金屬材料液態(tài)成型原理(2-液態(tài)金屬的流動(dòng)與傳熱)課件

第二章

液態(tài)金屬的流動(dòng)與傳熱[導(dǎo)入案例]

美國、德國和日本等國家的先進(jìn)鑄造企業(yè)較早將工藝過程的模擬技術(shù)廣泛應(yīng)用于鑄造生產(chǎn)實(shí)際，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)及縮短生產(chǎn)周期。目前國內(nèi)也有越來越多的企業(yè)利用模擬技術(shù)來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)工藝的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

2.1液態(tài)成型過程的傳熱研究方法實(shí)測法數(shù)學(xué)解析法物理模擬法數(shù)值模擬法2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解基本思路熱傳導(dǎo)是其熱量傳遞的主要形式。通常若需考慮凝固過程中的對流換熱及輻射換熱時(shí)，可將這兩種傳熱形式以邊界條件的形式在導(dǎo)熱方程中進(jìn)行求解；鑄件在鑄型中的凝固和冷卻過程是非常復(fù)雜的→簡化2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱基本方程的建立2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解

當(dāng)不考慮內(nèi)熱源，并采用立方坐標(biāo)系時(shí)，傅里葉定律可表示為：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解

形式可改寫為：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱微分方程的單值條件2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第一類邊界條件（也稱Dirichlet條件），即給出物體邊界上各點(diǎn)的溫度值，數(shù)學(xué)表達(dá)如下。實(shí)際上，已知邊界處的溫度值或溫度分布函數(shù)可歸于此類邊界條件。2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第二類邊界條件（也稱Neumann條件），即給出物體邊界上各點(diǎn)溫度沿邊界法向的導(dǎo)數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第三類邊界條件（也稱Robin條件），即給出物體邊界上各點(diǎn)的溫度與溫度沿邊界法向?qū)?shù)的組合：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解一維半無限大鑄件溫度場的解析解假設(shè)：具有一個(gè)平面的半無限大鑄件在半無限大的鑄型；鑄件和鑄型的材料是均質(zhì)的，其熱擴(kuò)散率

為定值；鑄型、鑄件的初始溫度；將坐標(biāo)的原點(diǎn)設(shè)在鑄件與鑄型的接觸面上。2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解即得一維半無限大條件下鑄型和鑄件的溫度場的數(shù)學(xué)解析解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解凝固潛熱的處理2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算有限差分法（FiniteDifferenceMethod，簡稱FDM）建立途徑它可直接從已有的導(dǎo)熱方程及其邊界條件來得到差分方程；也可以在物體內(nèi)部任取一單元，通過建立該單元的能量平衡來得到差分方程?；舅枷肭蠼馕矬w內(nèi)溫度隨空間、時(shí)間連續(xù)分布的問題，轉(zhuǎn)化為空間領(lǐng)域與時(shí)間領(lǐng)域的有限個(gè)離散點(diǎn)上求溫度值的問題，并進(jìn)而用這些離散點(diǎn)上的溫度值去逼近連續(xù)的溫度分布2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算差商有限差分法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是用差商代替微商2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算差商與微商之間的偏差就是截去了泰勒級數(shù)高階項(xiàng)所引起的，一般稱此泰勒級數(shù)高階項(xiàng)為“截?cái)嗾`差”。2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算二階差商偏微商也可用相應(yīng)的差商來替代2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算差分格式利用差分原理，傅立葉導(dǎo)熱偏微分方程及其單值條件轉(zhuǎn)化成的線性方程組稱為差分格式2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算第一步：需要?jiǎng)澐謫卧?，即將求解域進(jìn)行離散化2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算第二步：將基本方程差分化2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算第三步：再將邊界條件及初始條件進(jìn)行差分2.1.2溫度場的數(shù)值計(jì)算2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點(diǎn)鑄件在絕熱鑄型中凝固砂型、石膏型、陶瓷型、熔模鑄造等鑄型材料在凝固傳熱中，金屬鑄件的溫度梯度比鑄型中的溫度梯度小得多;絕熱鑄型本身的熱物理性質(zhì)是決定整個(gè)系統(tǒng)傳熱過程的主要因素;2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點(diǎn)金屬-鑄型界面熱阻為主的金屬型中凝固較薄的鑄件在工作表面涂有涂料的金屬型中鑄造;傳熱過程取決于涂料層的熱物理性質(zhì)2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點(diǎn)厚壁金屬型中的凝固較薄的鑄件在工作表面涂有涂料的金屬型中鑄造時(shí);金屬-鑄型界面的熱阻相對很小，可忽略不計(jì);可以認(rèn)為，厚壁金屬型中的凝固傳熱為兩個(gè)相連接的半無限大物體的傳熱，整個(gè)系統(tǒng)的傳熱過程取決于鑄件和鑄型的熱物理性質(zhì)2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點(diǎn)水冷金屬型中的凝固凝固傳熱的主要熱阻是凝固金屬的熱阻，鑄件中有較大的溫度梯度2.1.4動(dòng)態(tài)凝固曲線溫度場測定2.1.4動(dòng)態(tài)凝固曲線溫度場曲線繪制2.1.4動(dòng)態(tài)凝固曲線動(dòng)態(tài)凝固曲線繪制液相邊界固相邊界2.1.5金屬的凝固特性凝固區(qū)域及其結(jié)構(gòu)模型3個(gè)區(qū)域4個(gè)邊界2.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式凝固方式取決于凝固區(qū)域的寬度；3種凝固方式/凝固特征；逐層凝固方式體積凝固方式（或稱糊狀凝固方式）中間凝固方式2.1.5金屬的凝固特性2.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式的影響因素合金的結(jié)晶溫度范圍Δt溫度梯度δtΔt/δt依據(jù)

Δt/δt《1趨于逐層凝固方式；

Δt/δt>1趨于逐層體積方式；2.1.6凝固時(shí)間理論推導(dǎo)2.1.6凝固時(shí)間2.1.6凝固時(shí)間平方根定律2.1.6凝固時(shí)間折算厚度法則2.2液態(tài)金屬的充型能力充型能力的基本概念流動(dòng)性的測定液態(tài)金屬停止流動(dòng)的機(jī)理液態(tài)充型能力的理論計(jì)算影響充型能力的因素2.2.1充型能力的基本概念與流動(dòng)性的測定充型能力的基本概念液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，稱為液態(tài)金屬的充型能力；液態(tài)金屬本身的流動(dòng)能力，稱為“流動(dòng)性”；液態(tài)金屬的充型能力首先取決于金屬本身的流動(dòng)能力，同時(shí)又受外界條件，如鑄型性質(zhì)、澆注條件，鑄件結(jié)構(gòu)等因素的影響；2.2.1充型能力的基本概念與流動(dòng)性的測定流動(dòng)性的測定流動(dòng)性試樣種類；螺旋形試樣真空試樣2.2.1充型能力的基本概念與流動(dòng)性的測定2.2.2液態(tài)金屬停止流動(dòng)的機(jī)理純金屬或窄結(jié)晶溫度范圍合金2.2.2液態(tài)金屬停止流動(dòng)的機(jī)理寬結(jié)晶溫度范圍合金2.2.3液態(tài)充型能力的理論計(jì)算模型假設(shè)用某合金澆注一水平圓棒形試樣，在一定的澆注條件下，合金的充型能力以其能流過的長度

來表示；2.2.3液態(tài)充型能力的理論計(jì)算基本公式2.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素金屬性質(zhì)合金成分

對多元合金體系中，對應(yīng)著純金屬、共晶成分和金屬間化合物的成分點(diǎn)的流動(dòng)性最好；并隨結(jié)晶溫度范圍的擴(kuò)大而降低，在結(jié)晶溫度范圍最大點(diǎn)出現(xiàn)極小值2.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素結(jié)晶潛熱

對純金屬和共晶成分的合金在固定溫度下凝固，釋放的結(jié)晶潛熱越多，則凝固越緩慢，流動(dòng)性越好。對于結(jié)晶范圍較大金屬2.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素合金材料的比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)等比熱容、密度較大的合金因其自身含有較多的熱量，在相同的過熱度的情況下，保持液態(tài)的時(shí)間長，流動(dòng)性好；導(dǎo)熱系數(shù)小的合金，熱量散失慢；導(dǎo)熱系數(shù)小，在凝固期間液固并存的兩相區(qū)小，流動(dòng)阻力小，故流動(dòng)性較好；粘度對紊流的影響較小，對流動(dòng)性影響不大；只在充型的最后很短時(shí)間內(nèi)，由于通道截面縮小，或液流中出現(xiàn)液固混合物，在溫度下降時(shí)對流動(dòng)性才表現(xiàn)出較大的負(fù)面影響；2.2.4影響充型能力的因素鑄型性質(zhì)方面的因素鑄型的蓄熱系數(shù)

蓄熱系數(shù)含義：表示鑄型從其中的金屬中吸取并儲存于本身中熱量的能力；蓄熱系數(shù)

越大，鑄型的激冷能力就越強(qiáng)；2.2.4影響充型能力的因素鑄型的溫度預(yù)熱鑄型能減小金屬與鑄型的溫差，從而提高其充型能力。例如，在金屬型中澆注鋁合金鑄件，將鑄型溫度由340℃提高到520℃，在相同的澆注溫度（760℃）下，螺旋線長度則由525mm增加到950mm。在熔模鑄造中，為得到清晰的鑄件輪廓，可將型殼焙燒到800℃以上進(jìn)行澆注。2.2.4影響充型能力的因素鑄型中的氣體鑄型有一定的發(fā)氣能力，能在金屬液與鑄型之間形成氣膜，可減小流動(dòng)的摩擦阻力，有利于充型。2.2.4影響充型能力的因素澆注條件方面的因素澆注溫度澆注溫度越高，充型能力越好；但隨著澆注溫度的提高，鑄件一次結(jié)晶組織粗大，容易產(chǎn)生縮孔、縮松、粘砂、裂紋等缺陷；2.2.4影響充型能力的因素充型壓頭液態(tài)金屬在流動(dòng)方向上所受的壓力越大，充型能力就越好；

在生產(chǎn)中，用增加金屬液靜壓頭的方法提高充型能力，也是經(jīng)常采取的工藝措施；

用其它方式外加壓力，如壓鑄、低壓鑄造、真空吸鑄等；但是充型時(shí)壓力過高，充型速度過快，也會導(dǎo)致液態(tài)金屬進(jìn)入型腔時(shí)呈噴射或飛濺狀態(tài)，極易造成金屬的氧化、吸氣等現(xiàn)象；2.2.4影響充型能力的因素澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)澆注系統(tǒng)越復(fù)雜，流動(dòng)阻力越大，在靜壓頭相同的情況下，充型能力就越差。

對于砂型鑄造來講，灰鑄鐵由于其流動(dòng)性好，其澆注系統(tǒng)往往結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，能起到較好的緩流作用，從而有利于阻渣、去氣；

而對于鑄鋼，特別對于某些薄壁復(fù)雜件，其澆注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)盡可能簡單且流程短，以保證其充型能力。2.2.4影響充型能力的因素鑄件結(jié)構(gòu)方面的因素衡量鑄件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的因素是鑄件的折算厚度（也稱為當(dāng)量厚度、模數(shù)）和復(fù)雜程度；鑄件的壁越薄，折算厚度就越小，就越不容易被充滿；

另一方面，鑄件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、厚薄部分過渡面多，則型腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動(dòng)阻力大，鑄型的充填就困難；2.3液態(tài)成型中金屬的流動(dòng)凝固過程中的液體流動(dòng)主要包括自然對流、強(qiáng)迫對流及亞傳輸過程中引起的流動(dòng)。自然對流是由密度差或凝固收縮引起的流動(dòng)，其中由密度差引起的稱之為浮力流。強(qiáng)迫對流是由液態(tài)受到各種外力場（如機(jī)械攪拌、電磁場、超聲波作用場等）的作用而產(chǎn)生的流動(dòng)液體。2.3.1浮力流一維簡化模型左邊為一溫度

的無限大熱板，右邊為一溫度

的無限大冷板，兩板中的液體由于溫差而產(chǎn)生對流2.3.1浮力流2.3.1浮力流2.3.1浮力流稱之為格拉索夫（Grashof）數(shù)，為一無量綱常數(shù)，其數(shù)值大小表示由于溫度差引起的對流的強(qiáng)弱2.3.2枝晶間中液體的流動(dòng)模型將其作為多孔介質(zhì)處理，假設(shè)凝固過程中枝晶的間隙不變，且枝晶間隙為平直光滑的通道；設(shè)在一個(gè)長度為

的圓柱體內(nèi)，有很多個(gè)半徑為

的微小孔道，因此引用圓管中液體的流動(dòng)規(guī)律，即在每個(gè)圓管中，橫斷面上任一點(diǎn)的軸向切應(yīng)力

可以表示為2.3.2枝晶間