2023名校冀教版數(shù)學九年級上冊 第二十五章 本章檢測

拓展訓練2023年冀教版數(shù)學九年級上冊第二十五章本章檢測一、選擇題1．下列每組圖中，是位似圖形的是()ABCD2．已知，則的值為()A．B.C．2D.3．如果△ABC~△DEF，相似比為2:1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為()A．1B．4C．8D．164．若四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D’相似，AB的對應邊是A'B’，AD的對應邊是A'D'，AB=8cm，A'B’=6cm，AD=5cm，則A'D’等于()A．B．C．D.5．如圖，已知∠DAB=∠EAC，添加下列一個條件，不能使△ADE~△ABC的是()A.B.∠B=∠DC.D.∠E=∠C6．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結(jié)論中一定正確的是()A.B.C.D.7．如圖，在平面直角坐標系中，以A(0，2)為位似中心，在y軸右側(cè)作△ABC放大2倍后的△AB'C’，若C的對應點C’的坐標為(m，n)，則點C的坐標為()A.B.C.D.8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，則DE的長為()A．6B．8C．10D．129．如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3:1，則點C的坐標是()A.(2，7)B.(3，7)C.(3，8)D.(4，8)10.如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=()A.3B.4C.5D.6二、填空題11．若，則________.12.如圖，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長為__________.13.如圖，在△ABC和△ADE中，，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是___________.14.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分線，且CM⊥AB，M為垂足．AM=AB．若四邊形ABCD的面積為，則四邊形AMCD的面積是______．15.如圖是一位同學設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是______米．16.如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是點B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，則BM的長為_______.17.如圖所示，正方形ABCD的邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端M、N分別在CD、AD上滑動，當DM的長為_________時，△ABE與以D，M，N為頂點的三角形相似．18.如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB=，∠CBO=45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標是__________.三、解答題19.如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l?、l?于點A、B、C和點D、E、F，，AC=14.(1)求AB、BC的長；(2)如果AD=7，CF=14，求BE的長.20.如圖，點D為△ABC內(nèi)部一點，點E、F、G分別為線段AB、AC、AD上一點，且EG∥BD，GF//DC.(1)求證：EF∥BC；(2)當時，求的值.21.如圖，馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB的長，在燈A的照射下小明的影長為NE的長，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m．(1)若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；(2)試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由.22.已知：如圖，△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A?B?C?，點C?的坐標是________；(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A?B?C?，使△A?B?C?與△ABC位似，且位似比為2：1，點C?的坐標是__________；(3)△A?B?C?的面積是_____________平方單位.本章檢測一、選擇題1.D只有選項D中兩個圖形對應點的連線所在直線交于一點，故選D．2.B設(shè)(k≠0)，則a=2k，b=3k，c=4k，∴.3．D∵△ABC~△DEF，相似比為2:1，∴△ABC和△DEF的面積比為4:1．又△DEF的面積為4．∴△ABC的面積為16.故選D．4.B∵四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D’相似，AB的對應邊是A’B’，AD的對應邊是A'D’，∴，∵AB=8cm，A’B’=6cm，AD=5cm，∴，則A'D'=cm，故選B.5．A∵∠DAB=∠CAE．∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE.即∠DAE=∠BAC，當∠B=∠D或∠E=∠C或時，都能使△ADE~△ABC．故選A．6.C∵DE//BC,∴，△AEG~△ACF，∴，∴，故選項C中的結(jié)論一定是正確的，故選C．7.A過點A作x軸的平行線DD’，過C點作CD⊥DD’于D，過C’點作C'D’⊥DD'于D’．設(shè)C（x，y），則CD=y-2、AD=-x，C'D'=2-n，AD'=m，∵CD//C’D’，∴△CDA~△C'D'A，∴，即，解得，，∴點C的坐標為，故選A．8.C∵DE//BC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠ADE=∠EFC，∴∠ABC=∠EFC，∴EF//AB．∴四邊形DEFB為平行四邊形，∵DE=BF，∴BA//EF，DE//BC，∴，又CF=6，∴BF=10，∴DE=10.故選C．9.A過C作CE⊥y軸于E，易證△CED~△DOA，∴，∵OD=2OA=6，∴OD=6，OA=3，∴DE=1，又，∴CE=2,∴C(2，7)．故選A.10.B在菱形ABCD中，∠1=∠2，∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM=∠AFN=90°，∴△AFN~△AEM，∴，即，解得AN=4．故選B．二、填空題11．答案1解析∵，∴，∴，故答案為1．12．答案4解析∵∠A=∠A．∠ADC=∠ACB，∴△ADC~△ACB，∵AD=2，BC=6，∴AB=8.∴，∴AC2=AD·AB=2×8=16，∵AC＞0，∴AC=4．故答案為4．13．答案∠B=∠E(答案不唯一)解析添加條件：∠B=∠E．∵，∠B=∠E，∴△ABC~△AED．（還可以利用三邊對應成比例證明）14．答案1解析如圖，分別延長BA和CD交于點E．∵AM=AB，∴AM=BM，∵CM是∠BCD的平分線，CM⊥AB，∴EM=BM.∴AM=EM，∴AE=EM，∴AE=BE.∵AD∥BC，∴△EAD~△EBC，∴，即，解得，∴，∴.15.答案8解析由題意可得∠APB=∠CPD．∵AB⊥BD、CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴，∵AB=2米，BP=3米．PD=12米，∴．16．答案或3解析∵∠ABC=∠FBP=90°，∴∠ABP=∠CBF．當△ABP~△MBC時，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=；當△ABP~△CBM時，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3.17.答案或解析當△ABE與以D，M，N為頂點的三角形相似時，或，則或.18．答案（1，-1）或（-，）解析∵OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，AB=，∠CBO=45°，∴AC=AB=，OD=CD，OB=BC=2，∠BOC==67.5°，∴OA=OB-AB=2-．在Rt△OAC中，．在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2．即（2-）2+AD2=（-AD）2，解得AD=2-，∴OA=AD.∴∠DOA=45°，∴OD=CD=2-2．∴△ODC為等腰三角形，在Rt△BAD中，，由相似可知△MBC為等腰三角形，且∠CBM為底角，分兩種情況討論．①如圖1，△BMC~△CDO時，過M點作MF⊥AB于F，圖1有，即，解得，∵MF⊥AB，CA是OB邊上的高．∴MF//DA，∴△BMF~△BDA．∴，即，解得BF=1，MF=-1，∴OF=OB-BF=1．∴點M的坐標是（1，-1）；②如圖2，△BCM~△CDO時，過M點作MF⊥AB于F，圖2有，即，解得，∵MF⊥AB，CA是OB邊上的高．∴MF//DA，∴△BMF~△BDA，∴，即，解得BF=2+．MF=，∴OF=BF-OB=．∴點M的坐標是（-，）．綜上所述，點M的坐標是（1，-1）或（-，）．三、解答題19.解析(1)∵AD∥BE∥CF，∴，∴，∵AC=14，∴AB=4．∴BC=14-4=10.(2)過點A作AG∥DF交BE于點H，交CF于點G，如圖所示：∵AD//BE//CF，AD=7，∴AD=HE=GF=7，∵CF=14，∴CG=14-7=7，∵BE//CF，∴，∴BH=2，∴BE=2+7=9.20.解析(1)證明:∵EG//BD，∴,∵GF//DC，∴∴,∴EF//BC.(2)∵EF//BC，∴∠AEF=∠ABC，∵EG//BD，∴∠AEG=∠ABD，∴∠AEF-∠AEG=∠ABC-∠ABD，