空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日第一部分

分組討論第一學(xué)段、第二學(xué)段空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

1、每位參與者仔細(xì)閱讀《標(biāo)準(zhǔn)》空間與圖形部分，思考《標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容及課程目標(biāo)與以往數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和目標(biāo)相比有什么變化。（30分鐘）

第三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

2、每位參與者在小組內(nèi)交流自己的思考結(jié)果。各組將本組成員意見匯總記錄在大白紙上，并推選一位代表向全班展示。（30分鐘）

第四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日第二部分

空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)解讀第五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》將以往的“幾何”拓廣為“空間與圖形”是出于什么考慮？如何看待“空間與圖形”的教育價值？從“幾何”到“空間與圖形”,《標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)和削弱了哪些內(nèi)容？“空間與圖形”每部分內(nèi)容的處理又有哪些具體的特色和要求？第六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日一、“幾何”內(nèi)容改革的背景

第七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日國際趨勢⑴強(qiáng)調(diào)幾何建模過程數(shù)學(xué)建模越來越被各國的數(shù)學(xué)教育所重視?？臻g與圖形由于自身的特點(diǎn)，在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——幾何模型以及這種模型的現(xiàn)實(shí)意義等方面較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、理論和方法。第八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日⑵幾何推理的要求發(fā)生變化

20世紀(jì)80年代，國際數(shù)學(xué)教育對幾何的推理的要求發(fā)生了變化，其普遍的趨勢是：純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從具體情景或前提出發(fā)進(jìn)行合情推理；從單純強(qiáng)調(diào)幾何的推理價值向更全面的體現(xiàn)幾何的教育價值，特別在幾何發(fā)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、并進(jìn)行合情推理等方面“過程性”的教育價值。

第九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（3）“空間與圖形”內(nèi)容的整合

20世紀(jì)80年代以來，各國的數(shù)學(xué)教學(xué)普遍把平面幾何與空間幾何的內(nèi)容進(jìn)行整合，更多地采用直觀和非形式化的手段，教學(xué)內(nèi)容更緊密地聯(lián)系學(xué)生生活和社會發(fā)展，使學(xué)習(xí)者通過直接感受去理解和把握空間關(guān)系。熟悉幾何圖形的形狀、結(jié)構(gòu)、方位、變換和推理。

第十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（4）現(xiàn)代信息技術(shù)成為幾何課程的“平臺”

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)和科學(xué)計算器為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具，有效地轉(zhuǎn)變了“空間與圖形”教與學(xué)的方式；計算機(jī)和相關(guān)的軟件已經(jīng)使許多過去難以甚至不可能解決的問題變得容易解決。

第十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

國內(nèi)現(xiàn)狀

小學(xué)階段主要側(cè)重于長度、面積、體積的計算，較少涉三維空間的內(nèi)容；初中階段則主要是運(yùn)用演繹推理的方法、依據(jù)擴(kuò)大的公理化體系證明一些平面圖形的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，學(xué)生的空間觀念、空間想象力難以得到真正有效的發(fā)展。我國中小學(xué)生通過刻苦學(xué)習(xí)確實(shí)能掌握一些平面幾何圖形的性質(zhì)，具有一定的邏輯推理能力。

第十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日調(diào)查表明：

傳統(tǒng)的幾何教學(xué)具有雙刃劍功能，幾何內(nèi)容的過分抽象和形式化，缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使幾何直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強(qiáng)調(diào)演繹推理使好多學(xué)生都怕學(xué)幾何、甚至厭惡幾何、遠(yuǎn)離幾何，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和信心。

第十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》確定的義務(wù)教育階段“空間與圖形”的內(nèi)容和課程目標(biāo)：突出空間與圖形的現(xiàn)實(shí)背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地融合，與數(shù)學(xué)課程中的其它分支進(jìn)行整合，從而拓展空間與圖形的學(xué)習(xí)背景，使學(xué)生更好地認(rèn)識、理解和把握自己賴以生存的空間，在探索圖形的性質(zhì)、與他人合作交流等活動過程中，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、空間觀念和推理能力（包括合情推理與演繹推理）；通過對基本圖形的基本性質(zhì)的論證，使學(xué)生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。

第十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日二、教育價值

第十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（1）空間與圖形的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類的生存空間。

（2）空間與圖形的學(xué)習(xí)，有助于培學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（3）空間與圖形的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會推理。（4）空間與圖形的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

第十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日三、空間與圖形領(lǐng)域加強(qiáng)與削弱的方面

第十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日1、加強(qiáng)的方面

（1）強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”內(nèi)容的選取應(yīng)是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，拓寬幾何學(xué)習(xí)的背景。第十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的多樣化，突出數(shù)學(xué)活動的過程，提倡個性化的學(xué)習(xí)方式和策略，以及問題的開放性，這都為學(xué)生富有個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。第十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（2）加強(qiáng)了“圖形變換”和“位置的確定”的有關(guān)內(nèi)容

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)通過從不同角度觀察、認(rèn)識方向和描述物體的位置、繪制圖案和制作模型等活動，增強(qiáng)學(xué)生用坐標(biāo)、變換、推理等多種方式認(rèn)識現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題的感受，體會并掌握刻畫現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系和認(rèn)識圖形特征的工具。第二十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（3）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。第二十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（4）突出“空間與圖形”的文化價值

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割”、“通過對歐幾里德《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值”等要求，力求通過介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展的史實(shí)使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源，認(rèn)識我們祖先的智慧，增強(qiáng)民族自豪感，了解數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的推動作用，感受“空間與圖形”的文化內(nèi)涵和文化價值。

第二十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”與現(xiàn)代科技發(fā)展的聯(lián)系，突出它的現(xiàn)代科技背景，如結(jié)合幾何體的切、截介紹醫(yī)學(xué)用的CT技術(shù)等，使學(xué)生進(jìn)一步體會“空間與圖形”與人類生活的密切關(guān)系。

第二十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（5）重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實(shí)踐性

《標(biāo)準(zhǔn)》把測量與學(xué)生的實(shí)踐活動緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在做中學(xué)。

《標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在測量過程中根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題，選擇適合的測量方法和工具，以及利用測量進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動。

《標(biāo)準(zhǔn)》重視估測以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如第二學(xué)段中提出了“能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積”的要求等。

第二十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（6）加強(qiáng)合情推理，調(diào)整“證明”的要求，強(qiáng)化理性精神

《標(biāo)準(zhǔn)》要求“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。

《標(biāo)準(zhǔn)》改變傳統(tǒng)幾何偏重于演繹推理的“證明”傾向，強(qiáng)調(diào)合情推理與演繹推理相結(jié)合的“通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例”的過程，要求學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷合情推理——演繹推理的過程。第二十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)推理能力的培養(yǎng)不應(yīng)局限于“空間與圖形”，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等各個領(lǐng)域。對于“證明”，《標(biāo)準(zhǔn)》則要求學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等，而不是追求過于證明的技巧、證明的速度以及題目的數(shù)量和難度。第二十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（7）《標(biāo)準(zhǔn)》增加了圖形變換、位置的確定、測量、視圖與投影等內(nèi)容。

第二十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日2、削弱的方面

第一、二學(xué)段

削弱了單純的平面圖形面積、體積、周長等計算。第二十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》不采用以往的設(shè)計思路：即把小學(xué)(相當(dāng)于第一、二學(xué)段)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)，側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計算；而在初中階段把研究對象拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。

《標(biāo)準(zhǔn)》將“空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學(xué)段，后一學(xué)段都是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。第二十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日四、《標(biāo)準(zhǔn)》對幾何內(nèi)容處理的依據(jù)第三十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

1、雖然幾何論證在培養(yǎng)學(xué)生推理能力方面的作用勿庸置疑，但幾何論證又是一把“雙刃劍”，為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性，適當(dāng)降低幾何論證的數(shù)量和難度是必要的。

第三十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

2、體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，這種價值應(yīng)反映為有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度方面的發(fā)展，這種價值的實(shí)現(xiàn)主要并不在于證明的數(shù)量和繁難的程度，而在于知識的增長與能力的發(fā)展是否協(xié)調(diào)同步。第三十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

3、推理不僅僅指演繹推理，還包括合情推理，這兩種推理既不相同又相輔相成，單純通過演繹推理發(fā)展推理能力是不完全的。

《標(biāo)準(zhǔn)》在削弱演繹推理的同時，加強(qiáng)了合情推理；即使就發(fā)展學(xué)生演繹推理能力而言，其載體也不僅是“空間與圖形”，“數(shù)與代數(shù)”，“概率與統(tǒng)計”以及“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”的教學(xué)都能有效的發(fā)展學(xué)生的推理。

第三十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日五、幾何內(nèi)容處理上的一些特色和要求

第三十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日1、三個學(xué)段在內(nèi)容處理上共有的特色和要求

第三十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（1）突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

《標(biāo)準(zhǔn)》在闡述“空間與圖形”的內(nèi)容時，大量使用“探索……性質(zhì)”這樣的句型，這反映了《標(biāo)準(zhǔn)》的“過程性”目標(biāo)。要求學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動中，通過自主探索認(rèn)識和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理的能力。

第三十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（2）大力倡導(dǎo)“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標(biāo)。

第三十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”(標(biāo)準(zhǔn)第2頁)。

《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖形”的內(nèi)容中，十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置和學(xué)生的主動參與。第三十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（3）展示豐富多彩的幾何世界，注重二維與三維的相互轉(zhuǎn)換

《標(biāo)準(zhǔn)》對三個學(xué)段中“空間與圖形”的內(nèi)容，按二維與三維互相交叉、互相轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)安排。內(nèi)容的呈現(xiàn)大都采用直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何的方式，設(shè)置的情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過認(rèn)識多姿多彩的圖形，把“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。第三十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日2、各學(xué)段空間與圖形內(nèi)容處理上的特色和要求

第四十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

第一學(xué)段

“空間與圖形”包括：圖形的認(rèn)識；測量；圖形與變換；圖形與位置。第四十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》在安排和處理本部分內(nèi)容時，力圖體現(xiàn)：

結(jié)合學(xué)生的日常生活，通過觀察、操作具體實(shí)物及模型，使學(xué)生獲得比較豐富的直觀體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐漸歸納出一些基本的幾何事形成初步的空間觀念。

第四十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日實(shí)施要求

（1）通過實(shí)踐活動，使學(xué)生增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識基本圖形第四十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

本學(xué)段“空間與圖形”的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，以直觀和動手操作為基本手段，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與有關(guān)知識建立聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上逐步歸納得出關(guān)于“空間與圖形”的一些基本事實(shí)。第四十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

《標(biāo)準(zhǔn)》幾乎所有條目都明確提出在現(xiàn)實(shí)情景中辨認(rèn)、操作、測量、描繪的要求，學(xué)生將在這樣的實(shí)踐活動中，不斷增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識基本圖形。

本學(xué)段應(yīng)避免考查學(xué)生對圖形概念的記憶，而要結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認(rèn)識。

第四十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日（2）強(qiáng)調(diào)對量的實(shí)際意義的理解，以及對測量過程的體驗(yàn)

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于“測量”的具體目標(biāo)，實(shí)施時，應(yīng)組織學(xué)生開展測量活動，由學(xué)生自己選擇測量工具和測量方式，并交流各自的測量結(jié)果和體會。第四十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（3）加強(qiáng)對周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知，發(fā)展空間觀念

本學(xué)段中，學(xué)生的空間觀念將在觀察和具體活動中逐步得到發(fā)展。所以，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境和物體的形狀、大小及其所處方位，并通過操作、討論、交流、探索等多種形式的活動，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直接經(jīng)驗(yàn)，感知現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成初步的空間觀念。

第四十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（4）注重內(nèi)容的相互滲透、逐步深入、螺旋上升，循序漸進(jìn)

《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展的規(guī)律，將課程內(nèi)容按逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以實(shí)現(xiàn)本學(xué)段課程的具體目標(biāo)。第四十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日第二學(xué)段

“空間與圖形”包括：圖形的認(rèn)識；圖形與變換；圖形與位置。這四個方面的內(nèi)容都圍繞圖形和空間問題而展開，既有內(nèi)在的聯(lián)系，又有各自的特點(diǎn)和側(cè)重。

第四十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

實(shí)施要求

（1）適度把握本學(xué)段關(guān)于“圖形的認(rèn)識”的課程目標(biāo)第五十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

本學(xué)段的課程目標(biāo)，與第一學(xué)段“獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換。

第五十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日“圖形的認(rèn)識”要求

“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀相對位置”。這樣的內(nèi)容突出了圖形與生活的聯(lián)系，學(xué)生在觀察、猜想、判斷、推理的過程中，將逐步建立空間與平面的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

第五十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

本學(xué)段課程實(shí)施中，應(yīng)注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生在觀察、操作等實(shí)踐活動中進(jìn)一步認(rèn)識圖形。這不僅是認(rèn)識幾何形體的需要，而且也有助于學(xué)生切實(shí)地感受到“身邊的數(shù)學(xué)”，進(jìn)而體驗(yàn)和認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題的價值。

第五十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（2）正確理解本學(xué)段關(guān)于“測量”的具體目標(biāo)

“測量”部分提出了七條具體目標(biāo)，在實(shí)施過程中，要使學(xué)生通過實(shí)踐活動掌握有關(guān)的測量知識和方法，了解測量的必要性，組織學(xué)生參與測量的全過程，而不要把“測量”當(dāng)作單純的圖形面積和體積的計算。第五十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（3）明確圖形變換(平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等)的操作方式

本學(xué)段“圖形與變換”目標(biāo)的闡述有著明顯的特點(diǎn)：每條目標(biāo)都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法…”、“利用方格紙等形式…”、“在方格紙上將…平移或旋轉(zhuǎn)”、“在方格紙上設(shè)計圖案”等。

第五十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（4）準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》對本學(xué)段“圖形與位置”的具體要求

本學(xué)段“圖形與位置”在第一學(xué)段“辨認(rèn)方向”的基礎(chǔ)上，明確了距離(包括利用比例進(jìn)行距離換算)、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、描述路線圖、以及用數(shù)對表示位置等要求。第五十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期日

（5）應(yīng)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流

在本學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生求知欲和好奇心較強(qiáng)，由于學(xué)生的個體差異，不