2022版高中數(shù)學(xué)331冪函數(shù)的概念和圖象同步訓(xùn)練蘇教版必修1

【創(chuàng)新設(shè)計】2022版高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)的觀點和圖象同步訓(xùn)練蘇教版必修1錯誤!1．在函數(shù)①＝錯誤!，②＝22，③＝2＋，④＝1中，是冪函數(shù)的序號為________．剖析依據(jù)冪函數(shù)的定義直接判斷．答案①3．若函數(shù)f既是冪函數(shù)，又是反比率函數(shù)，則f＝________剖析設(shè)反比率函數(shù)為f＝錯誤!≠0，又f是冪函數(shù)，故＝1，∴f＝錯誤!答案

錯誤!答案[1，＋∞5．已知＝a，＝b，＝c，＝d的圖象如下列圖：則a，b，c，d的大小關(guān)系是________．剖析由冪函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)自變量＞1時，冪指數(shù)大的函數(shù)值比較大，故有d＜0＜b＜ac答案d＜b＜a＜c6．以下函數(shù)可否為冪函數(shù)：錯誤!7．已知冪函數(shù)f的圖象經(jīng)過點2，錯誤!，則其剖析式為f＝________剖析設(shè)冪函數(shù)f＝a，將點2，錯誤!代入解得a＝－2，故該冪函數(shù)的剖析式為f＝－2答案－28．圖中曲線是冪函數(shù)＝α在第一象限的圖象，已知α取±錯誤!，±2四個值，則相應(yīng)與曲線

C1、C2、C3、C4的

α值挨次為

________．剖析

由圖象可知，冪指數(shù)由大到小的序次是

C1、C2、C3、C4，因此

C1、C2、C3、C4的

α值挨次為

2，錯誤!，－錯誤!，－2答案

2，錯誤!，－錯誤!，－29．以下四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號有

________．1當(dāng)

n＞0時，冪函數(shù)＝

n的值隨的增大而增大；2冪函數(shù)＝

nn∈R＋的圖象都經(jīng)過點

0,0

和點

1,1

；3當(dāng)

n∈{0,1}

時，冪函數(shù)＝

n的圖象是一條直線；冪函數(shù)的圖象不行能出現(xiàn)在第四象限．剖析

由于＝

2不是隨的增大而增大，因此

1錯誤，應(yīng)該是當(dāng)

n＞0

時，冪函數(shù)＝

n的值在[0

，＋∞上隨的增大而增大；

2正確；當(dāng)

n＝0時，＝n的圖象不是一條直線，而是直線＝1除去點

0,1

后余下的部分，因此

3錯誤；

4正確．答案2410．已知函數(shù)＝mm＝________f2＋2＋12＋－1是冪函數(shù)且其圖象過坐標(biāo)原點，則實數(shù)mmm剖析2m＝0時，冪函數(shù)由題設(shè)知m＋2m＋1＝1，解得m＝0或m＝－2，代入查驗，當(dāng)為f＝－1不經(jīng)過原點，故m＝0舍去；當(dāng)m＝－2時，冪函數(shù)為f＝經(jīng)過原點，故m＝－2合適題意．答案－211．求以下函數(shù)的定義域、值域．12．點錯誤!，2在冪函數(shù)f的圖象上，點－2，錯誤!在冪函數(shù)g的圖象上．1當(dāng)為什么值時，f＞g2當(dāng)為什么值時，f＝g3當(dāng)為什么值時，f＜g解設(shè)f＝α，則由題意得2＝錯誤!α，∴α＝2，即f＝2再設(shè)g＝β，則由題意得錯誤!＝－2β，∴β＝－2，即g＝－2在同一坐標(biāo)系中作出f與g的圖象，如下列圖．由圖象可知：1當(dāng)＞1或＜－1時，f＞g；2當(dāng)＝±1時，f＝g；3當(dāng)－1＜＜1且≠0時，f＜g．13．創(chuàng)新拓展利用圖象解不等式錯誤!≥2－1解設(shè)1＝錯誤!，2＝2－1，在同素來角坐標(biāo)