2022-2023學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考綜合測(cè)試題(附答案)

湘教版2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考綜合測(cè)試題（附答案）

一．選擇題。（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，則cos∠A的值為（）

A．B．C．D．

3．將一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b的形式，則b等于（）

A．﹣13B．13C．﹣21D．21

4．當(dāng)ab＞0時(shí)，拋物線y＝ax2與直線y＝ax+b在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

A．B．

C．D．

5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為

S2＝0.56，S2＝0.60，S2＝0.50，S2＝0.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

甲乙丙丁

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．如圖，下列選項(xiàng)中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A．AC2＝AD?ABB．BC2＝BD?ABC．∠ACD＝∠BD．∠ADC＝∠ACB

2

7．已知A、B、C是二次函數(shù)y＝2（x﹣1）﹣3圖象上的三點(diǎn)，A（﹣3，y1）、B（3，y2）、

C（7，y3），比較y1、y2、y3的大小（）

A．y3＞y1＞y2B．y2＞y3＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y2＞y1

8．某興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為

12米，它的坡度i＝1：．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)量?jī)x測(cè)得大樓頂端A的仰角

為37度，測(cè)角儀DE的高度為1.5米，求大樓AB的高度約為（）米．（sin37°＝0.60，

cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）

A．39.3B．37.8C．33.3D．25.7

9．關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)

稱．△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，

則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+＝0的根的情況是（）

A．2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．1個(gè)實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根

10．關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：

sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）＝（其中：1﹣tanαtanβ≠0）

例如：sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30℃os60°+cos30°sim60°＝×+×

＝1．利用上述公式計(jì)算下列三角函數(shù)：①sin105°＝，②sin15°＝，

③cos90°＝0，④sin15°+tan105°＝2﹣2+．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空題。（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11．若sin（α+10°）＝1，則銳角α＝°．

12．已知二次函數(shù)y＝（k﹣2）+5x有最大值，則k＝．

222

13．設(shè)x1、x2是一元二次方程x﹣5x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則x1+x2的值為．

14．如圖，小穎同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，她調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條邊DE＝8cm，

DF＝10cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹(shù)高AB＝m．

15．一名徒步愛(ài)好者來(lái)美麗永州旅行，他從賓館C處出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000

米到達(dá)某書院A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館C處南偏

東45°方向的濱江公園B處，如圖所示，求AB的距離＝米．

16．如圖，在2×4的方格中，兩條線段的夾角（銳角）為∠1，則sin∠1＝．

17．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝

的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝．

18．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x＝﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：

①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③a﹣b+c＝﹣9a；④若（﹣3，y1），（1.5，y2）是拋物線上兩

點(diǎn)，則y1＞y2．其中正確的序號(hào)是．

三．解答題。（本題共8個(gè)小題，共78分）

19．計(jì)算：

（1）計(jì)算：|﹣2|+（π+3）0+2cos30°﹣（）﹣1﹣；

（2）解方程：x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）．

20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分別是BC，AC上的點(diǎn)，且∠

AED＝45°．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB＝4，BE＝，求CD的長(zhǎng)．

21．關(guān)于x的方程2x2﹣5xcosA+2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中∠A是銳角三角形ABC的

一個(gè)內(nèi)角，等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)為5，求△ABC的周長(zhǎng)．

22．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件商品進(jìn)價(jià)為70元，售價(jià)為120元．為了盡快

減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平

均每天可多售出2件．則每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

23．為豐富學(xué)生的在校學(xué)習(xí)生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)學(xué)科知識(shí)的深入理解，某校

對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了百科知識(shí)的測(cè)試，測(cè)試后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，按“優(yōu)秀、

良好、及格、不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖．

（1）求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）抽取的學(xué)生中，等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為“不及格”

部分的圓心角的度數(shù)為；

（3）若該校有學(xué)生2500人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)椤傲己谩奔耙陨系燃?jí)的學(xué)

生共有多少人？

24．如圖，永州市德雅、高峰學(xué)校老師們聯(lián)合組織九年級(jí)學(xué)生外出開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，路經(jīng)白石

山公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人們正在建5G信號(hào)柱，于是老師們就帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)信號(hào)柱進(jìn)行測(cè)量．已

知信號(hào)柱直立在地面上，在太陽(yáng)光的照射下，信號(hào)柱影子（折線BCD）恰好落在水平地

面和斜坡上，在D處測(cè)得信號(hào)柱頂端A的仰角為30°，在C處測(cè)得信號(hào)柱頂端A的仰

角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝8米，求信號(hào)柱AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)以P、D、O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等邊三

角形時(shí)，求點(diǎn)P、D的坐標(biāo)；

（3）反向延長(zhǎng)OB，與反比例函數(shù)在第三象限交于點(diǎn)F，點(diǎn)Q是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)以F、

Q、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形時(shí)，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

26．閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心．

（1）特例感知：如圖（1），已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的重心為點(diǎn)O，則△OBC的面

積為；

（2）性質(zhì)探究：如圖（2），已知△ABC的重心為點(diǎn)O，對(duì)于任意形狀的△ABC，是

不是定值，如果是，請(qǐng)求出定值為多少，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（3），在任意矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE交對(duì)角

線AC于點(diǎn)M，的值是不是定值，如果是，請(qǐng)求出定值為多少，如果不是，

請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）思維拓展：如圖（4），∠MON＝30°，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，

），點(diǎn)Q在線段OM上以每秒1個(gè)單位的速度由O向M點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)就

停止運(yùn)動(dòng)，連接NQ，將△MON分為△OQN和△MQN兩個(gè)三角形，當(dāng)其中一個(gè)三角形

與原△MON相似時(shí)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

參考答案

一．選擇題。（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1．解：A、不符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)不合題意；

B、符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

C、該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

2．解：如圖，∵sin∠A＝，

∴設(shè)BC＝5k，AB＝13k，

由勾股定理得，AC＝＝＝12k，

∴cos∠A＝＝＝．

故選：A．

3．解：∵x2﹣8x﹣5＝0，

∴x2﹣8x＝5，

則x2﹣8x+16＝5+16，即（x﹣4）2＝21，

∴a＝﹣4，b＝21，

故選：D．

4．解：∵ab＞0，

∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，拋物線y＝ax2的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y＝ax+b的圖象經(jīng)

過(guò)第一、二、三象限，故選項(xiàng)A、B不符合題意；

當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，拋物線y＝ax2的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y＝ax+b的圖象經(jīng)

過(guò)第二、三、四象限，故選項(xiàng)C不符合題意、選項(xiàng)D符合題意；

故選：D．

5．解；∵S2＝0.56，S2＝0.60，S2＝0.50，S2＝0.45，

甲乙丙丁

∴S2＜S2＜S2＜S2，

丁丙甲乙

∴成績(jī)最穩(wěn)定的是?。?/p>

故選：D．

6．解：A、∵AC2＝AD?AB，

∴＝，

∵∠A＝∠A，

∴△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵BC2＝BD?AB，

∴＝，

添加∠A＝∠A，不能推出△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)符合題意；

C、∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，

∴△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，

∴△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

7．解：∵拋物線y＝2（x﹣1）2﹣3，

∴拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，開(kāi)口向上，

∵7﹣1＞1﹣（﹣3）＞3﹣1，

∴y3＞y1＞y2．

故選：A．

8．解：如圖，延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H．

在Rt△BCF中，BF：CF＝1：，

設(shè)BF＝k米，則CF＝k米，

∴BC＝＝2k（米），

又∵BC＝12米，

∴2k＝12，

∴k＝6，

∴BF＝6米，CF＝6米，

∵DF＝DC+CF，

∴DF＝（40+6）米，

在Rt△AEH中，tan∠AEH＝，

∴AH＝tan37°×（40+6）≈37.785（米），

∵BH＝BF﹣FH，

∴BH＝6﹣1.5＝4.5（米）．

∵AB＝AH﹣HB，

∴AB＝37.785﹣4.5≈33.3（米）．

即大樓AB的高度約為33.3米．

故選：C．

9．解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限，

∴a+4＞0，

∴a＞﹣4，

∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于12，

∴2xy＞12，

即a+4＞6，a＞2

∴a＞2．

∴Δ＝（﹣1）2﹣4（a﹣1）×＝2﹣a＜0，

∴關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

故選：D．

10．解：①sin105°＝sin（45°+60°）＝sin45°cos60°+cos45°sin60°＝

＝，故①正確；

②sin15°＝sin（60°﹣45°）＝sin60°cos45°﹣cos60°sin45°＝

＝，故②正確；

③cos90°＝cos（45°+45°）＝cos45°cos45°﹣sin45°sin45°＝

＝0，故③正確；

④tan105°＝tan（60°+45°）＝＝＝﹣2﹣，

sin15°+tan105°＝+（﹣2﹣）＝﹣2﹣+﹣，故④錯(cuò)誤；

所以正確的個(gè)數(shù)為：3個(gè)，

故選：C．

二．填空題。（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11．解：∵sin（α+10°）＝1，

∴sin（α+10°）＝，

∴α+10°＝45°，

∴α＝35°．

故答案為：35．

12．解：∵二次函數(shù)有最大值，

∴k﹣2＜0，

∴k＜2，

∵k2﹣7＝2，

∴k＝3（舍）或k＝﹣3．

故答案為：﹣3．

2

13．解：∵x1、x2是一元二次方程x﹣5x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2＝5，x1x2＝﹣1，

222

∴x1+x2＝（x1+x2）﹣2x1x2＝25+2＝27，

故答案為：27．

14．解：∵∠EDF＝∠CDB，∠BCD＝∠FED＝90°，

∴，

∵DE＝8cm，DF＝10cm，

∴EF＝＝＝6（cm），

∵DE＝8cm＝0.08m，EF＝6cm＝0.06m，

∴，

∴BC＝6m，

AB＝AC+BC＝1.5+6＝7.5（m），

故答案為：7.5．

15．解：過(guò)C作CP⊥AB于P，

則∠APC＝∠BPC＝90°，

由題意可得：∠A＝30°，AC＝2000米，∠BCP＝45°，

∴PC＝AC＝1000（米），

∴AP＝＝＝1000（米），

在Rt△PBC中，PC＝1000米，∠BCP＝45°，

∴△BCP是等腰直角三角形，

∴BP＝PC＝1000米，

∴AB＝AP+BP＝（1000+1000）米，

故答案為：（1000+1000）．

16．解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，連接DE，

∵CE＝，DE＝，CD＝，

∴DE＝CE，CE2+DE2＝10＝CD2，

∴∠CED＝90°，

∴∠EDC＝∠ECD＝45°，

∵CE∥AB，

∴∠1＝∠DCE＝45°，

∴sin∠1＝，

故答案為：．

17．解：過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC＝n，OC＝m．

∵∠AOB＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝90°．

∵∠DBO+∠BOD＝90°，

∴∠DBO＝∠AOC．

∵∠BDO＝∠ACO＝90°，

∴△BDO∽△OCA．

∵∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，

∴＝，

∴＝＝＝，

設(shè)A（m，n），則B（﹣n，m），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴mn＝2，

∴﹣n?m＝﹣3×2＝﹣6，

∴k＝﹣6．

故答案為：﹣6．

18．解：①圖象開(kāi)口向下，與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

能得到：a＜0，c＞0，﹣＜0，b＜0，

∴abc＞0，錯(cuò)誤；

②圖象開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），

∴x＝3時(shí)，y＜0，即9a+3b+c＜0，正確；

③∵x＝﹣1是對(duì)稱軸，

∴b＝2a，

當(dāng)x＝2時(shí)4a+2b+c＝0，

c＝﹣8a，

∴a﹣b+c＝a﹣2a﹣8a＝﹣9a，正確；

④∵x＝﹣1是對(duì)稱軸，

∴（﹣3，y1），的對(duì)稱點(diǎn)（1，y1），

∵a＜0

∴x＞﹣1時(shí)y隨x的增大而減小，

∵1＜1.5，

∴y1＞y2，正確；

三．解答題。（本題共8個(gè)小題，共78分）

19．解：（1）原式＝2+1+2×﹣3﹣2

＝2+1+﹣3﹣2

＝﹣；

（2）∵x（2x﹣1）＝3（2x﹣1），

∴x（2x﹣1）﹣3（2x﹣1）＝0，

則（2x﹣1）（x﹣3）＝0，

∴2x﹣1＝0或x﹣3＝0，

解得x1＝，x2＝3．

20．（1）證明：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝45°，

∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AED+∠CED，∠AED＝45°，

∴∠BAE＝∠CED，

∴△ABE∽△ECD；

（2）解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，

∴BC＝AB＝4，

∵BE＝，

∴EC＝3，

∵△ABE∽△ECD，

∴，

∴，

∴CD＝，

∴AD＝AC﹣CD＝，

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD與F，

則∠CFE＝90°，

∴∠C＝45°＝∠FEC，

∴EF＝CF，

∵CE＝3，

∴EF＝3，

∴＝．

S△AED

21．解：由題意得：Δ＝25cos2A﹣16＝0，

∴cosA＝，

分兩種情況：

當(dāng)∠A為等腰三角形的頂角時(shí)，如圖：

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，

在Rt△ABD中，cosA＝，

∴AD＝ABcosA＝5×＝4，

∴BD＝＝＝3，

∵AB＝AC＝5，

∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，

在Rt△BCD中，BC＝＝＝，

∴△ABC的周長(zhǎng)為10+，

當(dāng)∠A為等腰三角形的底角時(shí)，如圖：

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，

在Rt△AEC中，cosA＝，

∴AE＝ACcosA＝5×＝4，

∵CB＝CA＝5，CE⊥AB，

∴AB＝2AE＝8，

在△ABC中，CA2+CB2＝50，AB2＝64，

∴AB2＞CA2+CB2，

△ABC是鈍角三角形，不符合題意，舍去，

綜上所述：△ABC的周長(zhǎng)為10+．

22．解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件的銷售利潤(rùn)為（120﹣x﹣70）元，平均每天可銷售（30+2x）

件，

依題意得：（120﹣x﹣70）（30+2x）＝2100，

整理得：x2﹣35x+300＝0，

解得：x1＝15，x2＝20．

又∵要盡快減少庫(kù)存，

∴x＝20．

答：每件商品降價(jià)20元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元．

23．解：（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為28÷28%＝100（人）；

（2）抽取的學(xué)生中，等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)為100×20%＝20（人），

∵不及格的人數(shù)為100﹣（28+50+20）＝2（人），

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為“不及格”部分的圓心角的度數(shù)為360°×＝7.2°，

故答案為：20人，7.2°；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)椤傲己谩奔耙陨系燃?jí)的學(xué)生共有2500×＝1750

（人）．

24．解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于G，過(guò)D作DH⊥BG于H，

在Rt△DHC中，∠DCH＝60°，CD＝8米，

則CH＝CD?cos∠DCH＝8×cos60°＝4（米），

DH＝CD?sin∠DCH＝8×sin60°＝4（米），

∵DH⊥BG，∠G＝30°，

∴HG＝＝＝12（米），

∴CG＝CH+HG＝16（米），

設(shè)AB＝x米，

∵AB⊥BG，∠G＝30°，∠BCA＝45°，

∴BC＝x，BG＝＝＝x（米），

∵BG﹣BC＝CG，

∴x﹣x＝16，

解得：x＝8+8，

答：信號(hào)柱AB的長(zhǎng)度為（8+8）米．

25．解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BG⊥x軸于G，如圖：

∵A（1，），

∴OE＝1，AE＝，

在Rt△AOE中，AO2＝OE2+AE2，

∴AO＝＝＝2，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AO＝AB＝OC＝2，AB∥x軸

∴EG＝AB＝2，

∴OG＝OE+EG＝1+2＝3，

∴B（3，），

∵過(guò)B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y＝，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入得k＝3，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，作直線OA交反比例函數(shù)圖象于P，過(guò)P作PH⊥x軸于H，

作OP關(guān)于直線PH的對(duì)稱直線交x軸于點(diǎn)D，如圖：

由（1）知：OE＝1，OA＝2，

∴OE＝OA，

∴∠OAE＝30°，∠AOE＝60°，

∵AE⊥x軸于E，PH⊥x軸于H，

∴∠OPH＝∠OAE＝30°，

∵OP關(guān)于直線PH的對(duì)稱直線交x軸于點(diǎn)D，

∴∠DPH＝∠OPH＝30°，

∴∠OPD＝60°，

∴△OPD是等邊三角形，

設(shè)直線OA為y＝k'x，把（1，）代入得k'＝，

∴直線OA為y＝x，

解得或，

∴P（，3）或P'（﹣，﹣3），

當(dāng)P（，3）時(shí)，由對(duì)稱性可知D（2，0），

當(dāng)P'（﹣，﹣3）時(shí)，同理可得D'（﹣2，0）；

∴P（，3），D（2，0）或P（﹣，﹣3），D（﹣2，0）；

（3