2019年成人高等考試《理科數(shù)學》（高起專）真題及答案

2019年成人高等考試《理科數(shù)學》（高起專）真題及答案[單選題]1.設函數(shù)?（x+2）=2x-2-5，則?（4）=()A.-（江南博哥）5B.-4C.3D.1參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為已知函數(shù)的解析式求值【應試指導】方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關于（x+2）的函數(shù)式；[單選題]2.過點（2，-2）且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()A.B.C.D.參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為雙曲線的漸近線【應試指導】將雙曲線方程化為標準式方程，如下圖注：本題是用待定系數(shù)法來解的。[單選題]3.下列()成立。A.0.760.12<1B.C.loga（a+1）D.20.32<20.31參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質?！緫囍笇А咳鐖D，[單選題]4.()A.B.C.D.參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為集合的運算及其相互間的關系【應試指導】注意區(qū)分子集、真子集的符號∵U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集。∴T（奇數(shù)集）在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S[單選題]5.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是()A.?（x）=2x+1，點x=-1B.?（x）=ax2+bx+C，點x=0C.D.參考答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的連續(xù)性【應試指導】判斷函數(shù)在點x0處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值從以上四個選項的討論中，只有C選項在x=1處不連續(xù)。[單選題]6.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()A.24種B.12種C.16種D.8種參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了排列組合的知識點?！緫囍笇А吭撆辉趦啥说牟煌欧ㄓ衃單選題]7.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為()A.B.4C.D.16參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了圓的方程的知識點?！緫囍笇А繄Ax2+y2+2x-6y-6=0可化為（x+1）2+（y-3）2=16，故圓的半徑為4。[單選題]8.函數(shù)y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為()A.B.C.D.參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為線的交點。[單選題]9.已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2），若a+b行于向量（-2，1），則()A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了平行向量的知識點.[單選題]10.函數(shù)y=log2（x+2）的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為()A.y=log2（x+1）B.y=log2（x+3）C.y=log2（x+2）-1D.y=log2（x+2）+1參考答案：D參考解析：【考情點撥】本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點.【應試指導】函數(shù)y=log2（x+2）的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為y-1=log2（x-0+2），即y=log2（x+2）+1.[單選題]11.A.{x｜x≥0}B.{x｜x≥1}C.{x｜0≤x≤1}D.{x｜x≤0或x≥1}參考答案：D參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為定義域.【應試指導】x（x-1）≥0時，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0.[單選題]12.()A.B.2πC.πD.4π參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點[單選題]13.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)的是()A.y=x-1B.y=x2C.y=sinxD.y=3-x參考答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的單調性的知識點.【應試指導】A、D兩項在（0，+∞）上為減函數(shù)，C項在（0，+∞）上不是單調函數(shù).[單選題]14.雙曲線3x2-4y2=12的焦距為()A.B.C.4D.2參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了雙曲線的焦距的知識點.[單選題]15.不等式x2-2x<0的解集為()A.｛x｜<0或x>2}B.{x｜-2C.{x｜0D.{x｜<-2或x>0}參考答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了一元二次不等式的解集的知識點.【應試指導】，故解集為{x｜0[單選題]16.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有()A.60個B.15個C.5個D.10個參考答案：D參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為數(shù)列組合【應試指導】[單選題]17.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()A.B.y=2-xC.y=x-1-1D.y=1+x-3參考答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點.[問答題]1.（本小題滿分12分）求：（1）sinC（2）AC參考答案：[問答題]2.（本小題滿分12分）設｛an｝為等差數(shù)列，且a2+a4-2a1=8.（1）求｛an｝的公差d；（2）若a1=2，求{an}前8項的和S8.參考答案：[問答題]3.（本小題滿分12分）如圖，AB與半徑為1的⊙O相切于A點，AB=3，AB與⊙O的弦AC的夾角為50°，求（1）AC；（2）△ABC的面積.（精確到0.01）參考答案：（1）連結OA，作OD⊥AC于D.因為AB與圓相切于A點，所以∠OAB=90°.則∠OAC=90°-50°=40°.AC=2AD=2OA·cos∠OAC=2cos40°≈1.54.[問答題]4.（本小題滿分13分）（1）求C的標準方程；（2）若P為C上一點，｜PF1｜-｜PF2｜=2，求cos∠F1PF2.參考答案：[填空題]1.若三角形三邊之比為2：3：4，則此三角形的最小角為弧度()參考答案：參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為余弦定理.【應試指導】設三邊分別為2h、3h、4h（如圖），由余弦定理知[填空題]2.參考答案：參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的平移.【應試指導】[填空題]3.參考答案：2參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集。[填