專(zhuān)題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)第一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會(huì)變化.對(duì)此，高考只要求解決在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這兩個(gè)特殊位置上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對(duì)應(yīng)不同的v或ω而已.第二頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六1、處理有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的步驟：①確定研究對(duì)象；②確定做圓運(yùn)動(dòng)物體的軌道平面及圓心位置；③對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對(duì)物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸?；⑤依?jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性.第三頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見(jiàn)，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第四頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六mgO繩mgO軌道第五頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩子長(zhǎng)度為l=60cm，求：A、最高點(diǎn)水不留出的最小速度？B、設(shè)水在最高點(diǎn)速度為V=3m/s，求水對(duì)桶底的壓力？第六頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過(guò)小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到繩子的拉力為10mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到繩子的拉力是多少？mgO第七頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在半徑為R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過(guò)小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到軌道的彈力為8mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到軌道的彈力是多少？mgO軌道第八頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六O桿O管道第九頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題3：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過(guò)小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到桿子的力是多少？mgON第十頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，放在一個(gè)內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過(guò)小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到管道的力為6mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到管道的力是多少？mgONR第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六MmO

練習(xí)3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的最小壓力是多少？

第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線(xiàn)是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)_____，剛滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)____.AB第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線(xiàn)是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)上方高h(yuǎn)處從靜止開(kāi)始下落，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)_____，剛滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)____.ABh第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個(gè)水平初速度,則物體將（）A、沿球面下滑至M點(diǎn)B、沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C、立即離開(kāi)半球面做平拋運(yùn)動(dòng)D、以上說(shuō)法都不正確MmORv0N第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六MmOR練習(xí)5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今使無(wú)初速度放置在球的最高點(diǎn),現(xiàn)在給其一擾動(dòng)，則物體將（）A、沿球面下滑至M點(diǎn)B、沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C、立即離開(kāi)半球面做平拋運(yùn)動(dòng)D、以上說(shuō)法都不正確N第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)1：線(xiàn)球模型,球質(zhì)量m，繩長(zhǎng)L.問(wèn)給小球多大的Vo才能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?試證明只要小求能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球在最地點(diǎn)受到的拉力與小球在最高點(diǎn)手到的拉力之差為一恒定的值6mg.Vo第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)2：質(zhì)量為1kg的物體，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)初速度為6m/s，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)進(jìn)入光滑的半圓形槽，若物體剛好能夠通過(guò)軌道上的C點(diǎn)，已知AB段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道半徑為0.4求：AB間距離。VoBAC第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)3：游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻掉不下來(lái)，我們把這重情況抽象為如圖這種模型，弧形軌道的下端與豎直圓軌道相連，使小球從弧形軌道上段滑下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球從離地面多高處釋放，即可使小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？h第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)4：A、B兩小球質(zhì)量均為m,由輕桿相連,O為固定軸,AO=L,BO=2L,從圖示位置釋放,當(dāng)B轉(zhuǎn)至O點(diǎn)正下方,速度為多少?對(duì)輕桿的拉力為多少?ABO第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)5：如圖一圓盤(pán)可以繞一個(gè)通過(guò)圓盤(pán)中心且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放置一木塊，質(zhì)量為1kg,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為1m,問(wèn)若使得木塊與圓盤(pán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不的超過(guò)多少?第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六，三物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力因數(shù)相同，三物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.物體A先滑動(dòng)B.物體B先滑動(dòng)C.物體C先滑動(dòng)D.物體B、C同時(shí)先滑動(dòng)練習(xí)6：如圖,已知物體A、B、C與轉(zhuǎn)軸的距離為，質(zhì)量為第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)7：物體m用線(xiàn)通過(guò)光滑的水平板間的小孔與砝碼M相連,并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果減小M的質(zhì)量,則物體m的軌道半徑R,角速度ω,線(xiàn)速度v應(yīng)該怎么變化?第二十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六練習(xí)8：如圖,細(xì)繩的異端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=3kg的物體,M的中點(diǎn)與原空的距離為0.2m,已知M和平面的最大靜摩擦力