2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：第十七單元 選考模塊

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ805889734加入百度網(wǎng)盤群3500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸§17.1極坐標(biāo)系與參數(shù)方程1.(2022·貴州銅仁期中)已知點M的極坐標(biāo)為4,2π3,則點M的直角坐標(biāo)為A.(-2,23) B.(2,-23)C.(23,2) D.(23,-2)2.(2022·河南南陽聯(lián)考)在極坐標(biāo)系中,方程ρ2-(1+cosθ)ρ+cosθ=0表示().A.兩條直線B.兩個圓C.一條直線和一個圓D.一條射線和一個圓3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,已知伸縮變換φ:x'=3x,2y'=4.(2022·四川攀枝花三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為x=rcosα,y=rsinα(α為參數(shù),r>0),以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)若r=1,求曲線C1的極坐標(biāo)方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線C1與C2交于不同的四點A,B,C,D,且四邊形ABCD的面積為43,求r.

5.(2022·內(nèi)蒙古呼和浩特二模)已知在極坐標(biāo)系中,點A的極坐標(biāo)為(1,π),曲線C:ρ=4cosθ-π3.以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系,若直線l過A點(1)求直線l的參數(shù)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線l與曲線C交于B、C兩點,且1|AB|+1|AC|=

6.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為x=1m+m,y=1m-m(m為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線l與曲線C交于點A,點P在曲線C上運動,求線段PA中點M的軌跡的極坐標(biāo)方程.

7.(2022·四川質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為x=cosα,y=sinα(α為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ-ρsin(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)在曲線C上任取一點(x,y),保持縱坐標(biāo)y不變,將橫坐標(biāo)x伸長為原來的3倍得到曲線C1.設(shè)直線l與曲線C1相交于M,N兩點,點P(-1,0),求|PM|+|PN|的值.

8.(2022·云南曲靖監(jiān)測)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=-3t,y=3+t(t為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acos(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)A,B是曲線C上的兩點,且∠AOB=π6,求OA2+OB

§17.2不等式選講1.(2022·安徽池州模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-a+x+1(a∈(1)當(dāng)a=2時,解不等式f(x)<4;(2)記關(guān)于x的不等式f(x)≤x+5的解集為M,若[-1,2]?M,求實數(shù)a的取值范圍

2.(2022·安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|.(1)求不等式f(x)<x+3的解集;(2)若不等式m-x2-2x≤f(x)在R上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

3.(2022·陜西渭南二模)已知函數(shù)f(x)=x-4-2x(1)求實數(shù)m.(2)若a,b,c均為正數(shù),且滿足a+b+c=m,求證:b2a+c2b+

4.(2022·云南昆明適應(yīng)性測試)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-m|.(1)若f(x)≥2,求實數(shù)m的取值范圍;(2)已知m>1,若?x∈(-1,1),f(x)≥x2+mx+3,求實數(shù)m的取值范圍.

5.(2022·安徽合肥最后一卷)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)≤x+2的解集為A.(1)求A.(2)當(dāng)a,b∈A時,證明:0≤a+b-ab2≤2

6.(2022·內(nèi)蒙古呼和浩特二模)設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1,g(x)(1)求不等式f(x)≤1-x的解集;(2)若不等式f(x)+g(x)≥2x在區(qū)間12,1上恒成立,求實數(shù)

7.(2022·安徽合肥模擬)已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x-3a|.(1)若a=-1,求不等式f(x)≤6的解集;(2)對于任意的正實數(shù)m,n,且4m+n=1,若f(x)≥2mnm2+n恒成立

8.(2022·湘豫聯(lián)考)已知x,y,z均為正數(shù).(1)若xy<1,證明:x+z·y+(2)若xyzx+y+z=13,求2xy·2

單元檢測十七一、選擇題1.(2022·廣西河池聯(lián)考)已知曲線的參數(shù)方程為x=1+2cosθ,y=2sinθ(θ為參數(shù),0≤θ<2π),點P為其圖象上的一點,若點P的橫坐標(biāo)為2,則點A.-3 B.3或-3C.2 D.32.(2022·江西贛州期中)下列參數(shù)(t為參數(shù))方程中,與x2+y24=1表示同一曲線的是(A.x=t,yC.x=cost,y3.(2022·江西吉安期末)已知a=-2,若不等式a+b+a-b≥m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為A.(-∞,-4] B.(-∞,4]C.[-4,+∞) D.[4,+∞)4.(2022·山西陽泉期中)在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+3sinθ)=4的距離為d,則d的最大值為().A.5 B.6 C.4 D.3二、填空題5.(2022·黑龍江哈爾濱期末)設(shè)a,b,c∈R,若a+2b+c=3,則a2+b2+c2的最小值為.

6.在極坐標(biāo)系中,直線4ρcosθ-π6+1=0與圓ρ=2sinθ7.(2022·浙江湖州期末)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x+1-x-a.若f(x)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù),則實數(shù)a=;若f(x)≤3對一切實數(shù)x都成立,則實數(shù)a三、解答題8.(2022·河南鄭州名校聯(lián)考調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為x=12t,y=32t-1(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)P(0,-1),若直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|+|PB|的值.

9.(2022·河南月考)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-5|.(1)解不等式f(x)<8;(2)若f(x)>|a-2|對?x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

10.(2022·甘肅模擬)已知函數(shù)f(x)=|x-6|-|x-8|.(1)解不等式f(x)>1.(2)記f(x)的最大值為t,若|m|<t,|n|<t,求證:mn+4m+

11.(2022·陜西西安月考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為x=2cosθ,y=6sinθ(θ為參數(shù)),曲線C2的普通方程為x2+y2-8(1)求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;(2)在極坐標(biāo)系中,射線θ=π3與曲線C1,C2分別交于A,B兩點(異于極點O),定點