軸對稱圖形教案

第第頁軸對稱圖形教案

【教學目標】

知識與技能

1、能理解平面直角坐標系中，與已知點關于*軸或軸對稱的點的坐標的規(guī)律。

2、能作出與一個圖形關于*軸或軸對稱的圖形。

過程與方法

1、通過作圖提高同學的實踐技能。

2、通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設，使同學體驗到數學就在我們身邊，從而培育審美情趣。

情感、立場與價值觀

1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發(fā)同學學習數學的熱忱和愛好，培育同學勇于創(chuàng)新，多方位端詳問題的制造技巧。

2、在作圖過程中使同學體驗數形結合思想，體驗學習的樂趣，加強解決問題的信心，獲得解決問題的勝利體驗，逐步培育同學的理性精神。

【重點難點】

重點：用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標。

難點：找對稱點的坐標之間的關系、規(guī)律。

【自主學習】

一、復習：

1、假如一個平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。

2、經過線段的＿＿＿并且＿＿＿于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。

3、假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，假如兩個圖形各對對應點的連線被同一條直線＿＿＿＿，那么這兩個圖形關于這條直線對稱?！荆骸?/p>

4、在平面直角坐標系中，點P(1，－1)關于*軸對稱的點的坐標是＿＿＿；點P1(1，2)關于軸對稱的點的坐標是＿＿＿＿?！尽?/p>

二、思索：

分別寫出以下各點關于*軸、軸對稱的點的坐標：

一般地，已知點P(a，b)：

⑴點P關于*軸對稱的點的坐標為P1(＿＿，＿＿)，

⑵點P關于軸對稱的點的坐標為P2(＿＿，＿＿)。

關于*軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿，關于軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿。

四、例題：

⑴如上圖，寫出四邊形ABCD的.4個頂點的坐標；

⑵畫出四邊形ABCD關于軸的對稱圖形A1B1C1D1;

⑶寫出點A1，B1，C1，D1的坐標。

五、鞏固練習：

1、分別寫出以下各點關于*軸、軸對稱的點的坐標：

A(－2，4)，B(3，－2)，

C(－1，－2),D(4，0)。

2、作出圖中多邊形ABCD關于*軸、軸的對稱圖形。〔上圖“五-2”圖〕

3、已知長方形ABCD的頂點坐標為A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2)。

⑴在圖⑴中畫出長方形ABCD向下平移6個單位得到的長方形A1B1C1D1，寫出點A1，B1，C1，D1的坐標；【】

⑵在圖⑵中畫出長方形ABCD關于*軸對稱的長方形A2B2C2D2，寫出A2，B2，C2，D2的坐標；

⑶你認為上述兩題變換所得的結果是否一樣？為什么？

4、△ABC在平面直角坐標系中的位置如下圖。

⑴作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1，的坐標；

⑵將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，寫出點A2，B2，C2，的坐標；

⑶觀測△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？假設是，請在圖上畫出這條對稱軸。

六、習題：

1、假設點P在第三象限，那么點P關于軸的對稱點在第＿＿象限，點P關于*軸的對稱點在第＿＿象限。

2、點P(－2，3)關于*軸的對稱點坐標是＿＿＿＿＿＿。

3、已知點P(3，－1)關于軸的對稱點Q的坐標是(a＋b，1－b)，那么ab＝＿＿。

4、已知點A(2，a)關于*軸的對稱點是B(b，－3)，那么ab＝＿＿。

5、假設點(10－a，