中心對(duì)稱(chēng)圖形 省賽獲獎(jiǎng)

23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形一.知識(shí)回顧

1.中心對(duì)稱(chēng)的定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

2.

中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):

⑴關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形⑵關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心平分o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察

將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.ＡＢＣＤO概念中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.

區(qū)別:中心對(duì)稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱(chēng).聯(lián)系:如果將成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,

則它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形,

則它們成中心對(duì)稱(chēng).比較

問(wèn)題：我們平時(shí)見(jiàn)過(guò)的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？并指出對(duì)稱(chēng)中心.探究怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?

對(duì)圖稱(chēng)形性軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行

菱行正方形軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較

對(duì)圖稱(chēng)形性軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段1條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩行2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱行2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較

下列圖形中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

；屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有

；既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有

.a、b、c、d、e、f、ga、b、f、g、h練習(xí)1a、b、f、ga、線段b、圓c、等腰梯形d、等邊三角形e、五角星f、矩形g、菱形h、太極圖

對(duì)圖稱(chēng)形性軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些中心對(duì)稱(chēng)圖形？回H想一想中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形回H填一填1.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.

A角B等邊三角形

C線段D平行四邊形C鞏固練習(xí)選擇題：2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.

A

平行四邊形B

矩形

C

菱形D

正方形A3.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）.①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)

A0B1C2D3B鞏固練習(xí)4.按要求畫(huà)一個(gè)圖形，所畫(huà)圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的兩條直線，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別

、

、

、

.

DGFABHECOHFBC鞏固練習(xí)6.下圖是一幅中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？

從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系嗎？鞏固練習(xí)猜一猜魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:魔術(shù)師很快確定了哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)，你知道是哪兩張嗎？1．下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）

A．

B．

C．

D．下圖是以O(shè)為對(duì)稱(chēng)中心的多邊形的一部分，請(qǐng)作出這個(gè)多邊形。練習(xí)22、已知：如圖ABCD和矩形AB’C’D’關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)求證：四邊形BDB’D’是菱形證明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’

關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)∴AB=AB’DA=D’A∴四邊形BDB’D’是平行四邊形∵DD’⊥BB’∴BDB’D’是菱形ABCDB’C’D’3、已知:如圖AD是△ABC中∠A的平分線,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F求證：點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)ABCDEF123證明：∵DE//ACDF//AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AF=DF∴

AEDF是菱形∴AD垂直平分EF則：E,F關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)7.如圖，在一次游戲當(dāng)中