（統(tǒng)考版）2023高考數(shù)學(xué)二輪 第三篇 （研重點(diǎn) 保大分）專題五 解析幾何 第1講 直線與圓課件（33張）

第1講直線與圓考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一直線的方程——活選方程，注意斜率考點(diǎn)一直線的方程——活選方程，注意斜率1．直線的兩種位置關(guān)系直線l1y＝k1x＋b1A1x＋B1y＋C1＝0直線l2y＝k2x＋b2A2x＋B2y＋C2＝0直線平行或重合的充要條件k1＝k2A1B2－A2B1＝0直線垂直的充要條件k1·k2＝－1A1A2＋B1B2＝0

例1(1)[2022·安徽江淮十校第一次聯(lián)考]“a＝－1”是“直線2x＋ay＋4＝0與直線(a－1)x＋y＋2＝0平行”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：C解析：由兩直線平行，得1×2－(a－1)a＝0，解得a＝2或a＝－1，檢驗(yàn)：當(dāng)a＝2時，兩直線重合，舍去；當(dāng)a＝－1時，兩直線平行，所以“a＝－1”是“直線2x＋ay＋4＝0與直線(a－1)x＋y＋2＝0平行”的充要條件，故選C.

答案：C

歸納總結(jié)

求解直線方程的兩種方法直接法根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程．待定系數(shù)法①設(shè)出所求直線方程的恰當(dāng)形式(點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式或一般式)；②由條件建立所求參數(shù)的方程(組)；③解這個方程(組)求出參數(shù)；④把參數(shù)的值代入所設(shè)直線方程．提醒

(1)忽略直線斜率不存在的情況在解決有關(guān)直線問題時要考慮直線斜率是否存在．(2)忽略檢驗(yàn)致誤求解兩條直線平行的問題時，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線重合的可能性．對點(diǎn)訓(xùn)練1.[2022·湖北黃石高二期末]“m＝2”是“直線2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線3x－my－2＝0垂直”的(

)A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案：B解析：直線2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線3x－my－2＝0垂直，則2×3＋(m＋1)×(－m)＝0，解得m＝2或m＝－3，所以“m＝2”是“直線2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線3x－my－2＝0垂直”的充分不必要條件．故選B.2．[2022·北京西城高三模擬]已知直線(2t－3)x＋y＋5＝0不通過第一象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為________.

考點(diǎn)二圓的方程——“幾何”、“代數(shù)”巧選取

例

2(1)[2022·全國乙卷]過四點(diǎn)(0，0)，(4，0)，(－1，1)，(4，2)中的三點(diǎn)的一個圓的方程為__________________．(x－2)2＋(y－3)2＝13

(2)[2022·全國甲卷]設(shè)點(diǎn)M在直線2x＋y－1＝0上，點(diǎn)(3，0)和(0，1)均在⊙M上，則⊙M的方程為________________．(x－1)2＋(y＋1)2＝5

歸納總結(jié)圓的方程的求法(1)幾何法：通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系，從而求得圓的基本量和方程；(2)代數(shù)法：用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程，再由條件求得各系數(shù)，從而求得圓的方程．一般采用待定系數(shù)法.對點(diǎn)訓(xùn)練1.[2022·深圳模擬]已知圓M與直線3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圓心在直線y＝－x－4上，則圓M的方程為(

)A．(x＋3)2＋(y－1)2＝1B．(x－3)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋3)2＋(y＋1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝1答案：C

2．[2022·河南安陽模擬預(yù)測]已知圓C：(x－2)2＋(y－6)2＝4，點(diǎn)M為直線l：x－y＋8＝0上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則當(dāng)四邊形CAMB周長取最小值時，四邊形CAMB的外接圓方程為(

)A．(x－7)2＋(y－1)2＝4B．(x－1)2＋(y－7)2＝4C．(x－7)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y－7)2＝2答案：D

考點(diǎn)三直線(圓)與圓的位置關(guān)系——緊扣“距離”與“半徑”考點(diǎn)三直線(圓)與圓的位置關(guān)系——緊扣“距離”與“半徑”1．直線與圓的位置關(guān)系的判定(1)代數(shù)法：將圓的方程和直線的方程聯(lián)立起來組成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系：Δ＞0?相交；Δ＝0?相切；Δ＜0?相離；(2)幾何法：把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較：d＜r?相交；d＝r?相切；d＞r?相離．2．圓與圓的位置關(guān)系的判定(1)d＞r1＋r2?兩圓外離；(2)d＝r1＋r2?兩圓外切；(3)|r1－r2|＜d＜r1＋r2?兩圓相交；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)切；(5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)含．

答案：B

答案：A

歸納總結(jié)1．求解圓的弦長的三種方法關(guān)系法公式法距離