安徽省淮南市桂集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省淮南市桂集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（），則數(shù)列{an}的前2019項的和為A．1

B．－2

C．－1514

D．－1516參考答案：B【分析】根據(jù)遞推公式，求得數(shù)列的前幾項，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律，進而求得前2019項的和。【詳解】因為a1＝1，a2＝－1，a3＝－2代入依次求得可知，數(shù)列是T=6的周期數(shù)列，每個周期內(nèi)的和為0所以數(shù)列的前2019項的和等于a1＋a2＋a3＝－2所以選B

2.（09年宜昌一中10月月考理）等差數(shù)列中，，則的值為（

）A.20

B.22 C.24

D.參考答案：C3.下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的有（

）個(1).回歸直線一定過樣本中心(2).殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適(3).兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好(4)甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好A

2

B

3

C

0

D

1參考答案：D4.已知集合，．若，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：，，，，故選C.考點：集合的運算.5.若為實數(shù)，且，則.

.

.

.參考答案：D試題分析：根據(jù)題意有，所以，故選D.考點：復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)相等的條件.6.一個盒子里有3個分別標(biāo)有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標(biāo)號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號最大值是3的取法有（）A．12種

B．15種

C．17種

D．19種參考答案：C略7.定義在［1，+）上的函數(shù)滿足：①（為正常數(shù)）；②當(dāng)時，。若函數(shù)的圖象上所有極大值對應(yīng)的點均落在同一條直線上，則等于（

）A．1

B．2

C．1或2

D．4或2參考答案：C8.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）．A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)所給的對數(shù)式和指數(shù)式的特征可以采用中間值比較法，進行比較大小.【詳解】因為，故本題選C.【點睛】本題考查了利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)式、對數(shù)式大小的問題.9.若a>b>0，0<c<1，則（A）logac<logbc（B）logca<logcb（C）ac<bc（D）ca>cb參考答案：B試題分析：對于選項A：logac=，logbc=，因為0<c<1，所以lgc＜0，而a>b>0，所以lga＞lgb，而不能確定lga、lgb的正負(fù)，所以它們的大小不能確定。對于選項B：logca=，logcb=，lga＞lgb，兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)不等號方向改變，B正確。對于選項C：利用y=xc在第一象限內(nèi)是增函數(shù)即可得ac＞bc，C錯誤。對于選項D：利用y=cx在R上為減函數(shù)易得ca＜cb，D錯誤。

10.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

參考答案：12.若函數(shù),當(dāng)，時有恒成立，則a的取值范圍是

.

參考答案：(2,3]由恒成立，得函數(shù)是增函數(shù)，∴，解得．故答案為．

13.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為___________.參考答案：2略14.已知集合A=，B=，則=

.參考答案：15.已知向量，，若，則實數(shù)的值等于_________．參考答案：16.已知A（3，），O為原點，點P（x，y）的坐標(biāo)滿足，則取最大值時點P的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿參考答案：17.如圖，在三棱錐中，已知，，設(shè)，則的最小值為

.參考答案：試題分析：設(shè)，，，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即的最小值是．考點：1．空間向量的數(shù)量積；2．不等式求最值．【思路點睛】向量的綜合題常與角度與長度結(jié)合在一起考查，在解題時運用向量的運算，數(shù)量積的幾何意義，同時，需注意挖掘題目中尤其是幾何圖形中的隱含條件，將問題簡化，一般會與函數(shù)，不等式等幾個知識點交匯，或利用向量的數(shù)量積解決其他數(shù)學(xué)問題是今后考試命題的趨勢．本題中，向量和立體幾何結(jié)合在一起，突破口在于利用.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合B為函數(shù)的值域，集合，命題p:;命題q:.(1)若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.(2)若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：【知識點】命題及其關(guān)系.A2【答案解析】（1）a＞3（2）0≤a≤3解析：∵，B={y|y≥a-1}，（1）由命題p為假命題可得，∴a-1＞2∴a＞3（2）∵命題p∧q為真命題命題∴p，q都為真命題即且A?C．∴解可得0≤a≤3【思路點撥】（1）根據(jù)命題之間的關(guān)系列出關(guān)系式，直接求出值.（2）命題p∧q為真命題命題∴p，q都為真命題,即且A?C．然后轉(zhuǎn)化為不等式組求解.19.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最大值（2）若，且，求參考答案：（1）

（2）略20.（本小題滿分12分）某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖（1））：若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖5(2)）．（2）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：（1）根據(jù)題意，有解得

…2分，．補全頻率分布直方圖如圖所示．………4分（2）用分層抽樣的方法，從中選取人，則其中“網(wǎng)購達人”有人，“非網(wǎng)購達人”有人．

…6分故的可能取值為0，1，2，3；，，，．…………10分所以的分布列為：

．

……12分21.已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞0；（2）當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．參考答案：考點：絕對值不等式的解法．專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）依題意知，a=3時，f（x）=，通過對x范圍的分類討論，解不等式f（x）＞0即可；（2）利用等價轉(zhuǎn)化的思想，通過分離參數(shù)a，可知當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，a＜3x﹣2或a＞x+2恒成立，從而可求得a的取值范圍．解答： 解：（1）f（x）=，…當(dāng)x＞2時，1﹣x＞0，即x＜1，解得x∈?；當(dāng)≤x≤2時，5﹣3x＞0，即x＜，解得≤x＜；當(dāng)x＜時，x﹣1＞0，即x＞1，解得1＜x＜；綜上所述，不等式的解集為{x|1＜x＜}．…（2）當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立?2﹣x﹣|2x﹣a|＜0?2﹣x＜|2x﹣a|恒成立?2﹣x＜2x﹣a或2x﹣a＜x﹣2恒成立?x＞或x＜a﹣2恒成立，∴當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，a＜3x﹣2①或a＞x+2②恒成立，解①，a不存在；解②得：a≥4．綜上知，a≥4．…點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查分類討