航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)模型建模對象為雙軸混合排氣加力式渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其主要部件為：進(jìn)氣道、風(fēng)扇、壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪、加力燃燒室、尾噴管。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)系統(tǒng)十分復(fù)雜，在建立其非線性數(shù)學(xué)模型是做以下假設(shè)（1）高溫燃?xì)饬髋c航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)部件之間的非定常熱交換；（2）氣體在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的流動(dòng)按準(zhǔn)一元流動(dòng)。1.進(jìn)氣道計(jì)算高度為H（km）的大氣壓力pH和溫度TH,當(dāng)H≤11km時(shí)，Tp當(dāng)H≥11km時(shí)，Tp式中p11是指高度為11km的大氣壓力，p發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓p2、總溫T2以及飛行速度vpTv式中σI——進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，σMa——飛行馬赫數(shù)；aH——k——空氣絕熱指數(shù)，k=kT2.風(fēng)扇設(shè)風(fēng)扇內(nèi)、外涵道增壓比及效率相同，即πCL=π=2\*ROMANqη式中，ηCL，qm，aL，cor在給定的風(fēng)扇控制規(guī)律φL=φLnCL，cor的條件下，如果已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)速nL和風(fēng)扇增壓比πCL，則nCL，cor=nL288T2和相應(yīng)的φLppqTT式中r=k-1k其中k=kT2.53.高壓壓氣機(jī)高壓壓氣機(jī)的已知特性可表示為q式中，φH表示高壓壓氣機(jī)η在給定高壓壓氣機(jī)的控制規(guī)律φH=φHnCH，cor的條件下，如果已知高壓壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)速nH和高壓壓氣機(jī)的增壓比πCH，則得nCH，cor=nH288T2和pq式中，r'=k'-1k考慮冷卻低壓渦輪的空氣流入低壓渦輪與燃?xì)饬鲹交旌?，低壓燃?xì)鉁u輪出口的燃?xì)鉁囟扰c流量Tqq式中，KL，col7.混合室入口外涵參數(shù)混合室入口處，由內(nèi)涵進(jìn)入混合室的燃?xì)饬髁縬由上式得q式中KR'為燃?xì)獾臍怏w常數(shù)，k'=k又由q可求解λ5，πfp根據(jù)混合室入口處，內(nèi)、外涵道氣流的靜壓相等，即ps，π式中，σ=2\*ROMANII為外涵由πλ5=2\*ROMANλ得qf由此可以算出通過外涵的空氣流量q式中，A5II8.混合室出口參數(shù)混合室入口處內(nèi)、外涵氣流的動(dòng)量與壓力乘以面積之和分別為內(nèi)、外涵氣流沖量，若用I=2\*ROMANII混合室出口氣流沖量I式中，vcm——v5=2\*ROMANAcm——混合室出口通道面積用氣動(dòng)函數(shù)計(jì)算混合室入口處的內(nèi)、外涵氣流的沖量II根據(jù)動(dòng)量定理，混合室氣體的動(dòng)量方程為F將上式整理并用沖量表示，得I式中Fcm為混合室壁對氣流在作用力若用氣動(dòng)函數(shù)表示Icm，I由此得f混合室出口總壓p式中，σcm為混合室出口燃?xì)饬髁亢涂倻胤謩e為

qT式中，cp=cp9.加力燃燒室考慮加力燃燒室的燃燒延遲時(shí)間τaf后，供給加力燃燒室的q加力燃燒室的混合氣體余氣系數(shù)為α由αaf，pcm，T7，af及Tcm加熱溫度T7，q加力燃燒室出口參數(shù)pq10.尾噴管出口參數(shù)計(jì)算假設(shè)噴管為不可調(diào)的收斂噴管（1）亞臨界工作狀態(tài)?？紤]氣流在尾噴管中的流動(dòng)損失系數(shù)σe后p此時(shí)，尾噴管的臨界壓力降π當(dāng)尾噴管中可用壓力降小于臨界壓力降時(shí)，即當(dāng)p8pH<πe，crπ由πλ8可得λ8，并可求（2）臨界工作狀態(tài)。當(dāng)尾噴管中可用壓力降等于臨界壓力降時(shí)，即當(dāng)pHp8=πe，cr時(shí)，尾噴管工作在（3）超臨界工作狀態(tài)。當(dāng)p8pH>πe，cr時(shí)，尾噴管出口處氣流速度正好等于聲速，λ8=1在確定尾噴管的工作狀態(tài)和λ8，qλ8，p8qv式中，acr為11.動(dòng)態(tài)過程中渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的共同工作方程當(dāng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)各部件聯(lián)合工作時(shí)，彼此之間要受到制約，這種制約不僅在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)存在，在發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程中也同樣存在。根據(jù)共同工作條件可得以下共同工作方程。（1）高壓軸功率平衡方程P式中，PTH——高壓渦輪功率，PPCH——高壓壓氣機(jī)功率，Pex，DHdnHdt——（2）低壓軸功率平衡方程P式中，PTL——低壓渦輪功率，PPCL——風(fēng)扇功率，PDLdnLdt——?jiǎng)討B(tài)項(xiàng)（3）通過風(fēng)扇的空氣流量等于通過高壓壓氣機(jī)空氣流量與通過外涵的空氣流量之和，即q（4）高壓渦輪進(jìn)口燃?xì)饬髁康扔诟邏簤簹鈾C(jī)出口空氣流量與燃油流量之和，即q（5）低壓渦輪進(jìn)口燃?xì)饬髁康扔诟邏簻u輪出口燃?xì)饬髁?，即q（6）通過尾噴管的燃?xì)饬髁康扔谕ㄟ^外涵的空氣流量、低壓渦輪出口燃?xì)饬髁考凹恿θ紵胰加土髁恐?，即q或q在計(jì)算中，對風(fēng)扇和壓氣機(jī)分別選取nL和πCL及nH和πCH。同樣，確定高、低壓渦輪工作狀態(tài)也須已知兩個(gè)參數(shù)，但壓氣機(jī)與渦輪之間存在機(jī)聯(lián)系，nL和nH已定，因此，確定高、低壓渦輪工作狀態(tài)，僅須選取πTH和πTL。由于四個(gè)部件聯(lián)合工作