河南省三門(mén)峽市十一局中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省三門(mén)峽市十一局中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的大致圖象是A. B． C． D．參考答案：D由函數(shù)解析式可得：y=可得值域?yàn)椋?<y≤1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：在(?∞,0)上單調(diào)遞增；在(0,+∞)上單調(diào)遞減。故選：D.

2.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15參考答案：B【考點(diǎn)】CE：模擬方法估計(jì)概率．【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過(guò)列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查模擬方法估計(jì)概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．3.若偶函數(shù)在是增函數(shù)則a,b,c的大小關(guān)系是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.函數(shù)的定義域是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.直線3x+3y+7=0的傾斜角為A.

B.

C.

D.參考答案：D直線3x+3y+7=0的斜率k=tanα=－1,∵0≤α＜π,∴α=.故選D.

6.（3分）sin（﹣）的值是（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：D考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，可得結(jié)論．解答： sin（﹣）=﹣sin=﹣，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)，則A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.若點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，，則PQ的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由圓的方程求得圓心和半徑；根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)可得其軌跡為一條直線，則所求的最小值即為圓心到直線的距離減去半徑，利用點(diǎn)到直線距離公式求得距離后，代入可得結(jié)果.【詳解】由圓的方程得：圓心坐標(biāo)，半徑

點(diǎn)軌跡為：，即圓心到直線距離：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的最小值的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)得到軌跡方程.9.如圖，某汽車運(yùn)輸公司剛買(mǎi)了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：10萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系，若使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大，則每輛客車應(yīng)營(yíng)運(yùn)(

)A．3年

B．4年

C．5年

D．6年參考答案：C略10.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)f(x)滿足；

②函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)f(x)滿足；

④函數(shù)f(x)在是單調(diào)增函數(shù)；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】求出余弦函數(shù)的周期，對(duì)稱軸，單調(diào)性，逐個(gè)判斷選項(xiàng)的正誤即可?！驹斀狻亢瘮?shù)，函數(shù)的周期為，所以①正確；時(shí)，，函數(shù)取得最大值，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，②正確；函數(shù)滿足即．所以③正確；因?yàn)闀r(shí)，，函數(shù)取得最大值，所以函數(shù)在上不是單調(diào)增函數(shù)，不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性以及對(duì)稱軸等性質(zhì)的應(yīng)用。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是

．參考答案：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，，故答案為.

12.若是偶函數(shù)，則a=

．參考答案：由偶函數(shù)可得，

，填。

13.函數(shù)f(x)=的定義域是

。參考答案：[0,+∞])略14.若對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的，（），恒有和成立，則稱函數(shù)為“單凸函數(shù)”，下列有四個(gè)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中是“單凸函數(shù)”的序號(hào)為

．參考答案：（2）（3）根據(jù)“單凸函數(shù)”的定義，滿足的函數(shù)是增函數(shù)，所以（4）不是，對(duì)于（1）當(dāng)，時(shí)，，不符合定義，對(duì)于（2）（3）符合定義，故填（2）（3）.

15.已知函數(shù)，則的值是____________．參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___________。

參考答案：略17.已知數(shù)列{an}滿足a1＜2，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且++…+=1，則a2015﹣4a1的最小值為_(kāi)________．參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A=｛|｝，B=｛|｝．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：（1）若，則，所以或所以或。（2）若，則解得：。19.已知，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：

檢驗(yàn)：20.已知集合A=（1）用列舉法寫(xiě)出集合A；（2）若B=，且BA，求m的值．參考答案：21. （本小題滿分12分）一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸?，F(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？參考答案：解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x(chóng)車皮、乙種肥料y車皮，能夠產(chǎn)生利潤(rùn)z元，目標(biāo)函數(shù)為z＝10000x＋5000y.由題意滿足以下條件：

…………6分

可行域如圖.由圖可以看出，當(dāng)直線y＝－2x＋2z經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z最大.解方程組得M的坐標(biāo)為x＝2，y＝2.所以zmax＝10000x＋5000y＝30000.故生產(chǎn)甲2車皮，乙2車皮能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)?！?2分

略22.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且．（1）求B的大?。唬?）若，求△ABC的面積．參考答案：（1）（2）試題分析：（Ⅰ）先由正弦定理將三角