高一物理追及相遇問題課件

追及相遇問題

“追及”、“相遇”是運動學(xué)中研究同一直線上兩個物體的運動時常常涉及的兩類問題，兩者的基本特征相同，處理方法也大同小異．1．同時同位

兩物體相遇一定是同一時刻處在同一位置．

(1)位移關(guān)系：x2＝x0＋x1

x0表示開始運動時兩物體間的距離，x1表示前面被追物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移．

(2)時間關(guān)系：t1＝t2＝t

即追及過程經(jīng)歷時間相同，但t1、t2不一定是兩物體運動的時間．

2．臨界條件

當(dāng)兩物體速度相等時可能出現(xiàn)恰能追及、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即該四種情況的臨界條件為

v1＝v2

3．分析v－t圖象

說明：(1)Δx是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；

(2)x0是開始追及以前兩物體之間的距離；

(3)v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度．

4．解“追及”、“相遇”問題的思路

(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖．(2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程．注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中

(3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程．

(4)聯(lián)立方程求解．

5．分析“追及”、“相遇”問題時應(yīng)注意的問題

(1)分析“追及”、“相遇”問題時，一定要抓住一個條件、兩個關(guān)系．一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系．一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣．(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停止運動．(3)仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件．

6．解決“追及”和“相遇”問題的方法

(1)數(shù)學(xué)方法：因為在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，我們可列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時也可借助v－t圖象進行分析．

(2)物理方法：即通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解．

例1汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠．

解析

當(dāng)汽車恰好不碰上自行車，有：

v汽＝v0＋at

v汽車＝v自＝4m/s汽車：由4m/s＝10m/s－6m/s2·t解得：t＝1s

x汽－x0＝x自

x0＝x汽－x自＝·1s－4m/s·1s＝7m－4m＝3m.

答案

3m

例2甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運動的v－t圖中(如圖9－3所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0~20s的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是()

圖9－3

A．在0～10s內(nèi)，兩車逐漸靠近B．在10～20s內(nèi)，兩車逐漸遠離C．在5～15s內(nèi)，兩車的位移相等D．在t＝10s時，兩車在公路上相遇

分析

由v－t圖象與時間軸所圍面積的關(guān)系，可分析判斷不同時間段內(nèi)兩物體的位移關(guān)系．另外要明確v－t圖線交點的物理意義．

解析

根據(jù)v－t圖線與時間軸所圍面積表示位移可知：在0～10s內(nèi)，兩車的位移差逐漸增大，即兩車在遠離，選項A錯誤；在10～20s內(nèi)，甲的位移增加得多，兩車在靠近，到20s末兩車相遇，選項B錯誤；在5～15s內(nèi)，由圖線的對稱關(guān)系知兩圖線在此時間段與時間軸所圍面積相等，故兩車位移相等，選項C正確；v－t圖線的交點表示該時刻速度相等，選項D錯誤．

答案

C

變式訓(xùn)練2

在例2的已知條件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之間的最大距離是多少？(2)5～15s內(nèi)乙車的位移大小是多少？

解析

(1)v－t圖象的面積之差表示位移之差，甲追上乙之前，甲、乙之間的最大距離

(2)在5～15s內(nèi)，甲、乙兩車位移相同，即

x乙＝x甲＝v甲t＝5×10m＝50m.

答案

(1)25m(2)50m例3.(08海南)t=O時，甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的v一t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是A．在第1小時末，乙車改變運動方向B.在第2時末，甲乙兩車相距10kmC．在前4小時內(nèi)，乙車運動加速度的大小總比甲車的大D．在第4小時末，甲乙兩車相遇（BC）例4.(08四川)（16分）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？【解析】設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有①

②

由①②③式得④式中，t0=12s，vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2s=84m。代入數(shù)據(jù)有⑤解得t1=6s，t2=18s⑥t2=18s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6s。③歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點，便于國計民生，成為國民經(jīng)濟發(fā)展的動脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權(quán)收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會經(jīng)濟凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運與航空1．水運(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國新式航運業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運公司近百家，幾乎都是在列強排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點：進程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強，使異地傳輸更為便捷。(3)促進了中國的經(jīng)濟與社會發(fā)展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。

提示：特點：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動。[串點成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響1．原因(1)先進的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進中國社會發(fā)展。(2)列強侵華的需要。為擴大在華利益，加強控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進程，鐵路、水運和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強的政治侵略和經(jīng)濟掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟侵略C．標(biāo)志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運動標(biāo)志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運動中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強的經(jīng)濟侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項表述都有錯誤。答案：A二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動各地經(jīng)濟文化交流和發(fā)展，而且也促進信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運輸 B．鐵路運輸C．輪船運輸 D．航空運輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運動中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國航運業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護了中國的權(quán)利。據(jù)此本題選C項。答案：C2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益B．西方國家學(xué)習(xí)中國文化C．西方列強掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯(lián)軍侵略中國解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫正反映了帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益。B項說法錯誤，C項不能反映漫畫的主題，D項時間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國茶葉的一個外銷中心。1884年，福建茶葉市場出現(xiàn)了茶葉收購價格與上海出口價格同步變動的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報業(yè) B．大眾報業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[題組沖關(guān)]3．假如某愛國實業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機赴各地了解B．通過無線電報輸送訊息C．通過互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車速度遠不及電報快。20世紀(jì)30年代民航飛機才在中國出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是(

)A．信息傳遞快捷簡便B．改變著人們的思想觀念C．阻礙了人們的感情交流D．影響著人們的社會生活解析：新式通訊工具方便快捷，便于人們感情的溝通和交流。答案：C關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應(yīng)