初中數(shù)學(xué)-相似三角形應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

相似三角形的應(yīng)用舉例課標(biāo)分析知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）了解測量物體高度和寬度的方法；（2）會(huì)用相似三角形的知識(shí)解決生活實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵:重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。相似三角形應(yīng)用舉例學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了相似三角形的概念、判定方法及性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上通過本課的學(xué)習(xí)將對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面應(yīng)用．初三學(xué)生在思維上已具備了初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在心理特點(diǎn)上則更依賴于直觀形象的認(rèn)識(shí)．相似三角形應(yīng)用舉例評(píng)測練習(xí)1．如圖，要測量旗桿AB的高度，可在地面上豎一根竹竿DE，測量出DE的長以及DE和AB在同一時(shí)刻下地面上的影長即可，則下面能用來求AB長的等式是（）A．B．C．D．2．如圖，九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)身高米的楚陽同學(xué)站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時(shí)刻，其他成員測得AC=2米，AB=10米，則旗桿的高度是______米．3.如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測得DC=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=6m.請(qǐng)你據(jù)此求出池塘的寬DE小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m在實(shí)踐課上，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們到教室外利用樹影測樹高，他在一個(gè)時(shí)刻測得直立的標(biāo)桿高1米，影長是0.9米，但同學(xué)們?cè)谕粫r(shí)間測樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上（如圖所示），測得BC=2.7米，CD=1.2米，則樹高為________米．相似三角形的應(yīng)用舉例教材分析：1.地位：本節(jié)課是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)完相似三角形的性質(zhì)及判定定理之后，進(jìn)一步熟悉運(yùn)用相似三角形來解決實(shí)際問題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生真正領(lǐng)悟如何“構(gòu)造相似三角形”來解決無法直接測量物體高度或?qū)挾鹊膯栴}，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，同時(shí)，借助實(shí)物在光線照射下的影子為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)投影與視圖奠定了基礎(chǔ)。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵:重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。相似三角形的應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計(jì)一．知識(shí)回顧（1）判定三角形相似的方法（2）相似三角形的性質(zhì)是什么觀察圖片（1）金字塔（2）臺(tái)北最高樓（3）最高的樹二．引入新課教學(xué)目標(biāo)展示合作探究一：利用太陽光測物體高度例4據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO．思考：根據(jù)例題4，我們知道由于太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，所以可以把太陽光線近似地看成平行光線．那么，在陽光下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長的比之間有什么關(guān)系？BBEA(F)DO【小結(jié)】在同一時(shí)刻，太陽光下不同物體的高度之比與其影長之比相等小組討論利用太陽光測量物體的高度一般需要注意哪些問題？利用太陽光測量物體的高度需要注意：（1）由于太陽相對(duì)于地面的位置在不停地改變，影長也隨著太陽位置的變化而發(fā)生變化，因此要在同一時(shí)刻測量影長．（2）被測物體的底部必須在可以到達(dá)的地方，否則，測不到被測物體的影長，從而計(jì)算出物體的高．舉一反三1．如圖，要測量旗桿AB的高度，可在地面上豎一根竹竿DE，測量出DE的長以及DE和AB在同一時(shí)刻下地面上的影長即可，則下面能用來求AB長的等式是（）A．B．C．D．2．如圖，九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)身高米的楚陽同學(xué)站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時(shí)刻，其他成員測得AC=2米，AB=10米，則旗桿的高度是______米．探究二利用相似三角形測河寬度P例5如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R．如果測得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的寬度QRTbPQRTbSSa3.如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測得DC=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=6m.請(qǐng)你據(jù)此求出池塘的寬DEa小組討論測量河寬，有哪些方法？【小結(jié)】利用相似測量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，構(gòu)造的相似三角形可以為“A”字型的相似三角形，也可以構(gòu)造“X”字型的相似三角形，并測量出必要的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出所要求的兩點(diǎn)間的距離．三．總結(jié)梳理四．達(dá)標(biāo)檢測小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m五．鞏固提高在實(shí)踐課上，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們到教室外利用樹影測樹高，他在一個(gè)時(shí)刻測得直立的標(biāo)桿高1米，影長是0.9米，但同學(xué)們?cè)谕粫r(shí)間測樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上（如圖所示），測得BC=2.7米，CD=1.2米，則樹高為________米．相似三角形的應(yīng)用舉例教學(xué)反思：

上了本節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)效果不是太好。由于學(xué)生基礎(chǔ)較弱，