一次函數(shù) 一等獎

7.3一次函數(shù)（2）3、一次函數(shù)的解析式是什么？y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）

y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）當(dāng)k=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就變形為正比例函數(shù)y=kx2、正比例函數(shù)的解析式是什么？溫故知新1、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義(2)若x=1，y=5，則函數(shù)關(guān)系式_______.

1、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=5x2、若y與x成正比例，且當(dāng)x=0.5時(shí)，y=3，則y與x的關(guān)系式為_______y=6xy=x13做一做(1)若比例系數(shù)為,則函數(shù)關(guān)系式為_____；3.已知一次函數(shù)y=kx+1,在x=2時(shí)，y=-3，則k=

.4.若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=3時(shí)，y=-2；則k=____,b=____-11如何確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式?-2做一做確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件y=kxy=kx+b知道一對x,y值,可確定k.知道兩對x,y值,可確定k,b.待確定待確定待確定解一元一次方程解二元一次方程組待定系數(shù)法例1、已知y是x一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-14。（3）當(dāng)y=4時(shí)自變量x的值？（2）當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)y的值；（1）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式和自變量x的取值范圍；解：（1）設(shè)y=kx+b，由已知得3k+b=1-2k+b=-14解得：k=3，b=-8∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=3x-8（x為任何實(shí)數(shù)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=15-8=7（3）當(dāng)y=4時(shí)，3x-8=4解得x=41、設(shè)：所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；2、列：依已知列出關(guān)于k、b的方程組；3、解：解方程組，求得k、b；4、寫：把k、b的值代入y=kx+b

，寫出一次函數(shù)解析式。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢想一想例2、已知y+m與x-1成正比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-15；當(dāng)x=7時(shí)，y=1。求:（2）當(dāng)-3＜y＜7時(shí)，自變量x的取值范圍；（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：（1）設(shè)y+m=k（x-1），即y=kx-k-m，由已知得：-k-k-m=-157k-k-m=1解得：k=2，m=11∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=2x-13（2）當(dāng)-3＜y＜7時(shí)，即-3＜2x-13＜7，解得5＜x＜101、已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5，y=4時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.2、已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；x=-2時(shí)，y=-14，（1）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=5時(shí)，求函數(shù)y的值；（3）當(dāng)y=4時(shí)，求自變量x的值.(4)當(dāng)1<x<3時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍（5）當(dāng)-2<y<16時(shí)，求自變量x的取值范圍練一練生活中的一次函數(shù)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,x月后的高度為y厘米.求y與x的函數(shù)關(guān)系式例3、某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。據(jù)有關(guān)報(bào)道，到2001年底，該地區(qū)的沙漠面積己從1998年底的100.6萬公傾擴(kuò)展到101.2萬公傾。（1）可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公傾？例4、某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長.據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2001年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬公頃擴(kuò)展到101.2萬公頃。(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化?(2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少公頃?解:（1）設(shè)95年年底沙漠面積為b萬公頃，每經(jīng)過一年，沙漠面積增加k萬公頃，經(jīng)過x年，沙漠面積為y萬公頃，由題意得y=kx+b且當(dāng)x=3時(shí)，y=100.6；當(dāng)x=6時(shí)，y=101.2把x=3時(shí)，y=100.6；x=6時(shí)，y=101.2分別代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b①②解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100（2）當(dāng)x=25時(shí)，y=0.2×25+100=105答：（略）解:設(shè)y=kx+b,根椐題意，得14.5=b①16=3k+b②把b=14.5代入②，得k=0.5所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4

+14.5=16.5答：物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16.5厘米。｛練一練1、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。2、很多城市的出租車按里程收費(fèi)：在一定的里程內(nèi)按定額收費(fèi)（起步價(jià)），超出規(guī)定里程部分按與超出里程成正比例收費(fèi)。某市出租車的起步價(jià)里程為4km，起步價(jià)為10元（不計(jì)等待時(shí)間）（1）小明一次在該市乘車，從計(jì)費(fèi)表上看到乘車?yán)锍毯蛙囐M(fèi)分別為6km，14.00元，請用函數(shù)解析式表示出租車超出起步價(jià)里程時(shí)的計(jì)費(fèi)方法；（2）如果你在該市乘坐出租車的里程為3km，那么需付多少車費(fèi)？如果乘車?yán)锍虨?km呢？練一練3、按一航空公司規(guī)定旅客可免費(fèi)托運(yùn)一定質(zhì)量的行李，超過規(guī)定質(zhì)量的行李需買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)。己知當(dāng)行李的質(zhì)量分別為20kg，40kg時(shí)，需支付的行李票費(fèi)用為15元和45元，求y與x之間的函數(shù)解析式。練一練4、按某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定的質(zhì)量，則需要購買行李票。已知行李費(fèi)y元是關(guān)于x千克的一次函數(shù)，王先生帶60千克行李需付6元行李費(fèi)，張先生帶80千克行李需付10元行李費(fèi)。（1）求y與x之間的函數(shù)解析式。（2）問旅客最多可免費(fèi)攜帶行李多少千克？練一練5、按某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲取更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣出360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣出210件。假定每月銷售件數(shù)y件是單價(jià)x元的一次函數(shù).（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若按每件30元的價(jià)格銷售，則每月可賣出幾件？這個(gè)月的利潤是多少？練一練6、按拖拉機(jī)的油箱最多可裝油56kg，犁地時(shí)平均每小時(shí)耗油6kg，現(xiàn)裝滿油后去犁地。（1）寫出油箱中剩余油Q（kg）與犁地時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系。（2）求函數(shù)自變量的取值范圍。（3）求拖拉機(jī)工作4時(shí)30分后，油箱中剩多少千克油？練一練暢所欲言這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.1、爸爸準(zhǔn)備為小明買一雙新的運(yùn)動鞋，但要小明自己算出穿幾碼的鞋．小明回家量了媽媽３６碼的鞋長２３厘米，爸爸４１碼的鞋子長２５.５厘米．你能幫小明算算他穿的２１.５厘米長的鞋是幾碼嗎？看看你自己穿的鞋子的碼數(shù)和長度是否也符合你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？課外拓展：2、按近幾年，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，電力需求最大，供應(yīng)不足，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)