初中數(shù)學(xué)-12.2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知（1）、計(jì)算（m+2）（m+2）=（2）、計(jì)算通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生得出（3）總結(jié)的特點(diǎn)：學(xué)生討論后教師板書公式特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)乘積的2倍。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征①公式左邊是兩項(xiàng)（數(shù)）的和的平方。②公式的右邊有三項(xiàng)，兩個(gè)平方項(xiàng)，且符號(hào)相同，一個(gè)兩項(xiàng)乘積的兩倍。（首平方，尾平方，成績(jī)的兩倍放中央，中間符號(hào)同前方。（5）多層面多方位考察完全平方公式，加深理解①（）++（）②（2m）+()+（6）完全平方公式的幾何證明打開多媒體課件：/view/e4966c2e2af90242a895e599.html?st=1學(xué)生剛過多項(xiàng)式的乘法，學(xué)生在解題時(shí)由于思維定勢(shì)，往往還是用多項(xiàng)式乘法的方法來做這節(jié)課的題目，因此在教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便性這一課主要研究完全平方公式的特征及應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解完全平方公式的推導(dǎo)過程，幾何背景，并能準(zhǔn)確應(yīng)用完全平方公式解決相關(guān)問題。教學(xué)后我進(jìn)行反思如下：本課的知識(shí)要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，教學(xué)已基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，能突出重點(diǎn)，兼顧難點(diǎn)。本節(jié)課上學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證；授課思維流暢，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好?！锻耆椒焦健肥菍W(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，而且公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.通過對(duì)公式的學(xué)習(xí)來簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算，為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ).因此，完全平方公式在初中階段的教學(xué)中具有很重要地位。完全平方公式測(cè)試題一、選擇題１．下列各式中，能夠成立的等式是（）．A．B．C．D．2．下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（）．A、B、C、D、3．若，則M為（）．A．B.C．D．4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，若邊長(zhǎng)增加，則新正方形的面積增加了（）．A．B．C．D．以上都不對(duì)5．如果是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（）．A．2B．－2C．D．6．若一個(gè)多項(xiàng)式的平方的結(jié)果為，則（）A．B．C．D．7．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值為（）.A．27B．28C．29D．308.A．25B．23C．12D．11二、計(jì)算題（每小題10分）9.10.11.12.13.999214.102215.16.(a+2b+c)(a+2b-c)17（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）；18（a＋b＋c）（a＋b－c）；19（２a＋１）－（１－２a）；20（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）.21，先化簡(jiǎn)。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.22，解關(guān)于x的方程：（x＋）－（x－）（x＋）＝.23，根據(jù)已知條件，求值：已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.24.已知，求的值。25、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與平方差公式混淆，而隨意寫．

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉．

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

今后在教學(xué)中，要注意以下幾點(diǎn)：

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.2.完全平方公式的幾何背景.(二)能力目標(biāo)1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2.重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力.(三)情感目標(biāo)1.了解數(shù)學(xué)的歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.2.鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生