平面直角坐標系練習(xí)題及平面直角坐標系練習(xí)題(鞏固提高篇)

-1-1．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）2、如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．(1，4)B．(5，0)C．(6，4)D．(8，3)3.在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：①f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）②g（x，y）=（﹣x，﹣y）如g（2，3）=（﹣2,﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于()A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）4.在直角坐標系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三點坐標，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是.①（－2，0）②（0，－4）③（4，0）④（1，－4）5.如圖，圖形關(guān)于點D（0，-2）成中心對稱，若點A的坐標是（2，3），則點Ｍ的坐標為．6.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標。7..如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三點．（1）求△ABC的面積．（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．8.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．(1)、求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積(2)、在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．(3)、點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．9.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示）.運動時間(s)與整點個數(shù)的關(guān)系如下表:整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標可以得到整點P的個數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4………根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為________個.(2)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標系（圖2）中描出可以得到的所有整點,并順次連結(jié)這些整點.(3)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)________s時,可以得到整點(16,4)的位置.圖1（試驗圖）圖210.如圖，在平面直角坐標系中，按一定的規(guī)律將△OAB逐次變換成△OAB，△OAB，△OAB等。已知A(1,3)A(2,3)A(4,3)A(8,3),B(2,0)B(4,0)B(8,0)B(16,0).⑴請寫出按此規(guī)律得到的△OAB中，點A與B的坐標，并求出△OAB的面積S。⑵試用含n的代數(shù)式來表示按這些規(guī)律得到的△OAB中，點A、B的坐標及其面積S。如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．（1）求三角形ABC的面積；（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．12.已知：在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點坐標為A（﹣6，3）、B（﹣6，﹣3）、C（6，﹣3）、D（6，3）．（1）設(shè)AD的中點為E，點M是y軸上的點，且△CME的面積是長方形ABCD面積的，求點M的坐標；（2）若點P從C點出發(fā)向CB方向勻速移動（不超過點B），運動速度為2個單位∕秒，同時點Q從B點出發(fā)向BA方向勻速移動（不超過點A），運動速度為1個單位∕秒，設(shè)移動時間為t秒.①CP=，AQ=（用含t的式子表示）．②在點P、Q移動過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．13.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標；（2）若在y軸上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC，求出點M的坐標．（3）若P在線段BD之間時（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍．14.如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標軸上，已知eq\b\lc\{(\a\al(x＝m，,y＝n))和eq\b\lc\{(\a\al(x＝p，,y＝q))都是方程x＋2y＝4的解，點B在第一象限內(nèi)．（1）求點B的坐標；圖1圖2（2）若P點從A點出發(fā)沿y軸負半軸以1個單位每秒的速度運動，同時Q點從C點出發(fā)沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動，問運動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移，得到線段BD，點E（a，b）為線段BD上任一點，試問式子a＋2b的值是否變化，若變化，求其范圍；若不變化，求其值．平面直角坐標系鞏固提高題姓名：家長簽字:選擇題：1、下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)2、已知點M(－2,b)在第三象限，那么點N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、若點P（a，b）在第四象限，則點M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A．4B．5C.6D．85、如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A—B—C－D—A一…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，0)D．(1，－2)6、如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．(1，4)B．(5，0)C．(6，4)D．(8，3)7、將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）8、線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，–1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）9、點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）10、點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）11、已知點P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，則點P的坐標是（）A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）12、點P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2，=4，點P的坐標是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）13、點P（0，－3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的坐標是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）14、將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標保持不變，則該圖形（）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位15、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關(guān)系是（）A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)16、已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C'點的坐標為（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）17、若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）18、已知P(0，a)在y軸的負半軸上，則Q()在()A、y軸的左邊，x軸的上方B、y軸的右邊，x軸的上方C、y軸的左邊，x軸的下方D、y軸的右邊，x軸的下方19、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：①f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）②g（x，y）=（﹣x，﹣y）如g（2，3）=（﹣2,﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于()A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）20、已知△ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點，BC所在的直線為x軸，則點A的縱坐標為()A、3B、-3C、6D、±3二、填空題：1、點A（－3，5）在第_____象限，到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為_______；關(guān)于原點的對稱點坐標為_________，關(guān)于x軸的對稱點坐標為_________，關(guān)于y軸的對稱點坐標為_________。2、已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是_____________。3、一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是_________。4、點P（m＋3,m＋1）在x軸上，則m=，點P坐標為。5、已知點P(m，2m－1)在y軸上，則P點的坐標是。6、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），則第四個頂點的坐標為。7、已知點A（2，－3），線段AB與坐標軸沒有交點，點B的坐標可以是（寫出一個即可）8、點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是9、直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y=10、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根據(jù)這個規(guī)律，第2013個點的橫坐標為。11、已知點P的坐標（2－a，3a＋6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是。12、已知點A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a=_____。三、解答題1、已知點P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍。2、如圖，△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面積。3、如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3。（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。4、如圖，在直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA