四川省綿陽(yáng)市中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省綿陽(yáng)市中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的斜率是方程的兩根，則與的位置關(guān)系是（

）A.平行

B.重合

C.垂直

D.相交但不垂直參考答案：C設(shè)直線l1、l2的斜率分別為k1，k2，∵直線l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的兩根，∴k1k2=﹣1．∴l(xiāng)1⊥l2．故選：C．

2.設(shè)全集，集合，，則（

）A．{4}

B．{0,1,9,16}

C．{0,9,16}

D．{1,9,16}參考答案：B∵，，,∴，，∴．選B．3.如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．2a2 D．2a2參考答案：C【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖．【分析】由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x′軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y′軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半．由于y′軸上的線段長(zhǎng)度為a，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積．【解答】解：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形對(duì)角線在y′軸上，可求得其長(zhǎng)度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2a，∴原平面圖形的面積為=故選：C．4.函數(shù)的圖象是(

)參考答案：A5.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的奇偶性，結(jié)合已知函數(shù)的圖象，判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，x＞0時(shí)，函數(shù)y=f（|x|）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象相同，所以函數(shù)y=f（|x|）的圖象為：．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．7.等差數(shù)列{an}中，，，則（

）A．5

B．6

C.8

D．10參考答案：D，則，所以，故選D。

8.設(shè)全集，且，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．7 D．8參考答案：B9.函數(shù)f(x)=sin2x·cos2x是(

)A．周期為π的偶函數(shù)

B．周期為π的奇函數(shù)C．周期為的偶函數(shù)

D．周期為的奇函數(shù).參考答案：D略10.若、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（

）A．若，則

B．若，則

C.若，則

D．若，則參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，用秦九韶算法計(jì)算

．參考答案：448512.下列命題：①α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；③經(jīng)過(guò)平面α外兩點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與α平行；④平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③13.在銳角△ABC中，BC＝2，sinB+sinC＝2sinA，則AB+AC＝_____參考答案：4【分析】由正弦定理化已知等式為邊的關(guān)系，可得結(jié)論．【詳解】∵sinB+sinC＝2sinA，由正弦定理得，即．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理，解題時(shí)利用正弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化即可．14.在平行四邊形ABCD中，已知A－1，2，B3，4，C3，0，則該平行四形的面積為

.參考答案：1615.若集合，，則

▲

．參考答案：16.不等式lg（x﹣1）＜1的解集是．（用區(qū)間表示）參考答案：（1，11）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由不等式可得可得0＜x﹣1＜10，從而求得不等式的解集．【解答】解：由lg（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜10，求得1＜x＜11，故不等式的解集是（1，11），故答案為（1，11）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．17.已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則φ的值是________．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：∵A∪B＝A，∴B?A.又A＝{x|－2≤x≤5}，當(dāng)B＝時(shí)，由m＋1>2m－1，解得m<2.當(dāng)B≠時(shí)，則解得2≤m≤3.綜上可知，m∈(－∞，3]．19.已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值．參考答案：(1)1;（2）的最大值為.（1）由得，于是=.（2）因?yàn)樗缘淖畲笾禐?20.(本小題滿分12分)已知向量a＝(sinB,1－cosB)與向量b＝(2,0)的夾角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．(1)求B的大小；(2)求sinA＋sinC的取值范圍．參考答案：整理，得1－cosB－2sin2B＝0，即2cos2B－cosB－1＝0.∴cosB＝1或cosB＝－.∵B為△ABC的內(nèi)角，∴0<B<π，∴cosB＝1不合題意，