《三角形的三邊關(guān)系》

三角形的三邊關(guān)系風(fēng)車圖案中，有我們熟悉的幾何圖形嗎？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接連結(jié)組成的圖形，叫做三角形.不在同一條直線上首尾依次相接1、三角形的概念-------3、三角形有個(gè)內(nèi)角:1、三角形有個(gè)頂點(diǎn)：2、三角形有條邊：cbaBCA在如圖所示的三角形ABC中：abc4、三角形可以用符號(hào):“△”表示記作“△ABC”AB、AC、BC∠A、∠B、∠CA、CB、2、三角形的頂點(diǎn)、邊、角333讀作“三角形ABC”⌒⌒⌒三邊還有其他表示方法嗎？ADBEC△ABE△CDE△BCE△ABC△BCD如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾個(gè)？請表示出來想一想觀察：下列每個(gè)三角形中，三邊長短有何關(guān)系？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角

等邊三角形是等腰三角形嗎？腰腰底邊⌒⌒⌒頂角底角底角不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形是等腰三角形的特例腰腰底邊⌒⌒⌒頂角底角底角三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形等腰三角形(腰和底邊不相等的)等邊三角形(腰和底邊相等的等腰三角形)

如圖，在△ABC中，假設(shè)有一只螞蟻，要從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到頂點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？哪條路線最短？為什么？BCA因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間，線段最短”.解：有條路線可選擇：①從B

A

C即:AB+AC②從B

C即:線段BC長短兩能用不等式表示兩條路線的關(guān)系嗎BCAAB+AC>BC同理：三角形任何兩邊的和大于第三邊！思考：三角形的三邊有怎樣的關(guān)系兩條路線的關(guān)系用不等式表示為：BC+AC>ABAB+BC>AC，AB+AC>BC三角形任何兩邊的和大于第三邊！三角形任何兩邊的差小于第三邊！

用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根.有幾種取法？哪些能組成三角形？①4cm、5cm、6cm②4cm、5cm、10cm③4cm、6cm、10cm④5cm、6cm、10cm不能能不能能判斷三條線段是否可以組成三角形，只需判斷兩條較短線段之和是否大于第三條線段即可.解題技巧：試試你會(huì)嗎？（1）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長.答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm已知：等腰三角形中，周長是18cm解：設(shè)底邊長為xcm，則腰為2xcm，根據(jù)題意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2∴腰長2x=試試你會(huì)嗎？（2）如果一邊長為4cm，求另兩邊長.已知：等腰三角形中，周長是18cm解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18解得：x=7若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有解得：x=10因?yàn)?+4＜10，所以，以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長都是7cm“一邊長”是指哪邊長？底邊還是腰？所以三角形的另兩邊長是7cm、7cm或4cm、10cm7，7，4試一試小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，那么第三根的長度在什么范圍內(nèi)選擇？根據(jù)三角形任何兩邊的和大于第三邊，則：8+5＞x根據(jù)三角形任何兩邊的差小于第三邊，則：8-5＜x所以：兩邊之差<第三邊<兩邊之和即：8-5＜x＜8+5試一試小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，那么第三根的長度在什么范圍內(nèi)選擇？解：設(shè)第三根木棒的長度是xcm.則3<x<13試一試小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，第三根的長度可以是多少？第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm解：設(shè)