我們需要什么樣的數(shù)學

我們需要什么樣的數(shù)學第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三種地不上糞,等于瞎胡混學數(shù)學就是做數(shù)學，手不離唄，唄不離手

——陳福來，我曾經(jīng)班主任第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三討論提綱我們學到和了解的數(shù)學是什么我們研究中已經(jīng)應用到了什么樣的數(shù)學煙草工藝研究中遇到的數(shù)學問題體會第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三一、我們學到和了解的數(shù)學是什么基礎數(shù)學：高等數(shù)學（函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、函數(shù)微分、積分、極大極小等等）線性代數(shù)（線性空間、線性方程組、線性變換等）概率論、數(shù)理方程等數(shù)學應用數(shù)學數(shù)學建模、求解、驗證應用等等用的較多的是：統(tǒng)計回歸及相關性分析、計算方法、運籌學第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三二、我們研究中已經(jīng)應用到了什么樣的數(shù)學？第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三現(xiàn)代分析技術化學計量學的方法：實驗方法信號處理方法優(yōu)化方法相關性分析等等分析化學需要的數(shù)學基礎高等數(shù)學線性代數(shù)概率論二、我們研究中已經(jīng)應用到了什么樣的數(shù)學第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三研究方法實驗室（模型－小試）中試工業(yè)放大工業(yè)化應用煙草工藝需要的數(shù)學基礎高等數(shù)學線性代數(shù)概率論建模思想與技術二、我們研究中已經(jīng)應用到了什么樣的數(shù)學第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三什么是數(shù)學模型？模型是相對于原型而言的什么是原型？

客觀世界中存在的現(xiàn)實對象、實際問題、研究對象、系統(tǒng)。什么是模型？

對原型中所以具有的本質(zhì)特性進行合理的簡化（物理模型）什么是數(shù)學模型？

利用數(shù)學語言對模型所具有的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系進行表達第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三如何構(gòu)造物理模型？相似性原理幾何相似

流體力學相似

傳質(zhì)傳熱過程與化學反應相似

等效機理相似

第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三１流化床床體，２旋風落料器，３旋風落料器回風彎頭，４回風管，５排料管，６加料器，７進料氣鎖，８風機，９落料氣鎖進料管，10落料氣鎖，11落料氣鎖出料管，12分料管，13蝶閥，14排氣管，15變徑彎頭，16測試孔(共10個)。幾何相似第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三流體力學相似第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三傳質(zhì)傳熱過程與化學反應相似

第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.壓縮空氣或氮氣2.質(zhì)量流量計3.計量泵4.飽和蒸汽發(fā)生器5.預熱及蒸汽發(fā)生裝置6.混和器7.管式爐8.表面溫度與重量傳感器9.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)10.智能控溫儀11.多路控溫儀12液壓升降器13氣體出口第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三等效機理相似煙絲造碎裝置和小型切絲機

第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三在研究中需要借助工程上的研究方法，就是為卷煙生產(chǎn)企業(yè)的所涉及的系統(tǒng)、流程、單元設備（原型）構(gòu)造出一個縮小或者是放大的中試或小試模型。同時在設計中應注意原型與物理模型間的相似關系，這樣才可以保證模擬實驗的可靠性。現(xiàn)階段煙草工藝重點實驗室在構(gòu)造物理模型上花了大量的精力和項目經(jīng)費，多數(shù)都是通過科研項目的形式開展的。不過有些原型是不容易構(gòu)造物理模型的，例如煙絲的物理模型等。物理模型構(gòu)造的總體思路第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三利用數(shù)學語言對模型所具有的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系進行表達。也就是說用數(shù)學工具將系統(tǒng)、過程、單元等關注的物理模型中內(nèi)在聯(lián)系建立起來。那么所謂的數(shù)學模型，就是對特定的現(xiàn)實現(xiàn)象，為了特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，采用必要的簡化假設，從而得到的數(shù)學表達，為了利用數(shù)學模型，幫助我們認識事物的內(nèi)在規(guī)律，進行分析和預測，也必須準確、迅速地求解數(shù)學模型。因此建立數(shù)學模型和求解數(shù)學模型都是必須能夠熟練的運用一些技巧。再次回答什么是數(shù)學模型？第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學模型的分類按照建模時所使用的數(shù)學方法：幾何模型；代數(shù)模型；圖論模型；規(guī)劃論模型；微分方程模型；最優(yōu)控制模型；信息模型；隨機模型；決策與對策模型與模擬模型第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三按照模型的特征分：靜態(tài)模型和動態(tài)模型；確定性模型和隨機模型；離散模型和連續(xù)性模型、線性模型和非線性模型等數(shù)學模型的分類第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三按照研究對象的實際領域分：人口模型；環(huán)境模型；生態(tài)模型；水資源模型、再生資源利用模型；交通模型等等數(shù)學模型的分類第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三按照人們對事物發(fā)展過程的了解程度：白箱模型灰箱模型黑箱模型數(shù)學模型的分類第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學模型的作用數(shù)學模型的根本作用在于將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法，分析和解決實際問題第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學建模數(shù)學建模？數(shù)學建模是指對特定的客觀對象建立數(shù)學模型的過程，是現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能夠抓住重要且有用的特征的表示，是用數(shù)學的語言表達，同時可以用建立的數(shù)學模型解決實際問題的一種科學方法。第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三建立數(shù)學模型一般采用機理分析的方法，根據(jù)我們對對象已有的認識，分析其因果關系，找到反映內(nèi)部機理的規(guī)律，然后用合適的數(shù)學語言將其表達為數(shù)學模型。即使是黑箱系統(tǒng)，不必尋找內(nèi)部機理，但實驗、測量得到的輸入輸出數(shù)據(jù)，也要通過數(shù)學語言來表達輸入和輸出的定量對應關系。數(shù)學建模的原則和方法第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學建模的過程第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學建模過程中的簡化簡化的合理性簡化而不失真簡化又能滿足應用要求簡化使其適應試驗條件簡化使其適應計算機運算能力第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三分清主次因素——減少模型的可變參數(shù)擬均相——非均相理想流動——實際流動一維溫度分布——二維溫度分布圓形、方形、球形——復雜的幾何圖形常微分方程——偏微分方程近似線性規(guī)律——非線性規(guī)律簡化后的規(guī)律與實際過程等效數(shù)學建模過程中的簡化第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三經(jīng)過簡化后建立起來的數(shù)學模型，并不要求理論規(guī)律上的完整模擬，只要求解的結(jié)果與實際過程運行結(jié)果的偏差在允許的范圍之內(nèi)即可。數(shù)學建模過程中的簡化第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三煙草工藝研究中的數(shù)學問題煙絲模型的數(shù)學問題煙絲熱濕處理特性的數(shù)學問題煙絲流動的數(shù)學問題煙支燃吸過程的數(shù)學問題化學分析中的數(shù)學問題（圖譜的建模）等第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三煙絲模型的數(shù)學問題第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三煙絲熱濕處理特性的數(shù)學問題qqWW卷煙原料第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.計算域

煙絲流動的數(shù)學問題第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三2.計算模型----歐拉模型體積分數(shù)

守恒方程

質(zhì)量守恒

動量守恒

紊流模型

混合紊流模型

分散紊流模型

連續(xù)相中的紊流分散相中的紊流相間紊流動量傳遞每相的紊流模型

輸運方程相間紊流動量傳遞第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三3.求解方法

計算軟件

ANAYSCFX10.0

歐拉多相流計算壓力速度耦合使用PhaseCoupledSIMPLE（PC-SIMPLE)算法煙絲曳力系數(shù)及相間交換系數(shù)

將煙絲等價成球形初始條件物料為烤煙煙絲，進料量為0.05kg/s，表觀氣速為4.6，空氣溫度為常溫

第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三煙支燃吸過程的數(shù)學問題第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－思路將煙絲微元作能量衡算，建立能量平衡方程對燃燒區(qū)中燃燒面1s內(nèi)向后推進的過程作能量衡算，建立能量平衡方程

將上述兩個方程聯(lián)立求燃燒速度熱解、燃燒動力學、燃燒速度數(shù)據(jù)聯(lián)立描述卷煙燃燒過程的通用微分方程組

利用CFX10.0進行求解

第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－單個煙絲的能量衡算第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－單個煙絲的能量衡算第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－燃燒區(qū)的能量衡算第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－燃燒區(qū)的能量衡算聯(lián)立計算可得：第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－通用微分方程組的建立連續(xù)性方程：（質(zhì)量平衡方程）氣相：固相：第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－通用微分方程組的建立運動方程：（動量平衡方程）氣相：固相：第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三陰燃過程的數(shù)學模擬－通用微分方程組的建立能量方程：（能量平衡方程）氣相：固相：第四十四頁