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文檔簡介

人教新課標方法四：因式分解法22.2一元二次方程

的解法一、復習引入:用適當的方法解下列一元二次方程。（1）（x+5）2=4（2）x2+10x

=4（3）3x2-2x

-1=0直接開平方法配方法公式法由AB=0得A=0或B=0（A、B表示兩個一次因式）用因式分解法解一元二次方程的依據

示例：用用因式分解法解方程x2－4=0解：原方程可變形為(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2用因式分解法解一元二次方程的步驟1、方程右邊化為

。2、將方程左邊分解成兩個

的乘積。3、至少

因式為零，得到兩個一元一次方程。4、兩個

就是原方程的解。

零一次因式有一個一元一次方程的解1、例、解下列方程三、新方法運用2、快速回答：下列各方程的根分別是多少？3、下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()

例題欣賞?例2解下列方程:1.解下列方程：練習二書本P40.1練習三練習：書P40練習解題框架圖解：原方程可變形為：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

A解

A解

十字相乘法解下列方程1、x2－3x－10=0

解：原方程可變形為

十字相乘法(x－5)(x+2)=0

x－5=0或x+2=0

∴x1=5,x2=-2

解下列方程1、x2－3x－10=0

解：原方程可變形為

十字相乘法(x－5)(x+2)=0

x－5=0或x+2=0

∴x1=5,x2=-2

解下列方程2、(x+3)(x-1)=5

解：原方程可變形為

(x－2)(x+4)=0

x－2=0或x+4=0

∴x1=2,x2=-4

x2+2x－8=0

例(x+3)(x－1)=5解：原方程可變形為(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零x2+2x－8=0左邊分

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