271-圓的確定課件

27.1圓的確定

上海市彭鎮(zhèn)學(xué)校

呂長(zhǎng)青圓的定義：

1、圓是平面上到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形這個(gè)定點(diǎn)就是圓心聯(lián)結(jié)圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是圓的半徑這個(gè)定長(zhǎng)就是半徑長(zhǎng)

2、構(gòu)成圓的基本要素是哪些？圓心：決定圓的位置半徑：決定圓的大小3、圓的表示：以O(shè)為圓心的圓稱圓O,記⊙O1、平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系觀察思考：圓把平面分幾部分？（1）圓內(nèi)：以圓周為分界線，含圓心的部分叫做圓的內(nèi)部.（2）圓外：不含圓心的部分叫做圓的外部.（3）圓上：圓周上的點(diǎn).

（1）點(diǎn)C在圓O外d>R（2）點(diǎn)B在圓O上d=R（3）點(diǎn)A在圓O內(nèi)d<R“”等價(jià)于R設(shè)圓的半徑長(zhǎng)為R，點(diǎn)與圓心O的距離為d試一試?yán)?已知線段AB和點(diǎn)C，⊙C經(jīng)過點(diǎn)A，根據(jù)如下所給點(diǎn)C的位置，判斷點(diǎn)B和⊙C的位置關(guān)系：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線MN上（2）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，且0<AC<AB

圖1圖2122、操作探究

探究（1）：

過平面上任意一點(diǎn)可畫幾個(gè)圓?無數(shù)個(gè)圓探究（2）：

過平面上任意兩點(diǎn)可畫幾個(gè)圓？

其圓心位置有什么規(guī)律？

圓心在聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上

無數(shù)個(gè)圓1）過不在同一直線的三點(diǎn)，若能，其圓心在什么位置？則圓心又有什么特征？

探究（3）：

過平面上任意三點(diǎn)能否畫一個(gè)圓2）過在同一直線上的三點(diǎn)呢？l1l2定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.3、概念：（1）經(jīng)過一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的圓，叫做這個(gè)三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形（2）外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心思考：三角形的外心有什么性質(zhì)？

三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（3）經(jīng)過一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)的圓，這個(gè)圓叫做多邊形的外接圓，這個(gè)多邊形叫圓的內(nèi)接多邊形試一試?yán)?已知銳角三角形ABC，直角三角形A1B1C1，鈍角三角形A2B2C2(1)分別作出這三個(gè)三角形的外接圓(2)比較這三個(gè)三角形外心的位置，你能發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？

銳角三角形的外心在形內(nèi)直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)鈍角三角形的外心在形外4、練一練1、在△ABC中,∠C=90度,AC=2，BC=4，CD是高，CM是中線，以C為圓心，為半徑畫圓，那么A,B,C,D,M五個(gè)點(diǎn)中，在圓外的點(diǎn)是______，在圓上的點(diǎn)是______,在圓內(nèi)的點(diǎn)是___________。B點(diǎn)M點(diǎn)A、C、D點(diǎn)2、如圖是一個(gè)殘缺的圓形輪子，你能用直尺和圓規(guī)把破輪恢復(fù)完整嗎？O3、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P、A的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，3），以P為圓心，AP為半徑長(zhǎng)畫圓.判斷下列各點(diǎn)與⊙P的位置關(guān)系.（1）B（4，0）；C（1，5