誤差分析 動態(tài)測量誤差及其評定

誤差分析課件動態(tài)測量誤差及其評定第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三1主要內容動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型動態(tài)測量誤差處理第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2---動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差—被測量的測得值—被測量的真值—動態(tài)測量誤差—參變量,一般是測量時間或與測量時間有確定關系的物理量第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三3黑色曲線代表光柵式齒輪單嚙儀測得的齒輪轉角誤差曲線紅色曲線代表更高精度的齒輪整體誤差測量儀測得的轉角誤差曲線(真值)第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三4曲線代表齒輪轉角誤差的動態(tài)測量誤差第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三5---動態(tài)測量誤差的基本概念評定指標齒輪切向綜合誤差—轉角誤差的評定指標輪廓算術平均偏差—表面微觀形狀的評定指標加速度的有效值—加速度時間歷程的評定指標沖擊波形的峰值—波形的指標這些評定指標的誤差不是時變量,但含有對應時間歷程的誤差成分,與動態(tài)測量誤差密切相關第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三6---動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差評定的基本方法先驗分析法在對測量系統(tǒng)和測量方法做全面細致分析的基礎上,根據測量誤差的各種來源首先求得各自的誤差.再根據測量方程合稱為最終測量結果的誤差.是一種先驗法第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三7---動態(tài)測量誤差的基本概念數據處理法從實際測得的動態(tài)測量數據本身出發(fā),分離出其中的動態(tài)測量系統(tǒng)誤差和動態(tài)測量隨機誤差,再求出其評定指標.是一種后驗法實際測量中,為了給出比較可靠的動態(tài)測量誤差,須將先驗分析法和數據處理法結合起來使用.第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三8---動態(tài)測量誤差的基本概念光柵式齒輪單嚙儀測得的齒輪轉角誤差曲線是動態(tài)測量數據齒輪轉角誤差的動態(tài)測量誤差第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三9---動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差與靜態(tài)測量誤差動態(tài)測量誤差處理是靜態(tài)測量的推廣.具有四個特性:時變性動態(tài)性自相關性隨機過程性第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三10主要內容動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型動態(tài)測量誤差處理第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三11動態(tài)測量系統(tǒng)誤差的評定指標具有確定性變化規(guī)律,可用動態(tài)測量誤差的期望函數來表征.重復進行n次測量,記第l個系統(tǒng)誤差為則將它們的算數平均值作為評定指標.下標s表示系統(tǒng)誤差.---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三12動態(tài)測量隨機誤差的評定指標進行n次重復動態(tài)測量,第l次測量的動態(tài)隨機誤差稱為動態(tài)測量隨機誤差的第l個樣本.---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型這里下標r表示隨機誤差.第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三13標準差總體平均值極限誤差評定指標為---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三14自相關函數---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型式中表示動態(tài)測量隨機誤差兩個樣本的時間間隔第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三15---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型實際處理動態(tài)測量誤差時要對連續(xù)數據進行采樣.設采樣間隔為,得到N個動態(tài)測量隨機誤差離散數據組成的序列.時間t換成離散數據的序號i,時間間隔換成數據間隔數j.假設有n個樣本,l為樣本序號.記是第l個樣本中第i個動態(tài)測量隨機誤差,則動態(tài)測量隨機誤差的總體評定指標和時間評定指標分別為:第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三16---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型時間誤差離散值總體均值時間均值總體標準差第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三17---動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型總體極限誤差時間平均方差總體自相關系數時間平均自相關系數第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三18主要內容動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差的評定指標和數學模型動態(tài)測量誤差處理第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三19---動態(tài)測量誤差處理動態(tài)測量數據預處理數據截斷和采樣截斷:為了避免原始數據太多,也為了避免引入粗大誤差,經分析后截取原始數據中的一部分進行處理.采樣:動態(tài)測量常常是時間的連續(xù)函數,為了數字處理上的方便,往往只按一定的時間間隔離散化取值.第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三20---動態(tài)測量誤差處理測量全過程時間為T,起始時間為,采樣間隔為,則連續(xù)的時間函數x(t)經采樣后稱為離散化時間序列其中第i個數據Shannon定理:為了能從采樣數據復現(xiàn)原來信號中頻率不大于頻率為的成分,最大采樣時間間隔為第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三21剔點處理基本思想:正常數據是"平滑"的,異點是"突變"的.首先作原始數據的平滑估計,設定系數k,表示正常數據偏離平滑估計范圍.中位數方法:首先從原始數據構造一個新序列:取前五個數按數值大小重新排列為取中位數記作,然后舍去加入,---動態(tài)測量誤差處理第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三22再取此五個數的中位數,依次類推得到五個中位數,組成中位數序列用相似辦法從序列構成相鄰三個數據的中位數序列最后構成序列k取適當的值.如果,則剔除,并根據相鄰數據平滑的假設,用一個內插值代替它.---動態(tài)測量誤差處理第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三23---動態(tài)測量誤差處理確定性成分:數據真實值系統(tǒng)誤差動態(tài)測量數據檢驗隨機數據的統(tǒng)計特性:獨立性平穩(wěn)性正態(tài)性各態(tài)歷經性變化規(guī)律:線性周期性第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三24---動態(tài)測量誤差處理動態(tài)測量誤差分離動態(tài)測量數據的組合模型第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三25系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差分離---動態(tài)測量誤差處理這是進一步分離動態(tài)測量隨機誤差的基礎第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三26---動態(tài)測量誤差處理統(tǒng)計處理法兩邊求期望可得被測量的真實值,即方差和自相關函數為第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三27---動態(tài)測量誤差處理分離真實值法基本思想:若被測量的真實值是一個確定性函數,根據組合模型式分離出系統(tǒng)誤差,得到組合模型再采用某種數據擬合的方法求得被測量真實值的估計函數,測量數據減去估計函數即動態(tài)測量誤差.第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三28動態(tài)測量誤差處理流程---動態(tài)測量誤差處理原始數據預處理系統(tǒng)誤差評定指標被測量真實值隨機誤差評定指標等等隨機誤差被測量真實值與隨機誤差之和系統(tǒng)誤差分離評定分離評定第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三29動態(tài)測量誤差評定實例-----多波束條帶測深儀的動態(tài)測量誤差評估第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三30主要內容多波束條帶測深儀的介紹動態(tài)測量誤差的評估方法多波束條帶測深儀的測量數據發(fā)展前景第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三31多波束條帶測深儀的介紹多波束測深儀是一種高效的海底地形測繪設備，是現(xiàn)代海洋勘探的重要保障。它是水聲學、電子技術、計算機以及現(xiàn)代信號信息處理理論等高新技術的融合和發(fā)展。它一次測量能給出和航行方向垂直的垂面內幾十個甚至上百個海底被測點的水深值，或者一條水深條帶，能準確、快速地測出沿航線一定寬度內水下目標的大小、形狀和高低變化，從而精細地描繪出海底地形地貌的細節(jié)特征，記錄數字化和快速自動繪圖。第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三32右圖給出了這種海底地形測量設備的工作原理示意說明,設備由多個波束同時進行測量,其測過的軌跡是一條寬度為Ｗ的帶狀區(qū)域,“多波束條帶測深儀”就因此而得名。第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三33對于多波束測量系統(tǒng),設θ表示各個波束的波束角度。首先在各個波束的ｎ個測量數據的每相鄰兩次測量數據之間估計測量數據的標準差(ｉ=1,2…ｎ-1)。設(ｉ=1,2,…ｎ)表示各統(tǒng)計波束在每個測量點處的實際測量值,(ｉ=1,2…ｎ-1)表示每相鄰兩次測量數據的平均值,即動態(tài)測量誤差評估方法第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三34令ν1、ν2分別表示相鄰兩次測量數據的前、后測量點處的殘余誤差,則有利用白塞爾（Bessel)公式對上式中的殘余誤差進行標準差估計,則相鄰兩次測量數據的標準差(ｉ=1,2…ｎ-1)可以估計為第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三35將式(1)代入式(2)可以得到將(4)式代入式(3)有第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三36于是,ｎ組動態(tài)測量數據中每個波束所對應的標準差可以表示為:第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三37由于在動態(tài)測量過程中地形可能是變化的,設表示各統(tǒng)計波束在每個測量點處的真值,則各測點的相對誤差的表達式為第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三38因此,ｎ組動態(tài)測量數據中每個波束所對應的相對誤差的表達式可以寫成第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三39如果地形不存在突變,且測量數據密集,則可以作下列近似計算根據誤差理論,利用個測量結果的平均值逼近真值可能帶來的誤差為第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三40也就是說,測量次數越多,平均值越接近于真值。而式(9)的近似計算中,只采用了相鄰兩次測量的數據估計真值,因此可能帶來的誤差為第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三41將上述誤差與式(5)中誤差合并后,代入式(7)可得第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三42于是,式(8)可以寫成第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三43這就是導出的多波束條帶測深儀動態(tài)測量數據的相對誤差估計公式。上述公式的推導過程中,除了波束角度以外并沒有引用條帶測深儀的其它具體結構參數,而波束角度又是任何多波束測量系統(tǒng)所必須具備的參數,因此這兒推導的動態(tài)測量誤差估計公式可以很容易推廣應用到其它多波束測量系統(tǒng)的動態(tài)誤差分析中。第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三44

使用多波束條帶測深儀:Ｈ/ＨＣＳ-017條帶測深儀在我國東海進行了全面的性能測試實驗。測區(qū)約9,最大水深122.44m,最淺水深54．30ｍ,平均水深95.73ｍ。測區(qū)共分布了36條測線,用12423個測量周期進行掃描測量。表1所示是其中16個波束的動態(tài)試驗測量數據誤差評估結果。圖1所示是對應的相對誤差評估曲線。多波束條帶測深儀測量數據第四十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三45第四十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三46第四十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三47用上述方法評估的動態(tài)誤差與靜態(tài)測量誤差評估結果幾乎完全一致。這更進一步地說明前面所建立的動態(tài)測量數據誤差分析與評估數學模型是完全正確的,能夠通過對動態(tài)測量數據的分析,正確評估測量系統(tǒng)的實際測量誤差。第四十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三48發(fā)展前景隨