總傳熱速率方程課件

第四章傳熱第四節(jié)傳熱計算傳熱計算

設(shè)計計算

校核計算

根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計或選用換熱器。

判斷一個換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對換熱器傳熱能力的影響。

依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算

一、總傳熱速率方程

在換熱器中傳熱的快慢用傳熱速率表示。傳熱速率是指單位時間內(nèi)通過傳熱面的熱量，單位為W。在間壁式換熱器中，熱量是通過兩股流體間的壁面?zhèn)鬟f的，這個壁面稱為傳熱面，單位是m2。兩股流體間所以能有熱量交換，是因為它們有溫度差。如果以表示熱流體的溫度，t表示冷流體的溫度，那么溫度差就是熱量傳遞的推動力，用表示，單位為K或℃。實踐證明：兩股流體單位時間所交換的熱量與傳熱面積成正比，與溫度差成正比，即

把上述比例式改寫成等式，以表示比例常數(shù)，則得

稱為傳熱速率方程式。式中稱為傳熱系數(shù)，其單位可由上式移項推導(dǎo)得

W/（m2·K）或

W/（m2·℃）

從的單位可以看出，傳熱系數(shù)的意義是：當(dāng)溫度差為1時，在單位時間內(nèi)通過單位面積所傳遞的熱量。顯然，值的大小是衡量換熱器性能的一個重要指標(biāo)，值越大，表明在單位傳熱面積上在單位時間內(nèi)傳遞的熱量越多。

式中表示傳熱過程的總阻力，簡稱熱阻，用表示。即

單位傳熱面積上的傳熱速率與傳熱推動力成正比，與熱阻成反比。因此，提高換熱器傳熱速率的途徑為提高傳熱推動力和降低傳熱阻力。

二、熱負(fù)荷的計算根據(jù)能量守恒定律，在換熱器保溫良好，無熱損失的情況下，單位時間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即，稱為熱量衡算式。生產(chǎn)上的換熱器內(nèi)，冷、熱兩股流體間每單位時間所交換的熱量是根據(jù)生產(chǎn)上換熱任務(wù)的需要提出的，熱流體的放熱量或冷流體的吸熱量，稱為換熱器的熱負(fù)荷。熱負(fù)荷是要求換熱器具有的換熱能力。一個能滿足生產(chǎn)換熱要求的換熱器，必須使其傳熱速率等于（或略大于）熱負(fù)荷。所以，我們通過計算熱負(fù)荷，便可確定換熱器的傳熱速率。必須注意，傳熱速率和熱負(fù)荷雖然在數(shù)值上一般看作相等，但其含意卻不同。熱負(fù)荷是由工藝條件決定的，是對換熱器的要求；傳熱速率是換熱器本身的換熱能力，是設(shè)備的特征。

熱負(fù)荷的計算有以下三種方法：（1）焓差法利用流體換熱前、后焓值的變化計算熱負(fù)荷的計算式如下或式中——熱負(fù)荷，W；——熱、冷流體的質(zhì)量流量，kg/s；——熱流體進、出口的焓，J/kg；——冷流體進、出口的焓，J/kg。

焓的數(shù)值決定于流體的物態(tài)和溫度。通常取0℃為計算基準(zhǔn)，規(guī)定液體和蒸汽的焓均取0℃液態(tài)的焓為0J/kg，而氣體則取0℃氣態(tài)的焓為0J/kg。

（2）顯熱法

此法用于流體在換熱過程中無相變化的情況。計算式如下

或

式中

——熱、冷流體的平均定壓比熱J/(kg·℃)；

——熱流體進、出口溫度，℃；

——冷流體的進、出口溫度，℃。

（3）潛熱法

此法用于流體在換熱過程中僅發(fā)生相變化(如冷凝或氣化)的場合。

或

式中——熱流體和冷流體的相變熱（蒸發(fā)潛熱），J/kg。

例題分析用0.417kg/s，80℃硝基苯加熱冷水，通過換熱器后冷卻到40℃，冷水由由30℃變?yōu)?5℃，水比熱為4。2kJ／kg·℃，硝基苯比熱為1。6kJ／kg·℃。求(1)該換熱器的熱負(fù)荷及冷水用量。(2)若冷水的流量變?yōu)?m3/h，求冷水的終溫。課堂練習(xí)1、把20kg80℃的水與60kg40℃的水混合后水溫為

。2、用熱水加熱溶液，熱水0.4kg/s，由90℃變?yōu)?0℃，熱水比熱為4kJ／kg·℃，溶液進口溫度為20℃，出口溫度不得超過25℃，已知操作條件下溶液比熱為6kJ／kg·℃，相對密度1.2。求(1)該換熱器的熱負(fù)荷及溶液用量。(2)若溶液的流量變?yōu)?.2m3/h，求溶液的終溫。三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)K的來源生產(chǎn)實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)

實驗測定

分析計算

2、傳熱系數(shù)K的計算

流體通過管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動過程中把熱量傳遞給管壁的對流傳熱2)通過管壁的熱傳導(dǎo)

3)管壁與流動中的冷流體的對流傳熱

——基于外表面積總傳熱系數(shù)計算公式同理：

3、污垢熱阻在計算傳熱系數(shù)K值時，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運行時間等因素有關(guān)。

當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時，若則總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制。提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。四、傳熱的平均溫度差

恒溫差傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動形式

并流：逆流：錯流：折流：兩流體平行而同向的流動

兩流體平行而反向的流動

兩流體垂直交叉的流動

一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復(fù)折流

1．恒溫傳熱時的平均溫度差

參與傳熱的冷、熱兩種流體在換熱器內(nèi)的任一位置、任一時間，都保持其各自的溫度不變，此傳熱過程稱為恒溫傳熱。例如用水蒸汽加熱沸騰的液體，器壁兩側(cè)的冷、熱流體因自身發(fā)生相變化而溫度都不變，恒溫傳熱時的平均溫度差等于

流體的流動方向?qū)o影響。

2．變溫傳熱時的平均溫度差

工業(yè)上最常見的是變溫傳熱，即參與傳熱的兩種流體（或其中之一）有溫度變化。在變溫傳熱時，換熱器各處的傳熱溫度差隨流體溫度的變化而不同，計算時必須取其平均值。

(1)單側(cè)變溫時的平均溫度差

如圖所示為一側(cè)流體溫度有變化，另一側(cè)流體的溫度無變化的傳熱。圖a熱流體溫度無變化，而冷流體溫度發(fā)生變化。例如在生產(chǎn)中用飽和水蒸汽加熱某冷流體，水蒸汽在換熱過程中由汽變液放出熱量，其溫度是恒定的，但被加熱的冷流體溫度從生至，此時沿著傳熱面的傳熱溫度差是變化的。圖b冷流體溫度無變化，而熱流體的溫度發(fā)生變化。例如生產(chǎn)中的廢熱鍋爐用高溫流體加熱恒定溫度下沸騰的水，高溫流體的溫度從降至，而沸騰的水溫始終保持為沸點，此時的傳熱溫度差也是變化的。其溫度差的平均值可取其對數(shù)平均值，即按下式計算。

式中取。和為傳熱過程中最初、最終的兩流體之間溫度差。在工程計算中，當(dāng)時，可近似地采用算術(shù)平均值，即

算術(shù)平均溫度差與對數(shù)平均溫度差相比較，在＜2時，其誤差＜4%。

（2）雙側(cè)變溫時的平均溫度差

工廠中常用的冷卻器和預(yù)熱器等，在換熱過程中間壁的一側(cè)為熱流體，另一側(cè)為冷流體，熱流體沿間壁的一側(cè)流動，溫度逐漸下降，而冷流體沿間壁的另一側(cè)流動，溫度逐漸升高。這種情況下，換熱器各點的

也是不同的，屬雙側(cè)變溫傳熱。在此種變溫傳熱中，參與熱交換的兩種流體的流向大致有四種類型，如圖5-7所示。兩者平行而同向的流動，稱為并流；兩者平行而反向的流動，稱為逆流；垂直交叉的流動，稱為錯流；一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復(fù)折流，稱為折流。變溫傳熱時，其平均溫度差的計算方法因流向的不同而異。

3、并流和逆流時的平均溫度差

并流與逆流兩種流向的平均溫度差計算式與一側(cè)變溫完全一樣，即

應(yīng)當(dāng)注意，在計算時取冷、熱流體在換熱器兩端溫度差大的作為，小的為，以使式中的分子與分母都是正數(shù)。如遇＜2時，仍可用算術(shù)平均值計算，即

不難看出，當(dāng)一側(cè)流體變溫而另一側(cè)流體恒溫時，并流和逆流的平均溫度差是相等的；當(dāng)兩側(cè)流體都變溫時，由于流動方向的不同，兩端的溫度差也不相同，因此并流和逆流時的是不相等的。

逆流的另一優(yōu)點是可以節(jié)省加熱劑或冷卻劑的用量。例如：若要求將一定流量的冷流體從120℃加熱到160℃，而熱流體的進口溫度為245℃，出口溫度不作規(guī)定。此時若采用逆流，熱流體的出口溫度可以降至接近于120℃，而采用并流時，則只能降至接近于160℃。這樣，逆流時的加熱劑用量就較并流時為少。

由以上分析可知，逆流優(yōu)于并流，因而工業(yè)生產(chǎn)中換熱器多采用逆流操作。但是在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時，如要求冷流體被加熱時不能超過某一溫度，或熱流體被冷卻時不能低于某一溫度，則宜采用并流操作。

例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。解：

逆流時：

熱流體：

冷流體：

7025并流時：

熱流體：冷流體：8510可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。4．不同流動型式的比較

(1)在進、出口溫度相同的條件下,逆流的平均溫度差最大,并流的平均溫度差最小,其他形式流動的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推動力而言，逆流優(yōu)于并流及其他形式流動。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K相同的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。

(2)逆流可以節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量。

所以，換熱器應(yīng)當(dāng)盡量采用逆流流動，盡可能避免并流流動。

在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時，如要求冷流體被加熱時不得超過某一溫度或熱流體冷卻時不得低于某一溫度，應(yīng)采用并流操作。

當(dāng)換熱器有一側(cè)流體發(fā)生相變而保持溫度不變時，就無所謂并流和逆流了，不論何種流動型式，只要進出口溫度相同，平均溫度就相等。

五、傳熱面積的計算傳熱系數(shù)K為常數(shù)

其中：

習(xí)題分析1、逆流傳熱的溫差

（大于或小于）并流傳熱的溫差。就增加傳熱過程的推動力而言，