反比例函數(shù)的圖像與性質一個性化輔導講義

龍文教育教師1對1——教育是一項良心工程！頁個性化輔導講義學生：科目：數(shù)學第單元第節(jié)第課時教師：唐永海課題反比函數(shù)的圖像與性質(一)教學目標會畫反比例函數(shù)（k0）的圖像；掌握反比例函數(shù)的圖像和性質；根據(jù)反比例函數(shù)的圖像求反比例函數(shù)的解析式。教學內容考點一：反比函數(shù)的圖像的性質及畫法（重點）★一般地，反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像有下面的性質：反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像是有兩個分支組成的雙曲線，當時，圖像在一、三象限；當時，圖像在二、四象限；由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸；反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像關于直角坐標系的原點成中心對稱?！锓幢壤瘮?shù)圖像的畫法（描點法）第一步：列表第二步：描點第三步：連線例題1：畫出反比函數(shù)的圖像。x...-6-3-2-11236-1-2-3-663211236-6-3-2-1...針對練習：畫出反比例函數(shù)y=的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）根據(jù)圖象指出x=﹣2時y的值．（2）根據(jù)圖象指出當﹣2＜x＜1時，y的取值范圍．（3）根據(jù)圖象指出當﹣3＜y＜2時，x的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意，作出y=的圖象，（1）根據(jù)圖象，過（﹣2，0）作與x軸垂直的直線，與拋物線相交，過交點向y軸引垂線，易得y=﹣3，故當x=﹣2時y的值為﹣3，（2）根據(jù)圖象，當﹣2＜x＜1時，可得y＜﹣3或y＞6．（3）同理，當﹣3＜y＜2時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞3．知識概括、方法總結與易錯點分析反比例函數(shù)圖像上任意一點作x軸、y軸的垂線段，與坐標軸圍成的矩形面積為鞏固作業(yè)●A組基礎練習1.反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.若函數(shù)的圖象在第一、三象限，則函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是.4.反比例函數(shù)的圖象的兩個分支關于對稱.5.某個反比例函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求反比例函數(shù)的解析式．●B組提高訓練6.畫出反比例函數(shù)的圖象．7.如圖是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直x軸于點M，求△OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）．課外拓展練習●A組基礎練習1.反比例函數(shù)，的共同點是（）A.圖象位于同樣的象限B.自變量取值范圍是全體實數(shù)C.圖象關于直角坐標系的原點成中心對稱.D.y隨x的增大而增大2.以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖象，其中正確的是（）3.反比例函數(shù)經(jīng)過（-3,2)，則圖象在象限.4.若反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，則k.5若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-1,2)，試問點(4,-2)是否在這個函數(shù)的圖象上？為什么？●B組提高訓練6.老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)