一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)題3篇(一元一次不等式和一次函數(shù)例題)

一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)題3篇(一元一次不等式和一次函數(shù)例題)課內(nèi)比教學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

一元一次不等式與一次函數(shù)

柳河中學(xué)八年級(jí)尹正明

一、教學(xué)目的與要求

1.體會(huì)一元一次不等式的學(xué)問(wèn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；

2.通過(guò)用不等式的學(xué)問(wèn)去解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的力量；

3.通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的解答，進(jìn)一步體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4.把培育探究興趣貫穿于教學(xué)之中，讓學(xué)生更喜愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)建立函數(shù)模型解決一元一次不等式問(wèn)題；

難點(diǎn)：弄清一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，敏捷利用圖像解題。

三、教程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示一道一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用題。要求學(xué)生依據(jù)題意完成：

1.作出y=6x-6圖象，并用圖象法求出當(dāng)x取何值時(shí)，（1）6x-6＞0（2）6x-6＜0。

2.用直接解不等式的方法求上題中的有兩個(gè)不等式的解集，并比擬兩種方法的結(jié)果看是否一樣。

師生溝通：兩種方法的解答結(jié)果完全一樣，圖像法更為直觀、便利。固然，有的問(wèn)題也有肯定的難度，假如能夠精確畫(huà)出圖像，再用圖象法去討論就非常好玩、易解了。

（二）師生互動(dòng)，積極探究

學(xué)校為了開(kāi)展冬季跑步熬煉，有意組織了一次八、九年級(jí)趣味賽跑，九年級(jí)張剛先讓八年級(jí)王強(qiáng)9m，然后自己才開(kāi)頭跑，已知王強(qiáng)每秒跑3m，張剛每秒跑4m，請(qǐng)列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀看圖象答復(fù)以下問(wèn)題：（1）何時(shí)王強(qiáng)跑在張剛前面？（2）何時(shí)張剛跑在王強(qiáng)前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

以學(xué)習(xí)小組為單位探究，每組派一名同學(xué)在全班溝通解法，在溝通中消失的錯(cuò)誤，教師隨后訂正。對(duì)完成精彩的小組提出表?yè)P(yáng)并嘉獎(jiǎng)?wù)坡暋?/p>

展現(xiàn)函數(shù)圖像，板書(shū)答案：

y1=4x，y2=9+3x.（1）9秒前王強(qiáng)在張剛前。

（2）9秒后張剛跑在王強(qiáng)前。

（3）王強(qiáng)先跑過(guò)20m處，張剛先跑過(guò)100m處。

教師點(diǎn)評(píng)：

（1）運(yùn)用圖象法解題，關(guān)鍵是要讀懂函數(shù)圖象所反響的題意。

（2）此題中同一時(shí)刻誰(shuí)在前面，關(guān)于誰(shuí)的函數(shù)圖象就更高一些，否則就矮一些。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，解題比拼

分組完成下題（一、二組用圖像法解，三、四組用代數(shù)法解）：

某公司到水果基地購(gòu)置優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)教師。果品基地對(duì)購(gòu)置量在3000千克以上(含3000千克)的顧客用兩種銷售方案。甲方案:每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案:每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)置方案的付款金額y元與所購(gòu)置的水果量X千克之間的函數(shù)關(guān)系示，并寫(xiě)出自變量X的取值范圍。(2)當(dāng)購(gòu)置量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)置方案付款最少?并說(shuō)明理由。

學(xué)生解答完成，每組抽查1—2名同學(xué)的解答，將發(fā)覺(jué)的問(wèn)題全班指出，學(xué)生再作修改后，每組推舉一份優(yōu)秀作業(yè)在全班展現(xiàn)。（嘉獎(jiǎng)熱鬧掌聲）

略解：(1)y甲=9x(x≥3000)y乙=8x+5000(x≥3000)(2)方法一:當(dāng)y甲=y乙時(shí).9x=8x+5000解得x=5000∴當(dāng)x=5000千克時(shí).兩種方案付款一樣.當(dāng)y甲3x+10．

２．當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？

思索:上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？

二．展現(xiàn)溝通:（各小組積極展現(xiàn)上面的問(wèn)題）三．合作探究

1.“解不等式ax+b>0”與“求自變量x?在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間有什么關(guān)系？把你的想法與同學(xué)溝通。

2.用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+40？取哪些值時(shí)，2x-53？

思索：能否將上述“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次不等式”的問(wèn)題？（由于y=2x-5，故將1~4中的2x-5換成y即可。）

反過(guò)來(lái)呢，能否將“關(guān)于一元一次不等式”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問(wèn)題”？（毫無(wú)疑問(wèn)，二者是可以相互轉(zhuǎn)換的。）

（二）.結(jié)論

因此：我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用不等式來(lái)幫忙討論函數(shù)，二者相互滲透、相互作用。不等式與函數(shù)、方程式嚴(yán)密聯(lián)系的一個(gè)整體。

（三）.變式探究

想一想：假如y=-2x-5，x取何值時(shí)，y>0？解決此題，有哪些方法？

方法一：將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題，即:解不等式-2x-5>0,解得x0。

（四）.練一練

兄弟兩賽跑，哥哥