初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第一章第一節(jié)一、課標(biāo)要求《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中對本節(jié)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)基于對新課標(biāo)的理解，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：（1）經(jīng)歷列關(guān)系式的過程，對比正比例關(guān)系式，能夠判斷出哪些是正比例函數(shù)關(guān)系式，那些不是.（2）通過表格發(fā)現(xiàn)所給出的兩個(gè)變量的積是定值，類比正比例函數(shù)關(guān)系式，用自己的語言能歸納出反比例函數(shù)關(guān)系式.并會對關(guān)系式進(jìn)行變形.（3）能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其解析式.（4）能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.三、教材分析反比例函數(shù)屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中‘?dāng)?shù)與代數(shù)’領(lǐng)域的基本內(nèi)容，它是在八上學(xué)習(xí)了直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，一次研究具體的初等函數(shù)問題，而對反比例函數(shù)的理解以及用函數(shù)觀念解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，對今后二次函數(shù)以及高中階段其它函數(shù)的學(xué)習(xí)會奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，本節(jié)的內(nèi)容主要是反比例函數(shù)的概念，從現(xiàn)實(shí)生活中大量的反比例關(guān)系中抽象出反比例函數(shù)概念，讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界中變量關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，逐步從對具體反比例函數(shù)的感性認(rèn)識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識，同時(shí)，本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到本章后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)其它各類函數(shù)的基礎(chǔ).所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的形成過程，理解反比例函數(shù)的概念.四、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解，在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)后，又一次學(xué)習(xí)函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況，讓學(xué)生們認(rèn)識到了另一種函數(shù)——反比例函數(shù).學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實(shí)踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對抽象的表達(dá)式中的變量的取值理解不深.因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教法設(shè)計(jì)啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合學(xué)法設(shè)計(jì)自主探索和小組合作相結(jié)合的方式五、評價(jià)設(shè)計(jì)1.通過“探索篇”中的列關(guān)系式，評價(jià)目標(biāo)1的達(dá)成情況.2.通過“鞏固篇”的總結(jié)表格信息，評價(jià)目標(biāo)2的達(dá)成情況.3.通過“評價(jià)篇”中的自我評價(jià)1，評價(jià)目標(biāo)2的達(dá)成情況.4.通過“鞏固篇”中的練習(xí)，評價(jià)目標(biāo)3的達(dá)成情況.5.通過“評價(jià)篇”中的自我評價(jià)2，評價(jià)目標(biāo)4的達(dá)成情況.六、教學(xué)過程溫故篇教師活動(dòng)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)的概念，你能說說什么是函數(shù)嗎？播放視頻。你都學(xué)過哪些函數(shù)？你能舉出一個(gè)生活中的正比例函數(shù)的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：看視頻，回答問題.【預(yù)計(jì)】學(xué)生忘記了函數(shù)的定義，能說出學(xué)過的函數(shù)，能舉出生活中的例子?！驹O(shè)計(jì)意圖】反比例函數(shù)這一節(jié)與前面的函數(shù)學(xué)習(xí)間隔時(shí)間太長，很有必要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識。在這里借助于微視頻，對“函數(shù)”、“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”一般形式進(jìn)行了復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了很好的鋪墊。探究篇學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生舉例為：小明跑步的速度為每秒6米，跑的時(shí)間為t秒，路程為s米。他的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為s=6t.教師活動(dòng)：教師進(jìn)行變式：他參加的是百米賽跑，假設(shè)他的速度是5米/s,時(shí)間是多少？6米？7米？8米？等等.你看速度不斷的變化，時(shí)間呢？不管兩個(gè)量如何變化，都有一個(gè)不變的量是什么？你能說出三個(gè)量之間的關(guān)系式嗎？這是個(gè)正比例函數(shù)嗎？再看一個(gè)相似的問題（呈現(xiàn)幾何畫板做的矩形）：這是一個(gè)矩形，面積是24，長是x,寬是y.我一會拖動(dòng)它的頂點(diǎn)，請你觀察拖動(dòng)的過程中，變化的量是什么？不變的量是什么？三個(gè)量之間的關(guān)系式是什么？是正比例函數(shù)嗎？學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)老師的提問，積極思考.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式，并發(fā)現(xiàn)不是正比例函數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】1.本著課程來源于生活的理念，選擇學(xué)生所熟悉的生活問題，提出問題串，這些問題符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感到親切自然通過問題的解答，使學(xué)生進(jìn)一步感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)生活的一種有效模型，在原有函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對函數(shù)概念的理解.2.問題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生回顧了已經(jīng)學(xué)習(xí)過的正比例函數(shù)，同時(shí)通過比較得到反比例函數(shù)的表達(dá)式。使學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法，體會知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)提高學(xué)生的歸納能力.知新篇教師活動(dòng)：像、這樣的函數(shù)我們叫反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的一般形式什么呢？學(xué)生活動(dòng)：歸納反比例函數(shù)的一般形式.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠?qū)懗龇幢壤瘮?shù)的一般形式，并發(fā)現(xiàn)關(guān)系式的左邊是一個(gè)變量，右邊是另一個(gè)變量分之常量的形式.但忽視取值的問題.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察比較歸納發(fā)現(xiàn)具體的反比例函數(shù)共同特點(diǎn)，順理成章地從對反比例函數(shù)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，也能運(yùn)用從特殊到一般的思維方法抽象歸納概括出反比例函數(shù)概念.教師活動(dòng)：和正比例函數(shù)一樣，我們把作為反比例函數(shù)的表達(dá)式.這里k和x的取值有限制嗎？學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)老師的提問，積極思考.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠指出x≠0，并說明原因.也能想到k≠0，但理由不充分.此時(shí)教師可說明原因，并點(diǎn)撥：k能取負(fù)數(shù)嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)補(bǔ)充.【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用類比的思想向?qū)W生滲透了研究初等函數(shù)的基本方法，為今后研究其它函數(shù)給出了思維方向.理解篇教師活動(dòng)：你能舉出一個(gè)生活中的反比例函數(shù)的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再小組中交流，全班展示【預(yù)計(jì)】學(xué)生會想到購物、工程問題、行程問題等.學(xué)生回答時(shí)，教師提煉：一定時(shí)，與成反比例.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步感受反比例函數(shù)是一類反映現(xiàn)實(shí)世界特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)與剛剛形成的對反比例函數(shù)的認(rèn)識，通過舉例、說理、交流達(dá)到內(nèi)化、升華、鞏固反比例函數(shù)的意義，感受反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，理解反比例函數(shù)概念的目的，滲透函數(shù)建模的數(shù)學(xué)思想.鞏固篇（課件展示）1.這些關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，請說出比例系數(shù)k的值.(1)（）(2)（）(3)（）（4）（）(5)（）（6）（）(7)（）（8）（）教師活動(dòng)：判斷下列各式y(tǒng)是x的反比例函數(shù)嗎？是的，舉右手，并說出比例系數(shù)k的值；不是的，舉左手.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，做出判斷，并說出k的值.【預(yù)計(jì)】學(xué)生在判斷（4）（5）時(shí)，出現(xiàn)問題.教師先請學(xué)生說明原因，再做適當(dāng)點(diǎn)撥.并總結(jié)判斷反比例函數(shù)的方法.【設(shè)計(jì)意圖】檢測反比例函數(shù)概念的掌握情況，加深學(xué)生對反比例函數(shù)的認(rèn)識和理解.教師活動(dòng)：反比例函數(shù)的表達(dá)式能改寫成其他形式嗎？學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)老師的提問積極思考.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能想到xy=k的形式，此時(shí)教師指出這是反比例函數(shù)的本質(zhì)特征.y=kx-1的形式，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難，教師可提示,得出y=kx-1的形式.教師指出這三種形式是等價(jià)的.不過函數(shù)關(guān)系一般都描述成誰是誰的函數(shù)，所以在表示反比例函數(shù)時(shí)，通常寫成表達(dá)式的形式.[設(shè)計(jì)意圖]運(yùn)用類比思維方式讓學(xué)生自己歸納定義，再一次使學(xué)生感受函數(shù)研究方法的一般性.通過對定義的剖析，使學(xué)生對反比例函數(shù)的表象認(rèn)識上升到本質(zhì)的認(rèn)識，從而深刻理解反比例函數(shù)的概念，突破難點(diǎn)，為后續(xù)運(yùn)用概念解決問題提供扎實(shí)的理論基礎(chǔ).（課件展示）2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中（）是反比例函數(shù).教師活動(dòng)：關(guān)系式的形式我們會判斷了，那表格的形式怎么判斷呢？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，做出選擇.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠準(zhǔn)確做出判斷，并說明理由.【設(shè)計(jì)意圖】再次感受反比例函數(shù)的本質(zhì)特征：兩個(gè)變量的積是一定的.（課件展示）3.已知是反比例函數(shù)，求m的值.教師活動(dòng)：若已知反比例函數(shù)，求字母的值呢？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考后，展示解題思路.【預(yù)計(jì)】學(xué)生解答時(shí)能夠注意到自變量的指數(shù)和比例系數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】能夠利用反比例函數(shù)的定義，靈活解決問題.4.物理知識.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎？已知人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)為600N，寫出人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)與木板面積S（m2）之間的函數(shù)解析式.是反比例函數(shù)嗎?【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠做出正確的解答，并感受到反比例函數(shù)的應(yīng)用很廣泛.【設(shè)計(jì)意圖】從各種實(shí)際問題情境中抽象出反比例函數(shù)模型，感受學(xué)科之間是相通的以及反比例函數(shù)的廣泛應(yīng)用.評價(jià)篇自我評價(jià)：1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？并寫出每一個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k.（1）（2）（3）（4）2.當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠比較快速作答，正確率較高.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識，把握其形式的特點(diǎn)，對幾種形式都能熟練辨認(rèn)并應(yīng)用，對反比例函數(shù)解析式中系數(shù)和次數(shù)的要求熟練掌握.挑戰(zhàn)篇(課件展示)1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值；（3）求當(dāng)y=8時(shí)x的值.師生活動(dòng)：提出問題后，學(xué)生獨(dú)立思考后展講.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠求出解析式，但步驟不太規(guī)范.教師根據(jù)學(xué)生展講的思路，板演步驟，并指出這種求函數(shù)解析式的方法叫“待定系數(shù)法”.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體驗(yàn)1.待定系數(shù)法在求函數(shù)關(guān)系式中的作用；2.反比例函數(shù)中的三個(gè)量k、x、y,知二求一.加深學(xué)生對反比例函數(shù)關(guān)系式的理解.（課件展示）2.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，求（1）眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)度數(shù)為200度時(shí)，鏡片的焦距是多少米？（3）當(dāng)鏡片焦距為0.2時(shí)，眼鏡的度數(shù)是多少度？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流訂正.【預(yù)計(jì)】學(xué)生有了第（1）的示范，能夠順利解決.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中，數(shù)學(xué)就應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)通過生活中反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的熱情.評價(jià)篇y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1y2-1寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠比較快速的做出正確答案.【設(shè)計(jì)意圖】1.讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)的三種表示方法中表格法與關(guān)系式法的轉(zhuǎn)化過程，再次感受兩變量積是一定的特征.2.以上由淺入深、循序漸進(jìn)的練習(xí)題目，呈現(xiàn)出本節(jié)課的知識重點(diǎn)，檢驗(yàn)了對重點(diǎn)知識的掌握情況以及對難點(diǎn)的理解程度.通過對相關(guān)問題的解答，使學(xué)生對本節(jié)課的知識的條理更清晰，理解更加透徹.反思篇教師活動(dòng)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑呢？學(xué)生活動(dòng)：自由發(fā)言【預(yù)計(jì)】學(xué)生能夠說出反比例函數(shù)的三種形式，本質(zhì)特征以及感受到反比例函數(shù)的廣泛應(yīng)用.【設(shè)計(jì)意圖】在獨(dú)立思考和合作交流中引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識和數(shù)學(xué)思想方法等方面的收獲，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升對數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識，在總結(jié)的同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識的快樂，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說敢問自信的學(xué)習(xí)品質(zhì).結(jié)束語：這節(jié)課我們是從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)，要進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，還要借助于圖象，這也是我們下節(jié)課即將研究的內(nèi)容。同學(xué)們，函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，老師希望大家能分清每一個(gè)函數(shù)的特征，并靈活運(yùn)用它們解決你身邊的問題.提升篇布置作業(yè)1.必做題：函數(shù)是反比例函數(shù)，m=；反比例函數(shù)的解析式為；2.選做題：已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5.①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x=-2時(shí)，求函數(shù)y的值.【設(shè)計(jì)意圖】分層練習(xí)，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間.《反比例函數(shù)》學(xué)情分析一、學(xué)生特點(diǎn)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解，在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)后，又一次學(xué)習(xí)函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況，讓學(xué)生們認(rèn)識到了另一種函數(shù)——反比例函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實(shí)踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對抽象的表達(dá)式中的變量的取值理解不深。二、教法：“研究性學(xué)習(xí)”方式，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，自主地發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，獲得結(jié)論。具體采用指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索法、演示法、實(shí)驗(yàn)法。三、學(xué)法：小組合作式、自主探索式《反比例函數(shù)》當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評測及分析一、調(diào)查基本情況本次調(diào)查主要是采取觀察學(xué)生和做完后舉手統(tǒng)計(jì)的方式進(jìn)行，調(diào)查對象為本節(jié)課上課學(xué)生。主要從學(xué)生學(xué)習(xí)過程和效果方面展開調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析。二、調(diào)查結(jié)果與分析項(xiàng)目序號調(diào)查項(xiàng)目調(diào)查內(nèi)容調(diào)查結(jié)果優(yōu)良中差1學(xué)生課堂表現(xiàn)攜帶教材、配套習(xí)題冊等學(xué)習(xí)資料。95%5%0%0%2課堂無吃東西、交頭接耳、睡覺、玩手機(jī)、看課外書籍等現(xiàn)象。100%0%0%0%3課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動(dòng)。75%15%10%0%4能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真做好課堂筆記、完成課堂練習(xí)。90%10%0%0%5學(xué)習(xí)效果評價(jià)學(xué)生理解和接受授課內(nèi)容。85%10%5%0%（一）調(diào)查結(jié)果1.從調(diào)查結(jié)果來看，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正。近十分之一的學(xué)生未能很好發(fā)揮主體能動(dòng)性，課堂投入不夠。2.95%的學(xué)生可以很好的接受并理解教學(xué)內(nèi)容，但仍有少數(shù)學(xué)生有疑惑。（二）結(jié)果分析1、提高課堂效率是每個(gè)教師的追求，通過本節(jié)課的調(diào)查結(jié)果來看，老師對學(xué)生的指令要簡單，充分利用肢體語言，教師做到少說不說，學(xué)生才能多說多練，簡化教學(xué)模式，高效課堂學(xué)習(xí)。2、積極探索教學(xué)方法，更多的是啟發(fā)學(xué)生，留給學(xué)生一些思考的空間，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，正所謂“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用”，帶著知識走向?qū)W生，只是“授人以魚”，帶著學(xué)生走向知識，才是“授人以漁”。對待后進(jìn)生，要有耐心，這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，教師要做好課后輔導(dǎo)，促其進(jìn)步?！斗幢壤瘮?shù)》教材分析一、教材的地位和作用函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。教材中對函數(shù)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是按照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的。九年級上冊第一章學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，因此，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，反比例函數(shù)這章側(cè)重于逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)產(chǎn)生積極影響。本章從實(shí)際例子引入反比例函數(shù)的概念，在反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，這樣可以加深對反比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生在熟悉了反比例函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而研究反比例函數(shù)的圖象，這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知過程，在對反比例函數(shù)圖象研究的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會想到用什么方式來表示呢，進(jìn)用引入了三種方式：表格法、圖象法、表達(dá)式法表示反比例函數(shù)，讓學(xué)生體會函數(shù)的三種表示方式描述的是同一對象，通常利用哪種表示方式方便就用哪種方式表示，最后，利用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會到反比例函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。二、教學(xué)目標(biāo)（1）從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解.

（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.（3）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.（4）在抽象反比例函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步滲透類比、歸納、對應(yīng)、函數(shù)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與人們生活的密切聯(lián)系性.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念《反比例函數(shù)》評測練習(xí)威海市文登區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會判斷反比例函數(shù)，并能準(zhǔn)確找出比例系數(shù)k.2.能從生活實(shí)例中抽象出反比例函數(shù)模型.3.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式學(xué)習(xí)過程鞏固篇1、下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上k的值.(1)（）(2)（）(3)（）（4）（）(5)（）（6）（）(7)（）（8）（）反思：反比例函數(shù)的三種形式：①表達(dá)式②本質(zhì)③2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中（）是反比例函數(shù)。反思：反比例函數(shù)兩個(gè)變量的積是3、已知函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求m的值。反思：根據(jù)反比例函數(shù)的定義求字母的值，要注意4.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù).（1）你能解釋他們這樣做的道理嗎？（2）已知人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)為600N，寫出人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)與木板面積S（m2）之間的函數(shù)解析式.是反比例函數(shù)嗎？評價(jià)篇1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？并寫出每一個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k.（1）（2）（3）（4）2、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？挑戰(zhàn)篇1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。（3）求當(dāng)y=8時(shí)x的值反思：（1）求函數(shù)解析式的方法是：（2）反比例函數(shù)中的三個(gè)量k、x、y，知求.2.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)度數(shù)為200度時(shí)，鏡片的焦距是多少米？當(dāng)鏡片焦距為0.2時(shí)，眼鏡的度數(shù)是多少度？評價(jià)篇y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：1.寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；2.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.x-2-1y2-1反思篇通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我學(xué)會了……使我感到困難的是……我想進(jìn)一步研究的問題是……提升篇必做題：函數(shù)是反比例函數(shù)，m=；反比例函數(shù)的解析式為.選作題：已知y=y1+y2,y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4;當(dāng)x=2時(shí)，y=5.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)x=-2時(shí)y的值?！斗幢壤瘮?shù)》課后反思講完了《反比例函數(shù)》這節(jié)課，我覺得從教學(xué)設(shè)計(jì)到課堂教學(xué)都有很多地方值得反思的。一、情境引入：重激發(fā)學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，我原先設(shè)計(jì)的是提問學(xué)生：什么是函數(shù)？結(jié)果學(xué)生都面面相覷。學(xué)生以前學(xué)過函數(shù)，但是間隔的時(shí)間很長，都忘了。尤其是函數(shù)的概念學(xué)生即使記得也很難表達(dá)正確。所以我的設(shè)計(jì)改成在課前先播放微視頻，復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識。這樣為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了很好的鋪墊，而且激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣。情境引入中，初備時(shí)我設(shè)計(jì)的是我出示兩個(gè)正比例函數(shù)的例子，由學(xué)生列關(guān)系式，我再更改條件讓學(xué)生列新關(guān)系式，判斷是否正比例函數(shù)。試講之后發(fā)現(xiàn)很是平淡，學(xué)生的思維沒用啟動(dòng)，興趣也不是很高。所以和同組老師研討，改成由學(xué)生自己想一個(gè)正比例函數(shù)的生活實(shí)例，我再去變化條件，得出新函數(shù)關(guān)系式，緊接著來一個(gè)用幾何畫板做的矩形實(shí)例。這兩個(gè)例子都引起了學(xué)生的極大興趣，并且在思考的過程中能體會到變量之間乘積保持不變的關(guān)系，這樣的設(shè)計(jì)對后面新知識的理解就非常有利。二、探究過程：重學(xué)習(xí)的自主性在探究篇和鞏固、理解篇中，我都注重了“以學(xué)為主，先學(xué)后教”的教學(xué)思想。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，通常以教師點(diǎn)撥為主，再配以大容量題型的強(qiáng)化訓(xùn)練，這在一定程度上抑制了學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性及學(xué)習(xí)熱情。本節(jié)課，我給