結(jié)構(gòu)有限元的重點.難點問題剖析

結(jié)構(gòu)有限元的重點/難點問題剖析對于結(jié)構(gòu)有限元計算，工程師一般主要關注以下幾點：強度計算、壽命計算、動力學響應和優(yōu)化設計。對于剛剛?cè)腴T的結(jié)構(gòu)工程師，在面對這些問題的時候，該怎么學？怎么做呢？結(jié)構(gòu)有限元分析模塊強度計算首先，我們來看強度計算，這是結(jié)構(gòu)有限元計算中，用戶最關心的問題。該問題的核心主要是獲得準確的有限元計算應力和合理的強度評估方法，難點是準確的有限元計算應力，如何獲得較為準確的有限元計算應力，這對工程師來說就是一件富有挑戰(zhàn)的事情了。在筆者看來，影響有限元計算精度的因素主要包括以下幾個方面。1、有限元理論假設引入的誤差有限元這種數(shù)值計算方法，為了實現(xiàn)對現(xiàn)實問題的計算，引入一些力學假設，包括連續(xù)截止假設和材料均勻性假設。其中連續(xù)介質(zhì)假設，認為計算模型是理想連續(xù)，沒有孔洞，即位移具有單值性，但是實際產(chǎn)品在加工中難以避免會引入初始的孔洞缺陷，例如鑄造件，而材料均勻性假設，認為模型的材料不隨空間變化為變化，是均勻的，但是實際產(chǎn)品在工藝處理過程中，例如淬火，都會使得材料的力學性能發(fā)生改變，并不能嚴格滿足材料均勻性?？傊邢拊碚撆c真實物理世界的差別通過一個系數(shù)來進行折中，也就是有限元計算得到一個基準結(jié)果，再通過實驗進行對比，計算得到二者的轉(zhuǎn)換系數(shù)。2、有限元計算過程的誤差有限元的計算過程主要包括前處理，求解和后處理三個階段，有限元計算過程的誤差主要發(fā)生在前處理和求解階段。第一個誤差來源，即模型簡化，發(fā)生在前處理階段模型簡化的是否恰當直接影響的計算結(jié)果一般情況數(shù)值計算模型與產(chǎn)品的加工CAD模型還是有區(qū)別的，數(shù)值計算模型只要求把模型的主要特征反映出來，而舍去一下細致的特征，從而平衡了求解精度與計算效率。第二個誤差來源，即材料參數(shù)，就是反映計算模型的材料參數(shù)，如彈性模量，泊松比等，但是如前所述，即使找到材料參數(shù)也不能完全反應由于工藝造成的材料非均勻性，如果輸入了錯誤的材料參數(shù)，則計算得到結(jié)果沒有價值。第三個誤差來源，即工況對接，所謂工況對接，就是在軟件中設置的位移約束和載荷與模型實際工況的對應情況，軟件只提供了有限的位移約束和載荷類型，而分析模型可能收到的約束和載荷非常多，如果二者對應不正確，則計算結(jié)果也沒有價值。第四個誤差來源，即網(wǎng)格劃分，這個大家容易理解，也是目前很多文獻提到的比較多的一個誤差，要想將該誤差降到最低，必須通過合理的網(wǎng)格加密得到網(wǎng)格無關解?？偠灾邢拊碚摷僭O引入的誤差是有限元理論與生俱來的，無法避免只能通過一些實驗數(shù)據(jù)進行修正，這也說明要想有限元對工程設計產(chǎn)生作用，必須有與實驗對比的過程。有限元計算過程的誤差是我們可以控制和降低的，在這四個誤差來源中，一到三決定了分析問題的本質(zhì)，第四個誤差來源只是影響計算精度，在以上四種誤差來源中，材料參數(shù)相對好處理，只要找到合理的材料數(shù)據(jù)即可，剩下的誤差，都需要軟件使用者具有豐富的工程與軟件使用經(jīng)驗才可以降低。壽命計算強度計算問題，只回到了結(jié)構(gòu)在給定極限載荷下，結(jié)構(gòu)是否發(fā)生失效，但是考慮時間對結(jié)構(gòu)的影響，即結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，因為很多產(chǎn)品在實際情況下都是承受變化的載荷，這些載荷即使比失效載荷小，但是只有時間足夠長，也會引起產(chǎn)品的失效，為此需要對產(chǎn)品進行壽命計算。疲勞問題最早在19世紀初提出。德國工程師W?hler通過對疲勞損傷問題進行系統(tǒng)的研究，提出了疲勞壽命與循環(huán)應力的關系，并確定應力幅是疲勞破壞的決定因素。在1871年，他提出了利用應力-壽命（S-N）曲線來分析疲勞問題的方法，為工程結(jié)構(gòu)疲勞的研究奠定了理論基礎。零件的疲勞損傷是一個復雜的過程。通?？梢苑譃槿齻€階段：裂紋初始；裂紋擴展；斷裂失效。對于外形和材料分布比較均勻的零部件來說，局部變形通常是從表面應力集中區(qū)域開始。隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，零件的裂紋長度隨之增加。達到一定循環(huán)次數(shù)之后，裂紋將導致零件失效。在基于有限元方法計算結(jié)構(gòu)的壽命中，用戶需要準備有限元結(jié)果，載荷譜，材料疲勞性能曲線（SN或EN曲線），還需要引入一個計算結(jié)構(gòu)疲勞損傷的準則。疲勞損傷理論可歸結(jié)為兩個大類：線性損傷理論和非線性損傷理論。其中線性損失理論主要是Miner準則、修正Miner法則及相對Miner法則，非線性損傷累積理論主要有Manson雙線性累積理論、Corten-Dolan理論等。雖然Miner損傷準則不能考慮疲勞載荷的先后順序，但是由于產(chǎn)品的疲勞壽命具有一定的分散性，而線性損傷計算方法可以基本反應出結(jié)構(gòu)壽命的中位水平，此外該方法處理數(shù)據(jù)也較為方法，因此是目前工程中的一種常用方法，線性累積損傷理論是當前預測疲勞壽命的重要工具。假設車輛在某段實際運行載荷中，某載荷幅值出現(xiàn)的次數(shù)為n1，其零件S-N曲線中，同載荷幅值對應的循環(huán)次數(shù)為N1，則這段運行信號中這種載荷對零件的損傷D=n1/N1。以此為基礎，零件在應力水平Si下作用ni次循環(huán)下的損傷為Di=ni/Ni，若在k個應力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為當D=1，即損傷值進行相加求和等于1時，就可認為零部件出現(xiàn)了失效。計算損傷的范例：動力學響應及優(yōu)化設計動力學響應主要考慮隨時間變化載荷對結(jié)構(gòu)的影響，因為結(jié)構(gòu)的響應不但與載荷的大小有關，還與載荷的變化頻率有關，動力學主要就是質(zhì)量、阻尼和剛度對實際產(chǎn)品的影響。詳細案例可以參考基