復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

甘肅省臨夏州積石山縣民族中學(xué)授課教師：張德寶人民教育出版社A版數(shù)學(xué)選修1-2

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)1、知識(shí)與技能：

理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則，了解共軛復(fù)數(shù)的概念．【教學(xué)目標(biāo)】2、過程與方法：

通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)間的乘法運(yùn)算，進(jìn)一步加深對復(fù)數(shù)的理解．3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

利用多項(xiàng)式乘法和共軛復(fù)數(shù)的乘法類比，知道事物之間是普遍聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算．【教學(xué)難點(diǎn)】

復(fù)數(shù)乘法法則的運(yùn)用．【教學(xué)方法】

自主探究、講練結(jié)合．【教學(xué)工具】

PPT.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、復(fù)數(shù)加法：2、減法：

兩個(gè)復(fù)數(shù)的和（差）依然是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的實(shí)部是原來的兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和（差），它的虛部是原來的兩個(gè)復(fù)數(shù)虛部的和（差），并滿足交換律和結(jié)合律.二、講授新課(2)與有何關(guān)系？

(3)(4)1、思考下列問題：(1)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)數(shù)能和i相乘（5）已知?jiǎng)t分析：由（4）小題的解法可知本題可看成是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式來解決！我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：

設(shè)任意兩個(gè)復(fù)數(shù)那么它們的積.可以看出：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘.1

兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).

例：已知?jiǎng)t解：

由復(fù)數(shù)的乘法法則可解決的乘積問題.思考：

復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律、以及乘法對加法的分配律？（自己證明）對于任意的有容易得到：

計(jì)算

(1-2i)(3+4i)(-2+i)解：(1-2i)(3+4i)(-2+i)=（11-2i)(-2+i)=-20+15i9例2：計(jì)算解：10（1）（2）解：共軛復(fù)數(shù)：

一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不為0的共軛復(fù)數(shù)也叫共軛虛數(shù).通常復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作例3：三、鞏固練習(xí)，當(dāng)堂檢測四、小結(jié)：

1、復(fù)數(shù)的乘