2021-2022學(xué)年安徽省滁州市第一職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省滁州市第一職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在一次繪畫展覽中，組委會要求把3幅國畫，2幅油畫，一幅水墨畫掛在一起，并且要求同種畫必須相鄰，3幅國畫必須掛在中間，有多少種掛法？（

）A．24種

B．12種

C．2

種

D．6種參考答案：A2.由數(shù)字、、、、組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：C略3.已知|z|＝3，且z＋3i是純虛數(shù)，則z＝()A．－3i

B．3i

C．±3i

D．4i參考答案：B4.直線與相切,實(shí)數(shù)a的值為（

）A.4 B.－4 C.2 D.－2參考答案：B【分析】利用切線斜率等于導(dǎo)數(shù)值可求得切點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可求得切點(diǎn)坐標(biāo)，將切點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得結(jié)果.【詳解】由得：與相切

切點(diǎn)橫坐標(biāo)為：切點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，即切點(diǎn)坐標(biāo)為：，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用切線斜率求得切點(diǎn)坐標(biāo).5.直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為（

）A.-3

B.9

C.-15

D.-7參考答案：C略6.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

（）.A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B略7.設(shè)向量，，若向量與同向，則x=（

）A.2 B.-2 C.±2 D.0參考答案：A【分析】由與平行，利用向量平行的公式求得x,驗(yàn)證與同向即可得解【詳解】由與平行得，所以，又因?yàn)橥蚱叫?，所?故選A【點(diǎn)睛】本題考查向量共線（平行）的概念，考查計(jì)算求解的能力，屬基礎(chǔ)題。8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合.（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(II)設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.參考答案：9.是(

)（A）虛數(shù)

（B）純虛數(shù)

（C）1

（D）-1

參考答案：D略10.給出四個(gè)命題：①平行于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；②平行于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；③垂直于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；④垂直于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是________．

參考答案：812.已知a＞0，b＞0且a+b=2，則的最小值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞0且a+b=2，則===2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號．因此其最小值為2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)是（）Ａ．25

Ｂ．66

Ｃ．91Ｄ．120

參考答案：C略14.等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若，則

．參考答案：27等差數(shù)列{an}中，，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到故答案為：27.

15.已知點(diǎn)F是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，若橢圓C上存在兩點(diǎn)P、Q滿足=2，則橢圓C的離心率的取值范圍是

．參考答案：[，1）設(shè)P（（x1，y1），Q（x2，y2），F(xiàn)（﹣c，0），直線PQ：y=k（x+c），可得y1=﹣2y2．由，得（b2+a2k2）y2﹣2kcb2y﹣b4k2=0…②，…③由①②③得b2+a2k2=8c2，?8c2≥b2=a2﹣c2?9c2≥a2即可求解解：設(shè)P（（x1，y1），Q（x2，y2），F(xiàn)（﹣c，0），直線PF：y=k（x+c）．∵P、Q滿足=2，∴y1=﹣2y2…①由，得（b2+a2k2）y2﹣2kcb2y﹣b4k2=0…②，…③由①②得，代入③得b2+a2k2=8c2，?8c2≥b2=a2﹣c2?9c2≥a2?，∴橢圓C的離心率的取值范圍是[，1）故答案為[，1）16.直線的斜率是

▲

．參考答案：17.已知，則的值是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）在中，、、分別為角、、所對的邊，角C是銳角，且。（1）求角的值； （2）若，的面積為,求的值。參考答案：解：（1），據(jù)正弦定理，得………3分

，

因?yàn)镃是銳角，所以?！?分

(2)

…………….8分

由余弦定理，，即的值為?！?2分略19.已知條件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)不變，若非p是非q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：p：－1≤x≤10.q：x2－4x＋4－m2≤0?[x－(2－m)][x－(2＋m)]≤0(m>0)?2－m≤x≤2＋m(m>0)．因?yàn)榉莗是非q的必要而不充分條件，所以p是q的充分不必要條件，即{x|－1≤x≤10}{x|2－m≤x≤2＋m}，故有或，解得m≥8.所以實(shí)數(shù)m的范圍為{m|m≥8}．20.已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；（2）若對任意x∈[1，2]，都有f（x）﹣2mx≥1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）f（1）=5可得c=3﹣a．①，由6＜f（2）＜11，得6＜4a+c+4＜11，②聯(lián)立①②可求得a，c，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；（2）法一：設(shè)g（x）=f（x）﹣2mx﹣1=x2﹣2（m﹣1）x+1，x∈[1，2]，則由已知得：當(dāng)m﹣1≤1即m≤2時(shí)，gmin（x）=g（1）=4﹣2m≥0，解得m的取值范圍．（2）法二：不等式f（x）﹣2mx≥1恒成立等價(jià)于2m﹣2≤x+在[1，2]上恒成立．只需求出（x+）min．【解答】解：（1）∵f（1）=5∴5=a+c+2，即c=3﹣a，又∵6＜f（2）＜11∴6＜4a+c+4＜11，∴∴，又∵a∈N*，∴a=1，c=2．所以f（x）=x2+2x+2．（2）法一：設(shè)g（x）=f（x）﹣2mx﹣1=x2﹣2（m﹣1）x+1，x∈[1，2]，則由已知得：當(dāng)m﹣1≤1即m≤2時(shí)，gmin（x）=g（1）=4﹣2m≥0，此時(shí)m≤2；當(dāng)1＜m﹣1＜2即2＜m＜3時(shí)，△≤0，解得：無解；當(dāng)m﹣1≥2即m≥3時(shí)，gmin（x）=g（2）=9﹣4m≥0，此時(shí)無解．綜上所述，m的取值范圍為（﹣∞，2]．法二：由已知得，在x∈[1，2]上恒成立．由于在[1，2]上單調(diào)遞增，所以，故2（m﹣1）≤2，即m≤2．21.（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：(0<b<1)的左，右焦點(diǎn)，過F1的直線與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．(1)求|AB|；

(2)若直線的斜率為1，求b的值．參考答案：(1)由橢圓定義知|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4，又2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，得|AB|＝.(2)l的方程為y＝x＋c，其中.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足因?yàn)橹本€AB的斜率為1，22.12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（1）-----------------2分當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上是增函數(shù)---------------4分（2）假設(shè)，使得，則-