山東省濟寧市兗礦集團公司第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

山東省濟寧市兗礦集團公司第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.空間中可以確定一個平面的條件是（

）A.三個點 B.四個點 C.三角形 D.四邊形參考答案：C【分析】根據(jù)公理2即可得出答案?！驹斀狻吭贏中，不共線的三個點能確定一個平面，共線的三個點不能確定一個平面，故A錯誤；在B中，不共線的四個點最多能確定四個平面，故B錯誤；在C中，由于三角形的三個頂點不共線，因此三角形能確定一個平面，故C正確；在D中，四邊形有空間四邊形和平面四邊形，空間四邊形不能確定一個平面，故D錯誤.【點睛】本題對公理2進行了考查，確定一個平面關鍵是對過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面的理解。2.已知是銳角三角形，則（

）A.

B.

C.

D.與的大小不能確定參考答案：B

解析：

3.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增.若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.設全集為R，A=，則(

)．A．

B．｛x|x＞0｝

C．｛x|x｝

D．參考答案：C5.函數(shù)，，若存在，，使得成立，則n的最大值為（

）A.12 B.22 C.23 D.32參考答案：B【分析】由題得，構造，分析得到，即得解.【詳解】由得，令，，，得.的最大值為22.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用轉化思想，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，考查運算能力，屬于中檔題．6.若，則點位于（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D7.函數(shù)是（

）

A．上是增函數(shù)

B．上是減函數(shù)C．上是減函數(shù)

D．上是減函數(shù)參考答案：B略8.設集合，，則下列結論正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是

()A．

B．

C．

D．

參考答案：C10.已知矩形在矩形內事件A“”的概率P(A)為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為，則至少取到1瓶已過保質期的概率為．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272種結果，計算可得其概率；根據(jù)對立事件的概率得到結果．【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302=435種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272=351種結果，根據(jù)對立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣=．故答案為：．12.已知函數(shù)的最小正周期為π，若將該函數(shù)的圖像向左平移個單位后，所得圖像關于原點對稱，則m的最小值為________.參考答案：【分析】先利用周期公式求出，再利用平移法則得到新的函數(shù)表達式，依據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，求出的表達式，即可求出的最小值?！驹斀狻坑傻茫?，向左平移個單位后，得到，因為其圖像關于原點對稱，所以函數(shù)為奇函數(shù)，有，則，故的最小值為。【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質以及圖像變換，以及型的函數(shù)奇偶性判斷條件。一般地為奇函數(shù)，則；為偶函數(shù)，則；為奇函數(shù)，則；為偶函數(shù)，則。13.已知函數(shù)，若，則x=___________參考答案：－3【分析】當時，,當時，由可得結果.【詳解】因為函數(shù)，當時，,當時，,可得（舍去），或，故答案為.【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，意在考查對基礎知識掌握的熟練程度，以及分類討論思想的應用，屬于簡單題.14.設向量，，且，則x=______．參考答案：－3【分析】根據(jù)即可得出，進行數(shù)量積的坐標運算即可求出x．【詳解】∵；∴；∴x＝﹣3；故答案為：﹣3．【點睛】考查向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎題．15.已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0．給出以下結論：①f（0）=﹣；②f（﹣1）=﹣；③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）+為奇函數(shù)；其中正確結論的序號是．參考答案：①②④【考點】命題的真假判斷與應用；抽象函數(shù)及其應用．【專題】函數(shù)思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用；簡易邏輯．【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的關系式，采用賦值法，可解決①②，在此基礎上繼續(xù)對各個選項逐一驗證可得答案．【解答】解：①令x=y=0，則f（0）=f（0）+f（0）+，即f（0）=﹣，故①正確，②令y=x=，得f（1）=f（）+f（）+=；令x=1，y=﹣1，得f（1﹣1）=f（1）+f（﹣1）+=f（0），即+f（﹣1）+=﹣；即f（﹣1）=﹣，故②正確，③取y=﹣1代入可得f（x﹣1）=f（x）+f（﹣1）+，即f（x﹣1）﹣f（x）=f（﹣1）+=﹣1＜0，即f（x﹣1）＜f（x），故③f（x）為R上減函數(shù)，錯誤；④令y=﹣x代入可﹣=f（0）=f（x）+f（﹣x）+，即f（x）++f（﹣x）+=0，故f（x）+為奇函數(shù)，故④正確，故正確是①②④，故答案為：①②④【點評】本題主要考查與函數(shù)有關的命題的真假判斷，利用賦值法是解決抽象函數(shù)常用的一種方法，考查學生的運算和推理能力．16.如果＝，且是第四象限的角，那么＝

．參考答案：17.已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

（1）敘述的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)的圖象？（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）利用圖象回答下列問題：①指出單調區(qū)間，以及在每一個單調區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)（不要求證明）；②討論方程的根的情況(只需寫出結果，不要解答過程)．參考答案：解：（1）將的圖象向下平移一個單位得到的圖像，再將在軸下方的圖象沿著軸翻折到軸上方得到的圖象……4分（2）圖像……7分（3）單增區(qū)間（0，+）；單減區(qū)間（-，0）；當時，方程無解；當或時，方程一解；當時，方程兩解?！?2分19.水葫蘆原產(chǎn)于巴西，1901年作為觀賞植物引入中國.現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災嚴重影響航道安全和水生動物生長.某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過2個月其覆蓋面積為10m2，經(jīng)過3個月其覆蓋面積為27m2.現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積y（單位m2）與經(jīng)過時間個月的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.（參考數(shù)據(jù)：）（Ⅰ）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的1000倍.參考答案：解：的增長速度越來越快，的增長速度越來越慢. 2分

則有， 4分

解得， 6分（Ⅱ）當時， 7分該經(jīng)過個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的倍.有 9分 10分 11分答：原先投放的水葫蘆的面積為8m2,約經(jīng)過17個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的倍. 12分20.已知，求的值參考答案：

-----------------------4分對上式分子、分母同除以且，得

------------------------8分

------------------------10分

或

-----------------------12分21.（13分）設函數(shù)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),記.已知當時，,如圖.（1）求函數(shù)的解析式；（2）對于，求集合；.

參考答案：（1）;（2）（1）是以2為周期的函數(shù)，

,

當時，