統(tǒng)計(jì)描述與t檢驗(yàn)SPSS應(yīng)用

描述性統(tǒng)計(jì)分析與t檢驗(yàn)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系教研室研究生：周洋1當(dāng)前第1頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)教學(xué)目的掌握各集中趨勢(shì)指標(biāo)與離散趨勢(shì)指標(biāo)的意義和應(yīng)用；掌握在SPSS上對(duì)資料進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析；掌握在SPSS上對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)；

掌握t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件及常用的檢驗(yàn)方法。2當(dāng)前第2頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)統(tǒng)計(jì)描述

統(tǒng)計(jì)學(xué)分析主要有兩個(gè)方面，一方面是統(tǒng)計(jì)描述，另一方面是統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)描述是指用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)分析可以初步掌握數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，為采用其他統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法打下基礎(chǔ)，為進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析提供依據(jù)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)描述的基本方法有數(shù)據(jù)頻數(shù)分布特征描述、集中趨勢(shì)值和離散趨勢(shì)值的計(jì)算等。3當(dāng)前第3頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)資料分類

針對(duì)不同的資料類型，采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述方法也不同。

那么，常見(jiàn)的資料類型有哪些呢？

資料類型計(jì)量資料計(jì)數(shù)資料等級(jí)資料4當(dāng)前第4頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)資料分類計(jì)量資料：可分為連續(xù)型和離散型，是指對(duì)每個(gè)觀察對(duì)象的觀察指標(biāo)用定量方法測(cè)定其數(shù)值大小所得，一般帶有度量衡單位。例如：血壓值、身高、體重等。

計(jì)數(shù)資料：可分為二分類和多分類，是指將觀察對(duì)象的觀察指標(biāo)按性質(zhì)或類別進(jìn)行分組，然后計(jì)數(shù)各組的數(shù)目所得。（注意：二分類變量?jī)蓚€(gè)分類之間相互對(duì)立，互不相容；而多分類變量是互不相容的幾個(gè)類別。）例如：某種疾病在個(gè)體中，發(fā)病或者不發(fā)病。

等級(jí)資料：是指按照觀察對(duì)象的某種屬性或者特征進(jìn)行分類，但是這些分類之間本身具有強(qiáng)弱、輕重、大小程度的區(qū)分。例如：某治療方法療效，可以是治愈、顯效、好轉(zhuǎn)和無(wú)效。5當(dāng)前第5頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)頻率分布表與頻率分布圖頻率表和頻率分布圖是常用的綜合描述樣本資料的方式。頻率分布圖能夠直觀地以圖形的方式顯示樣本數(shù)據(jù)的分布情況。對(duì)于計(jì)量資料，頻率表可以提示資料的分布特征，描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值。對(duì)于計(jì)數(shù)資料，頻率表可以清楚的顯示各個(gè)分類的數(shù)量或頻率;6當(dāng)前第6頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

算術(shù)均數(shù)(Mean)

幾何均數(shù)(GeometricMean)

中位數(shù)(Median)眾數(shù)（Mode）

計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述集中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)7當(dāng)前第7頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

極差(Range)

四分位數(shù)間距(Quartilerange)

方差(Variance)

標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)

變異系數(shù)(Coefficientofvariation)

計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)8當(dāng)前第8頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)spss操作過(guò)程在spss中，統(tǒng)計(jì)學(xué)描述主要采用AnalyzeDescriptiveStatistic菜單完成，該菜單下的子菜單對(duì)應(yīng)于不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述過(guò)程。Analyze

DescriptiveStatisticDescriptivesExploreFrequencies

9當(dāng)前第9頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies操作過(guò)程

Frequencies：頻數(shù)表過(guò)程的主要功能是編制頻數(shù)表，計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量包含的百分位數(shù)，統(tǒng)計(jì)圖。利用它能產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)的詳細(xì)頻數(shù)，取值結(jié)果還能用于數(shù)據(jù)清理。10當(dāng)前第10頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies操作過(guò)程實(shí)例1：某年抽樣調(diào)查某地120名18--35歲健康男性居民血清鐵含量（umol/L），請(qǐng)大家利用spss軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性描述。11當(dāng)前第11頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies操作過(guò)程統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)圖輸入格式可選變量表分析變量表輸出頻數(shù)表一種抽樣填補(bǔ)缺失值的方法，暫時(shí)不用。12當(dāng)前第12頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies操作過(guò)程

Statistics：設(shè)定要分析的統(tǒng)計(jì)量百分位數(shù)集中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量離散統(tǒng)計(jì)量分布參數(shù)13當(dāng)前第13頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies操作過(guò)程

Charts：設(shè)定要繪制的統(tǒng)計(jì)圖14當(dāng)前第14頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies結(jié)果分析15當(dāng)前第15頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies結(jié)果分析Distribution計(jì)算分布參數(shù)Skewness偏度系數(shù)：理論上偏度系數(shù)為0時(shí)對(duì)稱分布，取正值為正偏峰，取負(fù)值為負(fù)偏峰。Kurtosis峰度系數(shù)：正態(tài)分布峰度系數(shù)為0;取正值時(shí)分布峰尖陡峭，取負(fù)值時(shí)峰平闊。

由偏度系數(shù)與峰度系數(shù)來(lái)判斷資料是否屬于正態(tài)分布。大家都知道，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下Z值在（-1.96，+1.96）之間的時(shí)候，曲線下面積為0.95。對(duì)于偏度系數(shù)，Z=偏度系數(shù)/偏態(tài)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤；峰度系數(shù)Z=峰度系數(shù)/峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。由此結(jié)果得知，偏度系數(shù)=-0.194，偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.221，Z=-0.194/0.221=-0.878（P=0.3788）；峰度系數(shù)=-0.018，峰度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.438，Z=-0.018/0.438=-0.041（P=0.968）。結(jié)合兩個(gè)結(jié)果，可以認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。16當(dāng)前第16頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies結(jié)果分析Frequency：頻數(shù)Percent：百分比＝當(dāng)前頻數(shù)/總數(shù)（包括缺失值）ValidPercent：有效百分比＝當(dāng)前頻數(shù)/有效總數(shù)（不包括缺失值）CumulativePercent：累積百分比＝累積頻數(shù)/有效總數(shù)（不包括缺失值）17當(dāng)前第17頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies結(jié)果分析18當(dāng)前第18頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Frequencies實(shí)戰(zhàn)演練試分析實(shí)例2資料中身高的頻數(shù)分布情況。（數(shù)據(jù)見(jiàn)練習(xí)1.sav）。19當(dāng)前第19頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives操作過(guò)程

Descriptives：主要用于描述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算和變量標(biāo)準(zhǔn)化，與Frequencies過(guò)程相比，其統(tǒng)計(jì)量不能計(jì)算百分位數(shù)，也不能繪制統(tǒng)計(jì)圖。20當(dāng)前第20頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives操作過(guò)程實(shí)例1：某年抽樣調(diào)查某地120名18--35歲健康男性居民血清鐵含量（umol/L），請(qǐng)大家利用spss軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性描述。21當(dāng)前第21頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives操作過(guò)程該界面類似于Frequencies的界面，其中Savestandardizedvaluesasvariables是指將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量（Z）。22當(dāng)前第22頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives操作過(guò)程選項(xiàng)說(shuō)明DisplayOrder定義頻數(shù)表中值的排列順序Variablelist按變量表中的順序輸出結(jié)果，默認(rèn)Alphabetic按字母順序排列變量的輸出順序Ascendingmeans按均數(shù)從小到大排列變量的輸出順序Descendingmeans按均數(shù)從大到小排列變量的輸出順序23當(dāng)前第23頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives結(jié)果分析該資料一共120個(gè)有效數(shù)據(jù)，無(wú)缺失值。血清含量的最小值為7.42，最大值為29.64，均數(shù)18.6136，標(biāo)準(zhǔn)差4.3432，方差為18.863，偏度系數(shù)=-0.194，偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.221，Z=-0.194/0.221=-0.878（P=0.3788）；峰度系數(shù)=-0.018，峰度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.438，Z=-0.018/0.438=0.041（P=0.968）。結(jié)合兩個(gè)結(jié)果，可以認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。24當(dāng)前第24頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Descriptives實(shí)戰(zhàn)演練試分析實(shí)例2資料中身高的頻數(shù)分布情況。（數(shù)據(jù)見(jiàn)練習(xí)1.sav）。25當(dāng)前第25頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程Explore：探索性分析使用圖形、描述統(tǒng)計(jì)量的方法來(lái)探索數(shù)據(jù)的分布特征，主要適用于連續(xù)性資料。主要功能有：分離特異值、離群值；繪制多種統(tǒng)計(jì)分布圖，觀察其分布特征；描述統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，包括文件統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)；特定分布特征的假設(shè)檢驗(yàn)；百分位數(shù)的估算。26當(dāng)前第26頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程實(shí)例2，對(duì)照資料中不同性別（XB）的身高（SG）進(jìn)行分別描述。27當(dāng)前第27頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程要進(jìn)行分析的應(yīng)變量：身高分類變量：性別28當(dāng)前第28頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程選項(xiàng)說(shuō)明Descriptives輸出描述統(tǒng)計(jì)量，默認(rèn)ConfidenceintervalforMean:95%計(jì)算均數(shù)的95%置信區(qū)間，默認(rèn)M-estimators描述平均水平，其意義同均數(shù)和中位數(shù)Outliers列出極端值，即最大和最小的各五個(gè)數(shù)據(jù)Percentiles輸出5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%的百分位數(shù)29當(dāng)前第29頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程箱式圖以分組變量繪圖分析變量一起繪圖莖葉圖直方圖正態(tài)概率圖和正態(tài)性檢驗(yàn)離散水平圖，Levene方差齊性檢驗(yàn)不繪圖冪轉(zhuǎn)換不轉(zhuǎn)換用冪轉(zhuǎn)換進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換30當(dāng)前第30頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore操作過(guò)程缺失值設(shè)置，一般選擇默認(rèn)。按觀察個(gè)體排除缺失值將缺失值單獨(dú)列成一組成對(duì)排除缺失值31當(dāng)前第31頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析缺失值報(bào)告：本例沒(méi)有缺失值，男性有效人數(shù)為29人，女性有效人數(shù)為77人。32當(dāng)前第32頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析探索性分析的統(tǒng)計(jì)描述跟前面兩種分析的統(tǒng)計(jì)描述相似，需要注意的是95%ConfidenceintervalforMean（LowerRound/UpperRound）指的是95%可信區(qū)間上限/下限；5%TrimmedMean指的是5%調(diào)整均數(shù)，去掉最大和最小各5%的數(shù)據(jù)后的均數(shù)；InterquartileRange指的是四分位數(shù)間距。33當(dāng)前第33頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析極端值列表：分別列出男性女性的最高與最低的五組數(shù)據(jù)，其中CaseNumber指的是極端值所在的編碼，Value指的是具體的數(shù)值34當(dāng)前第34頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析上圖是按性別不同對(duì)身高進(jìn)行的正態(tài)性檢驗(yàn)，給出兩種方法的結(jié)果：Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)和Shapiro-Wilk檢驗(yàn)。其中，Statistic為統(tǒng)計(jì)量；df為自由度;sig.為P值。經(jīng)檢驗(yàn)，男組兩組P值均小于0.05，所以拒絕正態(tài)分析的假設(shè)，尚不能認(rèn)為男組呈正態(tài)分布。而女組Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中p值小于0.05，Shapiro-Wilk檢驗(yàn)p值大于0.05，應(yīng)該再參考別的方法判定女組是否呈正態(tài)分布。35當(dāng)前第35頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析上圖是對(duì)按性別不同對(duì)身高進(jìn)行的方差齊性檢驗(yàn)，采用了四種方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：BasedonMean(基于均數(shù)的統(tǒng)計(jì)量）、BasedonMedian(基于中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)量)、BasedonMedianandwithadjusteddf(基于中位數(shù)并調(diào)整自由度的統(tǒng)計(jì)量)、BasedontrimmedMean(基于調(diào)整均數(shù)的統(tǒng)計(jì)量）。Df1是分子自由度、df2為分母自由度。經(jīng)檢驗(yàn)，上述四種方法的計(jì)算出的P值均大于0.05，不拒絕零假設(shè)，可以認(rèn)為兩組總體方差相同。36當(dāng)前第36頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析由上直方圖可以看出，男組明顯不是正態(tài)分布，女組與正態(tài)分布相近。37當(dāng)前第37頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)正態(tài)性檢驗(yàn)

圖示法主要采用概率圖（Probability-probabilityPlot，P-P圖）和分位數(shù)圖（Quantile-quantilePlot,Q-Q圖）。其中，P-P圖是以樣本的累計(jì)頻率作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累計(jì)概率作為縱坐標(biāo)，把樣本值表現(xiàn)為直角坐標(biāo)系中的散點(diǎn)。如果資料服從正態(tài)分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)該圍繞第一象限的對(duì)角線分布。Q-Q圖則是以樣本的分位數(shù)作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)分位數(shù)作為縱坐標(biāo)，把樣本表現(xiàn)為直角坐標(biāo)系的散點(diǎn)。如果資料服從正態(tài)分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)該呈一條圍繞第一象限對(duì)角線的直線。這兩種方法中，以Q-Q圖法的效率較高。38當(dāng)前第38頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)圖中的直線是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)參考線，散點(diǎn)越接近這條直線，則該變量的分布越接近正態(tài)分布。本例中可以看出女生的散點(diǎn)更接近標(biāo)準(zhǔn)參考線，說(shuō)明女性更接近于正態(tài)分布。39當(dāng)前第39頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析莖葉圖40當(dāng)前第40頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析莖葉圖結(jié)果分析：兩莖葉圖的莖寬（StemWidth）是10，莖葉圖從左至右分別為頻數(shù)（Frequency）、莖（Stem）及葉（Leaf）:莖表示變量值的整數(shù)部分，葉表示變量值的小數(shù)部分，每行的莖和每一個(gè)葉組成的數(shù)值相加后再乘以莖寬，就是莖葉所表示的實(shí)際數(shù)據(jù)的近似值。例如：性別為1的第三行，在這個(gè)變量值下頻數(shù)為4，莖為11，這行葉的組成是6789，它表示在這一行的六個(gè)變量值大約是116，117,118,119.41當(dāng)前第41頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析42當(dāng)前第42頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Explore結(jié)果分析箱式圖結(jié)果分析：男女生箱式圖中中間長(zhǎng)方形的底部與頂部分別表示下四分位數(shù)（p25）和上四分位數(shù)（p75），中間的橫線代表它們各自的中位數(shù)，箱式圖的上下柄分別代表最大值跟最小值。由上圖結(jié)果可以看出，女生組的最大值、上四分位數(shù)和下四分位數(shù)分別大于男生組，而中位數(shù)與最小值均小于男生組。43當(dāng)前第43頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)對(duì)練習(xí)實(shí)例3中危重病人的APACHE評(píng)分及其預(yù)后情況進(jìn)行探索性分析，了解不同預(yù)后情況的APACHE評(píng)分情況。（數(shù)據(jù)見(jiàn)練習(xí).sav）。Explore實(shí)戰(zhàn)演練44當(dāng)前第44頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)（1）隨機(jī)樣本；（2）來(lái)自正態(tài)分布總體；（3）兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等（方差齊性）t檢驗(yàn)應(yīng)用條件45當(dāng)前第45頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)幾種不同資料的t檢驗(yàn)1.單樣本t檢驗(yàn)2.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)3.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)46當(dāng)前第46頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)單樣本t檢驗(yàn)?zāi)康?推斷該樣本來(lái)自的總體均數(shù)與已知的某一總體均數(shù)有無(wú)差別。單樣本資料t檢驗(yàn)實(shí)例:根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了25名健康成年男子，其脈搏數(shù)分別為:73，76，71，64，68，69，66，73，72，71，70，70，72，66，69,67,67,70,72,71,73,74,73,72,76問(wèn)該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)?47當(dāng)前第47頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)單樣本t檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0:μ=μ0,即該山區(qū)成年男子的脈搏總體均數(shù)μ與一般成年男子脈搏總體均數(shù)μ0相等；H1:μ≠μ0（包括μ>μ0與μ<μ0）；α=0.05。2.在SPSS中選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量48當(dāng)前第48頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)單樣本t檢驗(yàn)AnalyzeCompareMeans

One-sampleTTest49當(dāng)前第49頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)單樣本t檢驗(yàn)50當(dāng)前第50頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean脈搏2570.60003.06866.61373單樣本t檢驗(yàn)One-SampleStatistics由上表知，樣本量為25，樣本均數(shù)為70.6000，標(biāo)準(zhǔn)差為3.06866，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.6137351當(dāng)前第51頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)單樣本t檢驗(yàn)

One-SampleTest

TestValue=72tdfSig.(2-tailed)MeanDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper脈搏-2.28124.032-1.4000-2.6667-.1333

由上表可知，已知檢驗(yàn)值為72.t值=-2.281,df=24,P=0.032(雙側(cè)），差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差為-1.4000，差值的95%可信區(qū)間為（-2.6667，-0.0.1333），不包含0，亦說(shuō)明兩者間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義52當(dāng)前第52頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)配對(duì)t檢驗(yàn)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料。配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按照某些重要特征（可疑混雜因素）配成對(duì)子，每對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到兩處理組。配對(duì)設(shè)計(jì)類型：①兩同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；②同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理；③同一受試對(duì)象(一種)處理前后的數(shù)據(jù)。53當(dāng)前第53頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)例6-2為了研究孿生兄弟的出生體重是否與其出生順序有關(guān)，共收集了15對(duì)孿生兄弟的出生順序和出生體重，見(jiàn)表6-2。試問(wèn)孿生兄弟中先出生者的出生體重與后出生者的出生體重是否相同？54當(dāng)前第54頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0:μd=0，即每對(duì)孿生兄弟體重差值d所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)μd來(lái)自均數(shù)為0的正態(tài)總體；H1:μd≠0（包括μd>0與μd<0

）；α=0.05。2.在SPSS中選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量55當(dāng)前第55頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)編號(hào)先出生者體重后出生者體重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50—0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55—0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20—0.11142.982.920.06152.652.600.0556當(dāng)前第56頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)Analyze

CompareMeans

Paired-SamplesTTest57當(dāng)前第57頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)58當(dāng)前第58頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)PairedSamplesStatistics

MeanNStd.DeviationStd.ErrorMeanPair1先出生者2.945315.40516.10461后出生者2.882715.40922.10566

PairedSamplesCorrelations

NCorrelationSig.Pair1先出生者&后出生者15.967.00059當(dāng)前第59頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)PairedSamplesTest

PairedDifferencestdfSig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd.ErrorMean95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpperPair1先出生者-后出生者.0627.10430.02693.0049.12042.32714.035先出生者與后出生者的體重有顯著差異（t=2.327,df=14,P=0.035),其差值的均數(shù)為0.0627，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10420，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.02693。60當(dāng)前第60頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較，通過(guò)樣本信息推斷所屬的兩總體均數(shù)是否相等。兩組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將同質(zhì)的受試對(duì)象完全隨機(jī)分配到兩個(gè)不同處理組。當(dāng)兩樣本含量較小時(shí)，且均來(lái)自正態(tài)總體時(shí)，要根據(jù)兩總體方差是否相等而采用不同的檢驗(yàn)方法。61當(dāng)前第61頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

兩獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)實(shí)例：采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方法，將19只體重、出生日期等相仿的小白鼠隨機(jī)分為兩組，其中一組喂養(yǎng)高蛋白飼料，另一組喂養(yǎng)低蛋白飼料，然后觀察喂養(yǎng)8周后各小白鼠所增加體重（mg）情況，問(wèn)兩組膳食對(duì)小白鼠增加體重有無(wú)不同？（數(shù)據(jù)見(jiàn)兩獨(dú)立樣本資料實(shí)例）62當(dāng)前第62頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)αH0:μ1=μ2,即高蛋白組與低蛋白組所增體重的總體均數(shù)相同；H1:μ≠μ0，即高蛋白組與低蛋白組所增體重的總體均數(shù)不同（包括μ1>μ2與μ1<μ2）；α=0.05。2.在SPSS中選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量63當(dāng)前第63頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)，兩種檢驗(yàn)方法兩組的P值均大于0.05，所以認(rèn)為兩組均呈正態(tài)分布。64當(dāng)前第64頁(yè)\共有70頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)