第1章數(shù)制和碼制課件

第章數(shù)制和碼制數(shù)字電子技術(shù)教學網(wǎng)址：討論空間：:概述.數(shù)制定義：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則。數(shù)字信號往往是以二進制數(shù)碼給出的。當數(shù)碼表示數(shù)值時，可以進行算術(shù)運算（加、減、乘、除）。常見的數(shù)制有十進制、二進制、十六進制等。.碼制數(shù)碼還可以表示不同的事物或狀態(tài)，此時，稱這些數(shù)碼為代碼。定義：編制代碼遵循的規(guī)則。幾種常用的數(shù)制.十進制（）由、…十個數(shù)碼組成，進位規(guī)則是逢十進一，計數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開式：加權(quán)和基數(shù)第位系數(shù)權(quán)重ri.進位計數(shù)制例：····幾種常用的數(shù)制.二進制（）由、兩個數(shù)碼組成，進位規(guī)則是逢二進一，計數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開式：

例：.八進制（）由、…八個數(shù)碼組成，進位規(guī)則是逢八進一，計數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開式：幾種常用的數(shù)制.十六進制（）由、…、、、、、、十六個數(shù)碼組成，進位規(guī)則是逢十六進一，計數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開式：

例：

例：不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換.二、八、十六進制到十進制的轉(zhuǎn)換例：不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換.十進制到二、八、十六進制的轉(zhuǎn)換十進制數(shù)為整數(shù)時以十進制數(shù)除以不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換則其商整數(shù)部分為，而其余數(shù)為第位系數(shù)；按照同樣方法，以其商除以得到第位系數(shù)；如此重復進行，直至其商小于基數(shù)為止，得到所轉(zhuǎn)換進制的所有系數(shù)。179822(382(680(217910=2638

1791611(3160(B17910=B316

179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112

不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進制數(shù)為小數(shù)時以十進制數(shù)乘以則其整數(shù)部分為小數(shù)的第位系數(shù)，按照同樣方法，以乘積的小數(shù)部分乘以得到小數(shù)的第位系數(shù)；如此重復進行，直至其小數(shù)部分為或達到規(guī)定的轉(zhuǎn)換精度為止，得到所轉(zhuǎn)換進制的各位系數(shù)。不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換)))例：將轉(zhuǎn)換為二進制和八進制數(shù)（保留位有效數(shù)字）。)))))))))不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

.二進制到八、十六進制的轉(zhuǎn)換

.八、十六進制到二進制的轉(zhuǎn)換

不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進制二進制八進制十六進制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二進制算術(shù)運算.加法運算二進制加法運算法則（條）：①＋＝②＋＝＋＝③＋＝（逢二進一）例：求()＋()＝?

＋)

則()＋()＝()二進制算術(shù)運算.減法運算二進制減法運算法則（條）：①

－＝－＝②－＝（借一當二）③－＝例：求()－()＝?

－)

則()－()＝()二進制算術(shù)運算.乘法運算二進制乘法運算法則（條）：①

×＝②

×＝×＝③×＝例：求()×()＝?

×)

＋)

則()×()＝()可見，二進制乘法運算可歸結(jié)為“加法與移位”。二進制算術(shù)運算.除法運算二進制除法運算法則（條）：①

÷＝②

÷＝③÷＝例：求()÷()＝?

)

)

)

)

)

則()÷()＝()可見，二進制除法運算可歸結(jié)為“減法與移位”。二進制算術(shù)運算.反碼、補碼和補碼運算乘除法運算轉(zhuǎn)換為加法減法和移位運算，故加、減、乘、除運算可歸結(jié)為用加、減、移位三種操作來完成。但在計算機中為了節(jié)省設(shè)備和簡化運算，一般只有加法器而無減法器，這就需要將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，從而使得算術(shù)運算只需要加法和移位兩種操作。引進補碼的目的就是為了將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。二進制算術(shù)運算原碼在二進制數(shù)的前面增加位符號位，表示正，表示負，所得到的二進制碼稱為原碼。補碼位（不包括符號位）二進制數(shù)，正數(shù)（符號位位）的補碼和原碼相同，負數(shù)（符號位位）的補碼等于。二進制算術(shù)運算反碼位（不包括符號位）二進制數(shù)，正數(shù)的反碼和原碼相同，負數(shù)的反碼等于各位分別取反（變?yōu)?，變?yōu)椋?，符號位保持不變。由反碼求二進制負數(shù)的補碼二進制負數(shù)的反碼，即得其補碼，符號位保持不變。二進制算術(shù)運算由補碼實現(xiàn)二進制的減法運算二進制數(shù)的減法運算可以通過加上減數(shù)的補碼實現(xiàn)。所以，二進制數(shù)的加、減運算：[][][]十進制數(shù)（+36）+（－38）0原碼

0100100+1100110？補碼

0100100+1011010

1111110[][][][]幾種常用的編碼.碼十進制數(shù)的二進制編碼十進制數(shù)碼碼余碼二五混合碼出編碼幾種常用的編碼偽碼偽碼（未用碼字）…………幾種常用的編碼恒權(quán)碼碼和碼每一位的代表的十進制數(shù)稱之為這一位的權(quán)，是固定不變的，稱為恒權(quán)碼。例.()(?)()().()(?)()()幾種常用的編碼自補碼碼和余碼的、、、、互為反碼，稱為自補碼。二五混合碼和出編碼，其編碼的位數(shù)不是最小的，但其好處是可以進行檢錯。例是否可以檢測出下列編碼中的錯誤？(),(),()幾種常用的編碼.格雷碼（）十進制數(shù)格雷碼十進制數(shù)格雷碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷碼的編碼表幾種常用的編碼格雷碼