雞兔同籠教案（20篇）

第頁共頁雞兔同籠教案〔精選20篇〕雞兔同籠教案〔精選20篇〕雞兔同籠教案篇1教學(xué)目的１、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與考慮，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。２、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。３、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)過程一、故事引入老師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開場討論了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？〔籠子里有假設(shè)干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？〕二、探究新知１、教學(xué)例１：籠子里假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？讓學(xué)生以兩人為一組討論。匯報討論的結(jié)果?！玻薄场⒘斜恚弘u８７６５４３兔０１２３４５腳１６１８２０２２２４２６〔２〕、假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６〔只〕腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０〔只〕腳。因為剛剛是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５〔只〕兔子。因此，雞就有：８－５＝３〔只〕〔３〕、用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有〔８－x〕只。根據(jù)雞____有２６只腳來列方程式２x＋(８－x)4＝262x＋84－4x＝2632－26＝4x－2x2x＝6x＝38－3＝5(只)２、小結(jié)解題方法：老師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。３、獨(dú)立解決書中的趣題?！玻薄?、方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有〔３５－x〕只。根據(jù)雞____有９４只腳來列方程式２x＋(３５－x)4＝９４2x＋３５4－4x＝９４１４０－９４＝4x－2x2x＝４６x＝２335－23＝12(只)答：雞有23只，兔有12只。〔２〕、算術(shù)解：假設(shè)都是雞。２３５＝７０〔只〕９４－７０＝２４〔只〕２４〔４－２〕＝１２〔只〕３５－１２＝２3〔只〕答：雞有23只，兔有12只。三、穩(wěn)固與運(yùn)用1、完成教科書第115頁做一做的第1題。學(xué)生獨(dú)立讀題分析^p后，列式解答。鼓勵用方程解。2、完成教科書第115頁做一做的第2題。提問：根據(jù)圖中你能理解什么信息？〔一條大船乘6人，一條小船乘4人〕請同學(xué)獨(dú)立列式解答。〔講評時重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理〕68＝48〔人〕假設(shè)8條都是大船可坐48人。48－38＝１０〔人〕假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。多10人的原因是把局部的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。10〔6－4〕＝5〔條〕8－5＝3〔條〕這是表示有3條大船。四、作業(yè)練習(xí)二十六第一、二題。雞兔同籠教案篇2教學(xué)目的：1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探究、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析^p等解決問題的不同策略。2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)步解決實(shí)際問題的才能。3、在探究規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)絡(luò)，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、聯(lián)絡(luò)現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；師：接下來的歌謠不完好，誰能把它填完好呢？兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共xx個頭，xx條腿師：你是怎么知道的？生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。[設(shè)計意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探究欲望。]2、這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。二、自主探究，嘗試解決1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？〔1〕、指名讀題〔2〕、理解題意：師：20個頭表示什么？生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說?！?〕、同桌說一說：〔4〕、學(xué)生匯報，老師填表生1：我猜雞有3只，兔子有17只。生2：我猜雞有5只，兔子有15只。生3：我猜雞有16只，兔子有4只?！瓗煟赫埻瑢W(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？生：雞兔的總只數(shù)沒有變。強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變[設(shè)計意圖：通過這樣的設(shè)計，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的考慮，表達(dá)思維的靈敏性。]2、自主探究出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？〔1〕、指名讀題〔2〕、引導(dǎo)觀察：師：這兩道題有什么不同呢？生：第2個問題多了一個條件“54條腿”〔3〕、理解題意：師：20個頭，54條腿是什么意思呢？生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個小小的要求：①、每個小組老師都有一份材料②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄3、反應(yīng)交流，老師適當(dāng)引導(dǎo)〔1〕、逐一列表法：生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法?！舶鍟褐鹨涣斜矸ā痴l還有不同的方法？〔2〕、跳躍列表法生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法?！舶鍟禾S列表法〕還有其他方法嗎？〔3〕、折中列表法生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法?！舶鍟赫壑辛斜矸ā诚裢瑢W(xué)們剛剛的這幾種解法，我們把它稱為列表法。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]4、畫圖法〔板書：畫圖法〕師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。5、歸納算法解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？三、穩(wěn)固練習(xí)生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，你會解答嗎？〔1〕、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車____總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？〔2〕、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。[設(shè)計意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題表達(dá)了不同學(xué)生的開展。也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]四、全課通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？〔板書：解決問題的不同策略〕五、拓展延伸書P81“你知道嗎？”師：我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院?。[設(shè)計意圖：在教學(xué)時，對學(xué)生浸透愛國教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是幽默幽默的一門學(xué)科。]教學(xué)反思:反思本次教學(xué)活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。成功之處在于：1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完好，學(xué)生不僅覺得有趣，同時也復(fù)習(xí)了計算腿數(shù)的方法。2、新授時我讓學(xué)生自主探究、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知程度不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生考慮的時間也比擬充分，因此局部學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。3、練習(xí)時，選擇與學(xué)生生活親密聯(lián)絡(luò)的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)絡(luò)，而且獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。遺憾之處在于：1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一考慮過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。2、練習(xí)時，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點(diǎn)就更好了。雞兔同籠教案篇3第1課時雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。教學(xué)目的知識與技能：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。過程與方法：能純熟用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，進(jìn)步解決實(shí)際問題的才能。情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理才能，在解決問題的過程中，進(jìn)步遷移思維的才能，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點(diǎn)：純熟理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深入體會解決問題的一般性策略。教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略純熟解決生活中的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出如今《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比擬發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？生1：列表法，合適數(shù)據(jù)較小的問題。生2：假設(shè)法，一般情況都合適，數(shù)量關(guān)系比擬容易理解。師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。二、自主探究師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。〔任意兩個圖形之間沒有公共邊〕你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？〔學(xué)生答復(fù)〕師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？〔學(xué)生答復(fù)〕師：三年級〔4〕班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？〔學(xué)生答復(fù)〕三、探究結(jié)果匯報師：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？生1：借助列表的方法，解決簡單的實(shí)際問題。生2：我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。四、師生總結(jié)收獲師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時，可以先提出假設(shè)，假如假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時就需要進(jìn)展調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)展調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)展檢驗?！仓鹨话鍟杭僭O(shè)、調(diào)整、檢驗〕板書設(shè)計雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整〔列表、畫圖〕→檢驗雞兔同籠教案篇4學(xué)情分析^p：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的興趣性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是施行開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易承受，但數(shù)據(jù)較大時比擬繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比擬簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析^p才能，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的根底，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比擬，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”構(gòu)造特點(diǎn)和解決模型。教學(xué)目的：1、知識與技能：使學(xué)生理解“雞兔同籠”問題的構(gòu)造特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、過程與方法：通過自主探究，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。浸透化繁為簡的思想。3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)過程：一、以史激趣，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。〔板書：雞兔同籠〕二、獨(dú)立探究，構(gòu)建新知：〔課件出例如題，指名讀〕雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？你從這道題中，找到了什么數(shù)學(xué)信息？〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……〕這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時間內(nèi)找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來猜測猜測?！舶鍟翰聹y〕誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？〔雞8只，兔12只〕能說說你猜測的根據(jù)嗎？〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只〕有了猜測的根據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜？〔……〕給老師一個時機(jī)，我猜雞是1只，那兔有幾只？〔19只〕怎么知道我猜得對不對？〔通過計算來驗證〕〔板書并驗證〕計算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說明我的猜測怎么樣？〔失敗了〕雖然我的猜測失敗了，但假如繼續(xù)猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？〔因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了，再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)?！橙缃瘢驼埻瑢W(xué)們在你的練習(xí)本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測，假如你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。雞兔同籠教案篇5雞兔同籠問題最早出如今我國古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，搜集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計并理論了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計的教案在理論中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自可以理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。二、關(guān)注課堂的互動、生成是獲得良好效果的根底課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與學(xué)生交流的活動。課上，老師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學(xué)生的能動性和思維的開展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氣氛中進(jìn)展的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再那么，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對學(xué)生的知識、才能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學(xué)生答復(fù)精彩時，及時有效的正面評價；學(xué)生答復(fù)不上來或答復(fù)不夠詳細(xì)時，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點(diǎn)滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時開展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，到達(dá)良好的教學(xué)效果。三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目的的保障解決雞兔同籠問題的過程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人考慮假如一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了合適孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)展深層次地考慮，重點(diǎn)浸透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜測、驗證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)展判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會數(shù)學(xué)思想。本課雖然沒有華美的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。雞兔同籠教案篇6教學(xué)目的：1、認(rèn)識和理解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。2、經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)步解決實(shí)際問題的才能。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理才能。3、讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)用具：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、引入：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：如今有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和____有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題?！駥W(xué)校買來50張電影票，一局部是4元一張的學(xué)生票，一局部是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。二、自主學(xué)習(xí)、小組探究對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示考慮解決問題的方案。溫馨提示：①用列舉法怎樣解決問題？②你能用畫圖的方法解答嗎？③假如把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？④回憶列方程解決問題的經(jīng)歷，怎樣用方程解決問題？學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。老師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時參與小組的指導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑對于解決這個問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好方法同大家交流吧。1、列舉法?？梢杂心康牡南日故具@種方法。〔多媒體展示。〕學(xué)生票數(shù)〔張〕成人票數(shù)〔張〕錢數(shù)〔元〕252525024262522327254222825621292582030260質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？〔引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。〕質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？〔引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度?！硯煆?qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。2、假設(shè)法〔1〕假設(shè)全是成人票：①為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析^p圖。②引導(dǎo)：上面的過程假如用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看?！矊W(xué)生試著列算式，請兩個學(xué)生到黑板上去板演。〕預(yù)設(shè)板演：50×6=300〔元〕300－260＝40〔元〕40÷〔6－4〕＝20(張)50－20＝30〔張〕③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？預(yù)設(shè)答復(fù)：假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷〔6－4〕＝20張了，成人票就是50－20＝30張?！?〕假設(shè)全是學(xué)生票：假如假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。學(xué)生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價)、成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價)、3、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？學(xué)生匯報列方程的方法?！?〕找出相等的數(shù)量關(guān)系?！矊W(xué)生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260元〕〔2〕根據(jù)等量關(guān)系列式：設(shè)成人票有x張，那么學(xué)生票有〔50－x〕張。列方程為：6x＋4〔50－x〕=2604、學(xué)生比擬以上幾種方法解題方法。四、抽象概括，總結(jié)提升。讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)歷，用自己的語言進(jìn)展總結(jié)。列舉法：合適數(shù)據(jù)比擬簡單的問題，但是假如數(shù)字比擬大，這樣一一列舉法就太費(fèi)事了。畫圖法：操作簡單，比擬直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比擬費(fèi)事的。假設(shè)法：合適所有的這類問題，但比擬抽象，不好理解。方程法：適用面廣，便捷，容易理解。師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們討論出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比擬費(fèi)事。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比擬簡便?！驹O(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？溫馨提示：A、先讓學(xué)生認(rèn)真讀題。B、然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。2、王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？處理方法：①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生比照“雞兔同籠”問題模型，分析^p數(shù)量關(guān)系，然后選擇適宜的方法獨(dú)立解答。②小組內(nèi)交流算法。③全班交流?！驹O(shè)計意圖】此題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步穩(wěn)固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的理論應(yīng)用才能。3、穩(wěn)固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用適宜的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？〔龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等〕【設(shè)計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。4、全課小結(jié)：回憶總結(jié)，引發(fā)考慮本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后互相交流一下，并嘗試一下。師總結(jié)：這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們擅長動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進(jìn)展解決。雞兔同籠教案篇7【教學(xué)目的】1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，并向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1、要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，老師通過組織學(xué)生采取討論，自主探究等方式，多手段、多層面、多角度地探究問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析^p和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析^p問題和解決問題的根本方法，體驗解決問題策略的多樣性，開展創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，老師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化〔如列表法中的從兩邊開場，從中間開場，根據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等〕，并注重不同策略間的互相聯(lián)絡(luò)和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。2、要注重邏輯思維才能的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜測、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中，開展合情推理和演繹推理才能，用數(shù)學(xué)語言明晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維才能的重要途徑。從課初隨意、無序的猜測到表格中的有序、有目的的猜測；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法〔8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中〕很快自然聯(lián)想到假設(shè)法〔通過假設(shè)——計算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)〕、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從淺薄到深入等方面的宏大變化，學(xué)生的思維才能也隨之得到了極大的提升。3、要注重數(shù)學(xué)思想的浸透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要浸透一些根本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求老師有意識的向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“交換法”解決問題，浸透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既浸透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)理解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，浸透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，浸透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)開展的堅實(shí)根底。4、要注重數(shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至____等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而乖巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地表達(dá)和提升了課堂的教學(xué)品味?！局R構(gòu)造】第1課時雞兔同籠〔1〕【教學(xué)內(nèi)容】教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題?！窘虒W(xué)目的】1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，并向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】用多種方法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、列表法的表格卡片?！厩榫皩?dǎo)入】1、師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是什么意思呢？抽生答復(fù)。2、這類題我們把它叫做什么問題好呢？板書。其實(shí)，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個機(jī)密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？【新課講授】〔一〕出示情景，獲取信息1、出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”2、我們被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數(shù)學(xué)的角度考慮，它們有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：一樣點(diǎn)——雞和兔都只有1個頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿?！捕沉斜矸?、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？2、那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？3、如今就請同學(xué)們，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會出現(xiàn)如下四種情況：①隨意猜，直到猜對為止；②從雞的只數(shù)開場嘗試，直到符合26條腿為止；③從兔的只數(shù)開場嘗試，直到符合26條腿為止；④對半分開場嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。4、我們把這種方法叫做列表法?！踩持庇^畫圖法1、師：剛剛我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？2、生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。3、生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿，這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。4、你們覺得用猜測列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時，用這兩種方法會很費(fèi)事。5、是呀！假設(shè)雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和____有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？假如用列表的方法或畫圖的方法來解決就太費(fèi)事了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法?！菜摹晨紤]交流你還能用什么方法來解決這個問題呢？學(xué)生討論后交流。A、假設(shè)法如今請同學(xué)們XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞〕①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？⑤雞的只數(shù)怎么算？B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？〔方程的方法〕要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？〔兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26〕〔課件出示〕這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧。小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？〔列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。〕〔五〕如今我們就用剛剛學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？【課堂作業(yè)】完成教材第105頁“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法?！菊n后作業(yè)】1、完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。2、完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。雞兔同籠教案篇8教學(xué)內(nèi)容：教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。教學(xué)目的：1、理解“雞兔同籠”問題的構(gòu)造特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，并向?qū)W生浸透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)法中各步的算理教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、解讀原題，直奔主題。1、談話，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(2)提醒課題(3)原題解讀師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言表達(dá)一遍?課件出示：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?[設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]二、合作探究，尋找策略。1、改變原題師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。(1)出例如1：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。探究策略2、列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?③試一試：在答題卡上自主嘗試，假如答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。④展示答題卡：我試了()次得出答案。雞有()只，兔有()只。⑤反應(yīng)交流A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?⑥小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]3、假設(shè)法①、學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答②、小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理③、匯報反應(yīng)④、課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生答復(fù)。A、假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?B、假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?⑤、讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義⑥、考慮：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?4、方程解解：設(shè)兔有只，那么雞有只。也可以設(shè)：雞為只，那么兔有只。(略)師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?[設(shè)計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種根本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]5、梳理小結(jié)，比擬優(yōu)化。三、推廣應(yīng)用，建立模型。1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。(1)動物園中的問題。動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?(2)游樂園中的問題。有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?3、比照聯(lián)絡(luò)，建立模型。4、小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。5、讓學(xué)生舉出生活中類似的.“雞兔同籠”問題。[設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及穩(wěn)固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此根底上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬、總結(jié)，提煉出此類問題的構(gòu)造特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)開展的堅實(shí)根底]四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。1、閱讀并考慮課本114頁的“閱讀材料”。2、完成練習(xí)二十六的1—3題。[設(shè)計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外開展提供平臺。]雞兔同籠教案篇9教學(xué)目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生討論不同的方法。2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。一、歷史激趣，導(dǎo)入新課今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想理解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：〔出示以下情境圖〕師：你能說說這道題是什么意思嗎？〔說明：雉指雞〕出示：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題?！舶鍟n題〕結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃重的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、探究交流，嘗試解決問題。1、為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”〔說明：為了便于分析^p時表達(dá)，把“26只腳”改成了“26條腿”出示〕2、我們被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？讓學(xué)生理解：①雞和____8只。②雞和____有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿?！渤鍪尽?、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？〔雞和兔一共是8只〕那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學(xué)生猜測，老師板書4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？〔把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。〕〔一〕、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，〕那籠子里是不是全是雞呢？〔不是〕那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？〔就會少算兩條腿〕〔出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿?！场捕场⒓僭O(shè)法1、假設(shè)全是雞8×2=16〔條〕〔假如把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿〕26-16=10〔條〕〔把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿〕4-2=2〔假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿?！?0÷2=5〔只〕兔〔那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)?！?-5=3〔只〕雞〔用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞〕算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2、假設(shè)全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？〔籠子里全是兔〕那是不是全都是兔呢？〔不是〕也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？〔就會多算兩條腿〕〔出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿〕先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個問題，如今假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析^p和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組討論。小結(jié)：剛剛我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種根本方法?！舶鍟杭僭O(shè)法〕雞兔同籠教案篇10一、古語雞兔同籠題，提醒課題。1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？生模擬古人讀題，說說自己的理解。2、提醒課題二、自主探究，解決問題1、簡化雞兔同籠?；\子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2、探究方法〔1〕列表法雞876543210兔012345678〔2〕畫圖假設(shè)用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔詳細(xì)有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？如今，我想請一位同學(xué)來說說看，接下來該怎么辦了？師根據(jù)學(xué)生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：少了幾只腳？2只2只地添，得添幾個這樣的2只？94-70=2424÷2=1235-12=23小結(jié)：看來，畫圖確實(shí)挺形象、直觀的，同學(xué)們也容易理解。三、推廣應(yīng)用，形成技能“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說我們的鄰國____，有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？師：請你們用今天這節(jié)課學(xué)到的方法來解決這道題。四、全總課總結(jié)今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，討論了中國古代的數(shù)學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學(xué)問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多理解這方面的資料，我想，對你們的學(xué)習(xí)是很有幫助的。本節(jié)亮點(diǎn)：1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設(shè)法“，讓學(xué)生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為詳細(xì)。2、楊老師在處理”畫圖假設(shè)法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導(dǎo)學(xué)生說清楚。雞兔同籠教案篇11數(shù)也可以求出來。6、小結(jié)：如今你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比擬小時，用列表法。數(shù)目比擬大時，列表法計算量大，就有局限性，比擬費(fèi)事，最好用假設(shè)法比擬好。用假設(shè)法時要特別注意：假如假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，假如假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1、假設(shè)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，那么腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。三、穩(wěn)固練習(xí)課本105頁“做一做”的1、2題。四、課堂總結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計：雞兔同籠化繁為簡列表法假設(shè)法：1〕假設(shè)都是雞2〕假設(shè)都是兔教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》教材分析^p：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出如今《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生浸透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地考慮問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。學(xué)情分析^p：“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的根本才能。他們已初步接觸多種解題策略，會一些根本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜測才能，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用才能方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn)：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、提醒課題。1、播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？2、播放視頻，介紹：2023年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”?！舶鍟n題〕2、我們先從簡單一些的問題入手，來討論解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流1、師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。2、先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為假如都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為假如都是兔就會有32條腿?！?〕師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試?！?〕說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說?！矃R報交流〕小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16〔條〕26-16=10〔條〕10÷2=5〔只〕-兔子8-5=3〔只〕-雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法?！睅煟撼丝梢约僭O(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。師：實(shí)際上，你們剛剛的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。假如我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。小結(jié)：同學(xué)們，剛剛我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？〔假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題?！?、發(fā)散考慮、加深理解。下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比擬抽象，如今大家換一種假設(shè)法來考慮。你們看，這樣行不行？生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！師：是這樣的，假如讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿?！?4-70〕少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。生：雞的只數(shù)為：35-12=23〔只〕。師：還有別的做法嗎？怎樣解答？生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)雞兔同籠教案篇12復(fù)習(xí)目的：通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維才能。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。教法：分析^p、引導(dǎo)學(xué)法：自主探究課前準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)：2分鐘1、板書課題2、復(fù)習(xí)目的：掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。二、方法歸類：8分1、填空：一只公雞〔〕條腿，兩只公雞〔〕條腿，五只公雞〔〕條腿。一只兔子〔〕條腿，兩只兔子〔〕條腿，五只兔子〔〕條腿。雞____五只，腿有〔〕條。2、誰記得解決這類問題的方法呢？學(xué)生答復(fù)3、理解抬腳法籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？古人的算法可以用下列圖表示：頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞腳…94471212…兔三、解決問題：10分〔1〕、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？〔2〕、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個____，問三輪車和小汽車各有幾輛？〔3〕比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多〔〕分?！?〕數(shù)學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？四、小結(jié)檢測：20分鐘1、小結(jié)：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？2、檢測：a、問答：〔1〕解答雞兔同籠問題要弄清〔〕多少只，還要弄清〔〕多少只。b、解決問題〔1〕、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？〔2〕大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？〔3〕籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球？幾個2分球？〔張鵬沒有罰球〕〔4〕有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?雞兔同籠教案篇13一、教學(xué)目的【知識與技能】理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！具^程與方法】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，進(jìn)步邏輯推理才能，增強(qiáng)應(yīng)用意識和理論才能。【情感態(tài)度價值觀】感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)過程(一)引入新課PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?引出課題——《雞兔同籠》(二)探究新知先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下老師總結(jié)學(xué)生答復(fù)：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。進(jìn)一步追問：還有沒有其他方法?學(xué)生活動：前后四人一小組討論。老師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。假如假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。(三)課堂練習(xí)PPT再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”學(xué)生活動：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)展解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在完畢后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)展講解(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?老師引導(dǎo)學(xué)生回憶解決雞兔同籠問題的方法。課后作業(yè)：考慮還有沒有其他方式可以解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。四、板書設(shè)計五、課后反思雞兔同籠教案篇14教學(xué)內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。教材分析^p：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出如今《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的根本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。教學(xué)目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，可以用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能，增強(qiáng)應(yīng)用意識和理論才能。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。2、學(xué)會用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：表格教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師生談話導(dǎo)入新知〔設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊?！扯?、探究新知1、質(zhì)疑：提問：〔1〕一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔2〕雞和兔相比：什么比什么多？多多少？〔3〕出示：假如有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？〔4〕嘗試解決，交流想法；〔5〕出示交換條件以后的題目?！苍O(shè)計理念：通過比照兩種動物的異同，引出根底題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比擬、分析^p、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生理解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差異，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定根底，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊?！?、教學(xué)例1〔1〕出例如題1。師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？〔共有8個頭〕〔設(shè)計理念：通過比照兩題的和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊?！场?〕學(xué)生自由猜測。師：大家的猜測有很多種，聽起來有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下〔出示表格〕。〔3〕驗證猜測。〔4〕觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。〔5〕總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法?！舶鍟场！苍O(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最根底的方法，然后通過列表法進(jìn)展驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流討論發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)歷?！迟|(zhì)疑：假如遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？3、討論假設(shè)法：a、假設(shè)全是兔。1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。2集體探究，引導(dǎo)交流。b、假設(shè)全是雞。1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。3指名小組展示并表達(dá)計算過程。4小結(jié)：剛剛我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法?！舶鍟杭僭O(shè)法〕5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們假如有興趣的話下來以后可以理解一下?！苍O(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的興趣性，進(jìn)步了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了興趣。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗理解決問題的方法的多樣性。為后面靈敏的解決問題打下了根底?！橙⒕毩?xí)穩(wěn)固出示練習(xí)題。四、課后總結(jié)〔設(shè)計理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強(qiáng)了對列表法、假設(shè)法的穩(wěn)固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識靈敏的解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的才能?！嘲鍟u兔同籠1、列表法2、假設(shè)法雞兔同籠教案篇15一、教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，進(jìn)步學(xué)生分析^p問題和解決問題的才能；3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析^p、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。二、教材分析^p本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度考慮，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在詳細(xì)的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)歷，逐步探究不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)歷，掌握解決問題的方法。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析^p五年級學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活潑，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)歷。四、教學(xué)設(shè)計〔一〕創(chuàng)設(shè)情境師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題?！舶鍟弘u兔同籠〕你們知道雞兔同籠是什么意思？生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里?！裁襟w出示課本第80頁的情景圖〕師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。(二)探求新知師：假如告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？〔媒體出示題目的條件〕師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。師：哪個小組說說你們的想法？小組1：我們采用列表法得出的答案?！矊?shí)物投影展示小組的成果〕先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。師：還有哪些小組采用不同的列表法？小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太費(fèi)事，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比擬簡便。師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比擬費(fèi)事。我認(rèn)為第三組的方法比擬好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案?！踩辰鉀Q問題師：根據(jù)剛剛的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。媒體出示兩道題1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？〔學(xué)生練習(xí)后，老師組織全班進(jìn)展交流。交流過程略〕〔四〕學(xué)____結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、教學(xué)反思1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氣氛中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。2、關(guān)注每一個同學(xué)的開展。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知程度也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比擬優(yōu)秀的學(xué)生，那么在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地進(jìn)步。六、案例點(diǎn)評本節(jié)課有以下幾個特點(diǎn)：1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知構(gòu)造的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜歡質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。雞兔同籠教案篇16雞兔同籠問題最早出如今我國古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，搜集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計并理論了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計的教案在理論中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自可以理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。二、關(guān)注課堂的互動、生成是獲得良好效果的根底課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與學(xué)生交流的活動。課上，老師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學(xué)生的能動性和思維的開展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氣氛中進(jìn)展的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再那么，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對學(xué)生的知識、才能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學(xué)生答復(fù)精彩時，及時有效的正面評價；學(xué)生答復(fù)不上來或答復(fù)不夠詳細(xì)時，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點(diǎn)滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時開展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，到達(dá)良好的教學(xué)效果。三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目的的保障解決雞兔同籠問題的過程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人考慮假如一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了合適孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)展深層次地考慮，重點(diǎn)浸透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜測、驗證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)展判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會數(shù)學(xué)思想。本課雖然沒有華美的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。雞兔同籠教案篇17教學(xué)目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)程序：一、激趣導(dǎo)入師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些理解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?二、探究新知1(課件示：書中112頁情境圖)師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問