高中數(shù)學(xué)-異面直線教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系編寫：審核：高一數(shù)學(xué)組一、目標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；2.理解異面直線的概念、畫法，提高空間想象能力；3.理解異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用.（二）過程與方法1.經(jīng)歷兩條直線位置關(guān)系的討論過程，掌握異面直線所成角的基本求法.2.體會平移不改變兩條直線所成角的基本思想和方法.（三）情感、態(tài)度與價值觀感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點、難點異面直線的概念，異面直線所成角的計算.二、問題激疑abcabcdef觀察下列圖形，說說空間中兩條直線a與b，c與d，e與f的位置關(guān)系2、是否存在一個平面同時過圖中兩條直線？3、異面直線的定義4、如圖在正方體中，與BD1異面的棱有：四、合作解疑（初合）（約5分鐘）1、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.異面直線的畫法五、合作解疑（再合）（約7分鐘）ABABGFHEDC2、異面直線所成角的定義:異面直線所成的角的范圍:小結(jié)：兩直線異面的判別:AABCDA'B'D'C’““‘·D'‘‘‘'3、已知正方體

ABCD-A’B’C’D’中。（1）直線B

A’和CC’的夾角是多少？（2）哪些棱所在的直線與直線AA’垂直？小結(jié)：求異面直線所成的角的步驟是:六、知識建構(gòu)（約5分鐘）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線所成角的定義及求法七、鞏固訓(xùn)練（約8分鐘）1、長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有 （

）

（A）2對（B）3對（C）6對（D）12對2、一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是(

)（A）平行（B）相交（C）異面（D）相交或異面3、在右下圖正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對線段所成的角：B1CC1ABB1CC1ABDA1D12）A1B1與AC；3）A1B與B1D14、在右圖正方體ABCD—A1B1C1D1中1）求直線AD1與B1C所成的夾角；2）與直線BB1垂直的棱有多少條？八、拓寬延伸（約3分鐘）下圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對？HHGEDCBA達標(biāo)練習(xí)共設(shè)計了5個習(xí)題，這些習(xí)題從本節(jié)的實際出發(fā)，突出重點，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮班級的群體效應(yīng)，使學(xué)生最大限度地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，并通過師生、生生的互相啟發(fā)和幫助，讓學(xué)生獲得成功的體驗，促進了學(xué)生的發(fā)展。從整體看，本次檢測目標(biāo)達成度還算是不錯的。針對同學(xué)們出現(xiàn)的問題，我準(zhǔn)備在以后的教學(xué)中將進行以下改進：在今后的教學(xué)中，我要做到“能少說的就盡量少說，能不說的就盡量不說”，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。高一年級學(xué)生對于立體幾何認知水平處于初級階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系和空間想象能力。由于學(xué)生所特有的年齡特點，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看本班學(xué)生都比較活躍，大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀(jì)律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動。

本班學(xué)生活潑好動,上課習(xí)慣比較差,需要在教學(xué)環(huán)節(jié)上進行不斷變化來吸引學(xué)生的注意力。如看圖片、模型展示、小組合作等動態(tài)化環(huán)節(jié)的引入，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的專注力。教材分析：直線與直線問題是高考考查的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力。本節(jié)課首先是讓學(xué)生在非常熟悉的教室內(nèi)觀察空間兩條直線的位置關(guān)系，通過學(xué)生的直觀感知、到確認，復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系：平行、相交，然后引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察在空間除了以上兩種位置關(guān)系的直線，還有其他情形嗎？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)原來空間還存在另外一種位置關(guān)系：既不平行也不相交的直線，為定義異面直線奠定了基礎(chǔ)，再相對于共面直線來定義“異面直線”，順理成章，學(xué)生容易接受；一個是通過兩個問題歸結(jié)總結(jié)出了判斷異面直線的方法；第三是通過熟悉的正方體自然地引入了異面直線所成角的定義。本節(jié)內(nèi)容的難點是判斷異面直線的方法：（1）利用定義，（2）利用判定定理，（3）利用反證法。本書的再次修改，意在讓學(xué)生了解用判定定理證明兩條直線是異面直線，讓學(xué)生感受如何用定理證明問題，同時也要告訴學(xué)生反證法的思路，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。空間中直線與直線的位置關(guān)系是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面的基本概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。在立體幾何初步的內(nèi)容中，位置關(guān)系主要包括直線與直線的位置關(guān)系、直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系。而空間中直線與直線的位置關(guān)系是以上各種位置關(guān)系中最重要、最基本的一種，是我們研究的重點。其中，等角定理解決了角在空間中的平移問題，在平移變換下角的大小不變，它是兩條異面直線所成角的依據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)研究二面角幾角有關(guān)內(nèi)容的理論依據(jù)，它提供了一個研究角之間關(guān)系的重要方法。教材在編寫時注意從平面到空間的變化，通過觀察實物，直觀感知，抽象概括出定義及定理培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問題的能力，通過聯(lián)系和比較，理解定義、定理，以利于正確的進行運用。1、長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有 （

）

（A）2對（B）3對（C）6對（D）12對2、一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是(

)（A）平行（B）相交（C）異面（D）相交或異面3、在右下圖正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對線段所成的角：B1CC1ABB1CC1ABDA1D12）A1B1與AC；3）A1B與B1D1