第一節(jié)課電荷

第一節(jié)課電荷第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

緒論電磁學(xué)就是研究電磁現(xiàn)象的規(guī)律以及物質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)的科學(xué)。電磁學(xué)是動(dòng)力、通迅、測(cè)量、電工學(xué)、電化學(xué)、無線電學(xué)、自動(dòng)控制學(xué)、遙感遙測(cè)學(xué)、電視學(xué)等理工科一門十分重要的基礎(chǔ)課。邏輯性很強(qiáng)的理論體系；數(shù)學(xué)工具上用微積分計(jì)算和矢量分析方法；在研究方法上一般總是由不變場(chǎng)到變化場(chǎng)，由真空到介質(zhì)。第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)度安排電磁學(xué)課程主要包括：

靜止電荷的電場(chǎng)、電勢(shì)有導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)的靜電場(chǎng)電流和磁力磁場(chǎng)的源、有磁介質(zhì)存在時(shí)的磁場(chǎng)電磁感應(yīng)和電磁場(chǎng)、麥克斯韋電磁理論和電磁波第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

體系結(jié)構(gòu)

由電場(chǎng)→到磁場(chǎng)由真空→到介質(zhì)由靜（恒定）場(chǎng)→到變化（動(dòng)）場(chǎng)

第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一電磁學(xué)運(yùn)動(dòng)分為三大類1、場(chǎng)的概念2、路的概念3、場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一物理學(xué)的第二次大綜合法拉第的電磁感應(yīng)定律：

電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論（19世紀(jì)中葉）愛因斯坦的相對(duì)論進(jìn)一步證實(shí)了電磁場(chǎng)是一個(gè)統(tǒng)一的整體庫(kù)侖定律：電荷與電荷間的相互作用泊松高斯的靜電場(chǎng)理論伽伐尼發(fā)現(xiàn)電流伏特歐姆法拉第等人發(fā)現(xiàn)了電流定律奧斯特的發(fā)現(xiàn)：電流的磁效應(yīng)

第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一一電荷的量子性

強(qiáng)子的夸克模型具有分?jǐn)?shù)電荷（或電子電荷）1

電荷有正負(fù)之分2

電荷量子性；電子電荷

10.1電荷基本性質(zhì)第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一3電荷守恒定律

在孤立系統(tǒng)中,電荷的代數(shù)和保持不變.（自然界的基本守恒定律之一）4電荷相對(duì)不變性實(shí)驗(yàn)證明，電荷的電量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一10.2庫(kù)侖定律與疊加原理1

點(diǎn)電荷

當(dāng)帶電體的線度比起帶電體之間的距離小很多時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。從理論上講就是只有電量而沒有大小形狀的帶電體，由于實(shí)際帶電體都不可能小到一個(gè)點(diǎn)，所以點(diǎn)電荷像質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)一樣是一種理想化模型。

帶電量不一定很小，線度也不一定很小

第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2

庫(kù)侖定律第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一（為真空介電常數(shù)）

令

庫(kù)侖定律庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律3

庫(kù)侖力遵守疊加原理：第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一實(shí)驗(yàn)表明，庫(kù)侖力滿足線性疊加原理，即不因第三者的存在而改變兩者之間的相互作用。這個(gè)結(jié)論叫做靜電力的疊加原理當(dāng)幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在時(shí)，某一點(diǎn)電荷所受的靜電力，等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)電荷所受的靜電力的矢量和.表達(dá)式為：第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一解例在氫原子內(nèi),電子和質(zhì)子的間距為

.求它們之間電相互作用和萬(wàn)有引力,并比較它們的大小.（微觀領(lǐng)域中,萬(wàn)有引力比庫(kù)侖力小得多,可忽略不計(jì).）第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

10.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度歷史上的兩種錯(cuò)誤觀點(diǎn)：近距作用：通過“以態(tài)”傳遞。超距作用：不需要媒質(zhì)，不需要時(shí)間。近代物理學(xué)的發(fā)展證明：通過“場(chǎng)”進(jìn)行作用第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、電場(chǎng)的物質(zhì)性：1.電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)傳遞的，或者說電荷周圍存在有電場(chǎng)，引入該電場(chǎng)的任何帶電體，都受到電場(chǎng)的作用力。電荷電場(chǎng)電荷第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.場(chǎng)的物質(zhì)性體現(xiàn)在：

c.變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電場(chǎng)具有動(dòng)量。b.當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功，表明電場(chǎng)具有能量。a.給電場(chǎng)中的帶電體施以力的作用。第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、電場(chǎng)強(qiáng)度

為了定量地研究電場(chǎng),需要引入描述電場(chǎng)的基本物理量----電場(chǎng)強(qiáng)度矢量.靜電場(chǎng)的一個(gè)基本特性是它對(duì)引入電場(chǎng)的任何電荷有力的作用.因此,我們利用電場(chǎng)的這一特性,從中找出能反映電場(chǎng)性質(zhì)的某個(gè)物理量來。第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一為此我們引入一檢驗(yàn)電荷1、檢驗(yàn)電荷：本身攜帶電荷足夠??；占據(jù)空間也足夠小，放在電場(chǎng)中不會(huì)對(duì)原有電場(chǎng)有顯著的影響。2.將放在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，受到的作用力為，為描述電場(chǎng)的屬性引入一個(gè)物理量電場(chǎng)強(qiáng)度：(簡(jiǎn)稱為場(chǎng)強(qiáng)）第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一

電場(chǎng)強(qiáng)度：

單位

電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷所受的力，其方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?電荷在電場(chǎng)中受力

（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷、且足夠小,故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無影響）：場(chǎng)源電荷：試驗(yàn)電荷第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理：根據(jù)電場(chǎng)力的疊加原理,檢驗(yàn)電荷在電荷系的伴存電場(chǎng)中某點(diǎn)P處所受的力等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)q0的作用力的矢量和，即而該點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為：第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一上式說明，電場(chǎng)中任何一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。這是電場(chǎng)的基本性質(zhì)之一第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一四、場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算

如果電荷分布已知,那么從點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式出發(fā),根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理,就可求出任意電荷分布所激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).下面說明計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法。第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)O場(chǎng)源位矢求場(chǎng)點(diǎn)表示的單位矢量。2、點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一3、任意帶電體（連續(xù)帶電體)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：將帶電體分成很多元電荷

dq,先求出元電荷在任意場(chǎng)點(diǎn)

p的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)場(chǎng)源求積分，可得總場(chǎng)強(qiáng)：以下的問題是如何選出合適的坐標(biāo)，給出具體的表達(dá)式和實(shí)施計(jì)算。第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一體電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)體分布時(shí)，電荷的體密度面分布時(shí)，電荷的面密度線分布時(shí)，電荷的線密度根據(jù)帶電體上的電荷具體分布情況，相應(yīng)的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)公式為第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一面電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)線電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)上三式的右端是矢量的積分式，實(shí)際上在具體運(yùn)算時(shí)，一般要化成標(biāo)量式才可進(jìn)行數(shù)學(xué)積分計(jì)算，即通常必須把在坐標(biāo)軸上的分量式寫出，然后再積分第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1電偶極子中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

若一對(duì)等量異號(hào)電荷相距電偶極矩

(electricmoment)當(dāng)>>則這一對(duì)等量異號(hào)電荷稱為電偶極子(electricdipole)第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一一般方法:點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加因>>第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：由對(duì)稱性可知，p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有X分量例題2：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電量為，半徑為第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一由此可見，場(chǎng)強(qiáng)與電荷量q集中在圓環(huán)的中心的一個(gè)電荷在該點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)相同.從上面也可以進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性.

討論：當(dāng)所求場(chǎng)點(diǎn)離開圓環(huán)的距離遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，則有第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例題3：均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為，半徑為解：帶電圓盤可看成許多同心的圓