北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)10/16#/16北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊期末復(fù)習(xí)知點(diǎn)第一章豐盛的形世界.生活中多的立體形：柱、、棱柱、棱、球）柱與棱柱同樣點(diǎn)：柱和棱柱都有兩個底面且兩個底面的形狀、大小完整同樣。例外點(diǎn)：①柱的底面是，棱柱的底面是多形。②柱的面是一個曲面，棱柱的面是由幾個平面成的，且每個平面都是平行四形，棱柱的底面是多形，而柱的底面是。2）棱柱的相關(guān)看法及特色（1）棱柱的相關(guān)看法：在棱柱中相兩個面的交叫做棱，相兩個面的交叫做棱。（2）棱柱的三個特色：一是棱柱的全部棱都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀同樣，并且都是多形；三是面的形狀都是平行四形。（3）棱柱的分：棱柱可分直棱柱和斜棱柱。本只直棱柱（稱棱柱），直棱柱的面是方形。人往常依據(jù)底面形的數(shù)將棱柱分三棱柱、四棱柱、五棱柱…它的底面形的形狀分是三角形、四形、五形……（4）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之的關(guān)系：底面多形的數(shù) n確立棱柱是n棱柱，它有2n個點(diǎn)，3n條棱，此中有n條棱，有（n+2）個面，n個面。3）點(diǎn)、、面構(gòu)建立體形（形的構(gòu)成元素）形是由點(diǎn)、、面構(gòu)成的，此中面有平面，也有曲面；有直也有曲。點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動成線，線動成面、面動成體，面與面訂交獲取線，線與線訂交獲取點(diǎn)。2．睜開與折疊）棱柱的表面睜開圖是由兩個同樣的多邊形和一些長方形構(gòu)成的。沿棱柱表面例外的棱剪開，可獲取例外組合方式的表面睜開圖。2）圓柱的表面睜開圖是由兩個大小同樣的圓（底面）和一個長方形（側(cè)面）構(gòu)成，此中側(cè)面睜開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。3）圓錐的表面睜開圖是由一個扇形（側(cè)面）和一個圓（底面）構(gòu)成，此中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。4）正方體是格外的棱柱，它的六個面都是大小同樣的正方形，將一個正方形的表面睜開，可獲取11個例外的睜開圖。（此中“一四一”的6個，“二一”3個，“二二二”1個，“三三”1個）3.截一個幾何體）用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體相關(guān)，還與截面的角度和方向相關(guān)。2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長方形、梯形、近似于拱形4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、近似于拱形5）用平面去截球，截面形狀：圓4.從三個方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上邊看到的形狀題型：型一：立體形型二：判斷幾何形是怎樣構(gòu)成的比如：1.一只行走的路可解點(diǎn)成2.自行的條運(yùn)可解成體3.一個以它的一條直徑所在直旋可解面成體七年上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算.有理數(shù):有理數(shù)=整數(shù)+分?jǐn)?shù)整數(shù)=正整數(shù)+0+整數(shù)分?jǐn)?shù)=正分?jǐn)?shù)+分?jǐn)?shù)有理數(shù)=正有理數(shù)+0+有理數(shù)正有理數(shù)=正整數(shù)+正分?jǐn)?shù)有理數(shù)=整數(shù)+分?jǐn)?shù)l正數(shù)的看法：數(shù)上0右的數(shù)即比0大的數(shù)叫正數(shù)，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…l數(shù)的看法:數(shù)上 0左的數(shù)，形如-3,-0.2,-100-（號不可以省略）.l0既不是正數(shù)也不是數(shù),0是整數(shù)也是偶數(shù).正數(shù)的表示方法：盈余，；足球比，；收入，支出；提升，降低；上漲，降落；不投入不支出，不盈也不，海平面的海拔，某一個準(zhǔn)或基準(zhǔn)…用.0表示；.數(shù)：看法：定了原點(diǎn)，正方向和位度的直數(shù)是一條能夠向兩頭無窮延長的直，數(shù)有三因素：原點(diǎn)，正方向，位度；畫法：第一畫一條直；在條直上任取一點(diǎn)，作原點(diǎn)；再確立正方向，大凡定向右正，畫上箭，反方向方向；最后取適的度作位度；數(shù)上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：隨意一個有理數(shù)都能夠用數(shù)上的點(diǎn)來表示。有理數(shù)的大小比：在數(shù)上表示的兩個數(shù)，右的數(shù)比左的數(shù)大，正數(shù)都大于0，數(shù)都小于0，正數(shù)大于數(shù)..相反數(shù)：只有符號例外的兩個數(shù)叫做互相反數(shù)（在數(shù)上互相反數(shù)的兩點(diǎn)位于原點(diǎn)兩，并且到原點(diǎn)的距離相等），0的相反數(shù)是0；a,b互相反數(shù)a+b=0;求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前方添上負(fù)號“-”即得原數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)原數(shù)是多個數(shù)的和差時(shí)，要用括號括起來再添“-”；下邊的a,b即能夠是數(shù)字，字母，也能夠是代數(shù)式；大凡地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里的a表示隨意一個數(shù)，能夠是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0..絕對值：幾何定義：大凡地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值；代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它自己；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.對于任何有理數(shù)a，都有a的絕對值20,即絕對值非負(fù)性；若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)同時(shí)為0；（4）比較兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而??；.倒數(shù)：（1）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，因此數(shù)a的倒數(shù)是1/a，0沒有倒數(shù)；2）求一個整數(shù)的倒數(shù)，寫成這個整數(shù)分之一；求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將其化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將其化為假分?jǐn)?shù)，再求出倒數(shù).3）用1除以一個非0數(shù)，商就是這個數(shù)的倒數(shù).6.有理數(shù)的四則運(yùn)算：⑴加法法例：同號兩數(shù)相加，符號不變，把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)）相加得0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)；有理數(shù)加法運(yùn)算律：互換律和聯(lián)合律（互為相反數(shù)的可先相加；相加可得整數(shù)的可先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；符號同樣的可先相加；易于通分的可先相加）.⑵減法法例：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，依照加法法例②加減混淆運(yùn)算，經(jīng)過減法法例將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，一致成只含有加法運(yùn)算的和式；減法沒有互換律.⑶乘法法例：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，把絕對值相乘；②任何數(shù)同0相乘，得0；（此外1乘任何數(shù)都等于這個數(shù)自己；-1乘以任何數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù).）③幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.乘法的運(yùn)算律：互換律、聯(lián)合律、乘法對加法的分派律.⑷除法法例：①兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，把絕對值相除；②0除以任何非0的數(shù)都得0.③除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，即.⑸乘方：①求幾個同樣因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪；，表示n個相同因數(shù)乘積的運(yùn)算；②負(fù)數(shù)乘方要用括號括起來；分?jǐn)?shù)乘方要用括號括起來；當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，可省略不寫；③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（奇次冪2n+1,2n-1;偶次冪2n）；0的正整數(shù)次冪都是0.⑹混淆運(yùn)算：從左到右的次序進(jìn)行；先乘方，再乘除，后加減；若有括號，應(yīng)先算括號里面的；科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成的形式（此中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，），這類記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法；確實(shí)數(shù)與相像數(shù)：與本質(zhì)完整符合的數(shù)是確實(shí)數(shù)；與本質(zhì)相湊近的數(shù)是相像數(shù)；精確度：相像數(shù)與確實(shí)數(shù)的湊近程度，能夠用精確度表示；大凡地，把一個數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到了那一位；因此，精確度是描繪一個相像數(shù)的相像程度的量；有效數(shù)字：在相像數(shù)中，從左側(cè)第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，全部的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字；一共包括的數(shù)字的個數(shù)，叫做有效數(shù)字的個數(shù)；七上第三章整式及其加減.字母表示數(shù)）字母表示運(yùn)算xx2）字母表示計(jì)算公式字母能夠表示任何數(shù).代數(shù)式）看法：像4+3（x-1），x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代數(shù)式，單唯一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.2）書寫要求：①字母與字母相乘時(shí)，乘號往常簡寫作“”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“X”.除法大凡寫成分?jǐn)?shù)形式假如代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后邊；假如是和或差的形式，一定先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。.整式）單項(xiàng)式：表示數(shù)字和字母的積，獨(dú)自的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和；獨(dú)自的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.注意：（1）單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出此刻分母中的式子必定不是單項(xiàng)式，如1/x不是單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；（3）n是常數(shù)，在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”能夠是小數(shù)，也能夠是分?jǐn)?shù)、整數(shù).2）多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（1）確立多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要忽視它的符號；（2）對于某個字母的n次m項(xiàng)式，要求是歸并同類項(xiàng)后的最簡多項(xiàng)式.3）整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4）同類項(xiàng)：①看法：所含字母同樣，并且同樣字母的指數(shù)也同樣的項(xiàng)；與它們的系數(shù)大小沒關(guān)，與字母次序沒關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項(xiàng).②歸并同類項(xiàng)法例：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變..整式的加減：）整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算，其本質(zhì)是去括號，歸并同類項(xiàng)2）法例：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連結(jié)，而后去括號，歸并同類項(xiàng).3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用詳細(xì)數(shù)值取代整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，計(jì)算其結(jié)果..探究與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.七上第四章基本平面圖形.線段、射線、直線）線段1）看法：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；有長度，有方向性；2）表示法：一條線段能夠用它的兩個端點(diǎn)的大寫字母來表示，以A,B為端點(diǎn)的線段，能夠記作“線段AB”或“線段BA”；用一個小寫字母表示，如“線段a”.3）線段基天性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.4）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的xx5）線段大小的比較方法：疊合法、胸懷法2）射線看法：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；能夠向一端無窮延長，有方向性；表示法：一個射線能夠用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示，點(diǎn)o是端點(diǎn)，點(diǎn)A是射線上異于端點(diǎn)的另一點(diǎn)，記作“射線oA”；3）直線1）看法：直線是直的，沒有端點(diǎn)，能夠向兩邊無窮延長.2）表示法：一條直線能夠用一個小寫字母表示，如“直線a”；也能夠用在直線上的兩個點(diǎn)來表示，如“直線AB”.3）性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn)能夠畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線4）點(diǎn)與直線關(guān)系：點(diǎn)在直線上，或許說直線經(jīng)過這個點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，或許說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)；5）直線與直線關(guān)系：平行，訂交，垂直；2.角）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)是角的極點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.2）從運(yùn)動的看法看，角也能夠當(dāng)作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.3）平角和周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角，終邊持續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三個大寫字母表示，記作NAoB或NBoA此中o是角的極點(diǎn)，寫在中間；A，B分別是角的兩條邊上一點(diǎn)，寫在兩邊，能夠互換地點(diǎn).（2）用大寫的英文字母表示，記作No，用這類方法表示角的前提是以這個點(diǎn)做極點(diǎn)的角只有一個，不然簡略惹起歧義.（3）用數(shù)字或小寫希臘字母表示，在湊近極點(diǎn)處加上弧線注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母；5）角的胸懷：量角器：對中（極點(diǎn)對中心），重合（角的一邊與量角器上零刻度重合），讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線的度數(shù)）角的單位換算：度分秒是常用的角的胸懷單位，把一個周角360平分，每一份就是1度的角，記作1°，把一度的角60平分，每一份叫做1分的角，記作1’；把1分的角60平分，每一份叫做1秒的角，叫做1"；1周角=2平角=4直角；1°=60,‘1’=60；〃兩級之間進(jìn)階是60.6）角的分類：銳角大于0度小于90度，直角90度，鈍角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比較：胸懷法、疊合法3.多邊形xx的初步認(rèn)識：）三角形1）定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾按序相接構(gòu)成的圖形叫做三角形，構(gòu)成三角形的線段叫三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的極點(diǎn)，相鄰兩邊構(gòu)成的角是三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角；2）表示方法：三角形用符號“△”表示，極點(diǎn)為A，B，c的三角形記作“△ABc”，讀作“三角形ABc”；ABc的三邊，有時(shí)也用a,b,c；極點(diǎn)A所對的邊Bc用a表示，極點(diǎn)B所對的邊Ac用b表示，極點(diǎn)c所對的邊AB用c表示.2）多邊形1）定義：若干條不在同向來線上的線段首尾按序相接構(gòu)成的關(guān)閉圖形叫做多邊形；多邊形有幾條邊就叫做幾邊形，只議論凸多邊形.2）內(nèi)角：相鄰兩條邊構(gòu)成的角叫做多邊形的內(nèi)角，n邊形有n個角.3）多邊形的對角線：連結(jié)不相鄰兩個極點(diǎn)的線段（4）多邊形的切割：任何一個多邊形都能夠切割成若干個三角形，一個n邊形從一個極點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個極點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，能夠?qū)⑵淝懈畛桑╪-2）個三角形.（5）正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.3）圓1）定義：在平面上，一條線段繞著它不變的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓2）確立圓的條件：圓心（確立圓的地點(diǎn)）和半徑（確立圓的大小），兩者缺一不行.3）圓?。簣A上隨意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧.（4）扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑構(gòu)成的圖形.5）圓心角：極點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角七上第五章一元一次方程.一元一次方程）看法：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.2）方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.3）等式的基天性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果還是等式。等式的基天性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果還是等式.4）利用等式的基天性質(zhì)解一元一次方程：利用等式的性質(zhì)把方程ax+b=0進(jìn)行變形，最后化為x=-b/a的形式，它大凡先運(yùn)用基天性質(zhì)1,將ax+b=0變形為ax=-b,而后運(yùn)用基天性質(zhì)2，將ax=-b變形為x=-b/a即可。.求解一元一次方程）移項(xiàng)：方程中任何一項(xiàng)，都能夠在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這類變形叫做移項(xiàng).2）解一元一次方程的基本思想：依據(jù)等式的基天性質(zhì)把一元一次方程化簡為ax=b（a,b為常數(shù)，且aW0）的形式，再獲取方程的解為x=b/a.3）解一元一次方程的大凡步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.xx一元一次方程解應(yīng)用題步驟：審清題意、找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列一元一次方程、解一元一次方程、查驗(yàn)解的合理性、寫出答案.七上第六章數(shù)據(jù)的采集與整理.數(shù)據(jù)的采集）方式：問卷檢查、訪談、查閱資料、實(shí)地檢查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜尋等（根據(jù)詳細(xì)狀況合理地選擇數(shù)據(jù)采集的方式）.2）步驟：（1）明確檢查的問題和目的；（2）確立檢核對象；（3）選擇檢查方式；（4）設(shè)計(jì)檢盤問題；（5）睜開檢查；（6）采集并整理數(shù)據(jù)；（7）剖析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論..普查和抽樣檢查）普查：對全部觀察對象進(jìn)行全面檢查叫普查長處：能夠直接獲取整體狀況；弊端：整體中個體數(shù)目許多時(shí)，普查的工作量較大.2）整體：所要觀察的對象的全體叫整體個體：構(gòu)成整體的每一個觀察對象叫做個體）抽樣檢查：從整體中抽取部分個體進(jìn)行檢查，這類檢查