圓周角 優(yōu)秀獎(jiǎng)

24.1.4圓周角

（第2課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解什么是圓的內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓；2、知道圓的內(nèi)接四邊形四個(gè)角之間的關(guān)系.

認(rèn)真看課本P87--P88“練習(xí)”上方的全部?jī)?nèi)容,回答下面的問題：1、看懂例題的解答過程，在例題中用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？2、熟記圓的內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓的定義.3、試回答“思考”中的問題.8分鐘后,比誰能正確做出類似的習(xí)題．自學(xué)指導(dǎo)如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題

若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.OBCDEFAOACDEBOCABD如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓,思考：∠A與∠C有什么關(guān)系？∠B與∠D有什么關(guān)系？CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所對(duì)的圓心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).如果延長BC到E，那么∠DCE＋∠BCD

＝180°所以∠A＝∠DCE又∠A

＋∠BCD＝180°CODBAE因?yàn)椤螦是與∠DCE相鄰的內(nèi)角∠DCB的對(duì)角，我們把∠A叫做∠DCE的內(nèi)對(duì)角.圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.1、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=______，∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，則∠ADC=____，∠CDE=______.180°100°80°EDBAC80180°自學(xué)檢測(cè)2、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=100°，

則∠B=______，∠D=______.

50°

130°DBACO1003、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=____.

45°4、若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（）A、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4

B、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4C、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4D、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B5、梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____.

75°圓的內(nèi)接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形.DBACO等腰6、如圖⊙O1與⊙O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與⊙O1

交于點(diǎn)C，與⊙O2

交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O1

交于點(diǎn)E，與⊙O2

交于點(diǎn)F.求證：CE∥DF12OOFABECD1證明：連結(jié)AB∵ABEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形，∴∠1＝∠F∵ADFB是⊙O2的內(nèi)接四邊形，∴∠E＋∠1＝180°∴∠E＋∠F＝180°∴CE∥DF12OOFABE