一元一次不等式 名師獲獎(jiǎng)

3.3一元一次不等式(3)2.已知關(guān)于x的不等式3x-a+2≤0只有5個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍。1.比較(x+3)(x-2)與x(x+1)的大小

為了減少搬運(yùn)的次數(shù),他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出每次最多能搬運(yùn)重物多少箱嗎? 最大限載1000千克賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克.兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克.合作學(xué)習(xí)解：設(shè)他們每次搬運(yùn)重物x箱，由題意，得60+80+50x≤1000

解得x≤17.2

答：他們每次最多只能搬運(yùn)重物17箱. (1)審題:分析題目中已知什么求什么?明確各量之間的關(guān)系,包括題目中的等量關(guān)系與不等量關(guān)系.(2)設(shè)適當(dāng)未知數(shù),并用未知數(shù)表示相關(guān)的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)檢驗(yàn)并寫(xiě)出符合題意的答案.列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟2、某次考試共需做20小題，每小題5分，共100分，做對(duì)一小題得5分，做錯(cuò)或不做一小題扣2分，小明至少要做對(duì)__________題才能保證得到優(yōu)秀（85分以上為優(yōu)秀）。1、有兩根木條，長(zhǎng)分別為30cm和10cm，現(xiàn)要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形，設(shè)第三根木條的長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是

。

練習(xí)

例1、有一家庭工廠投資2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個(gè)的成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷(xiāo)售收入的10％。問(wèn)至少需要生產(chǎn)、銷(xiāo)售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(rùn)(毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用)超過(guò)投資購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的費(fèi)用?(1)先從所求的量出發(fā)考慮問(wèn)題，至少需要生產(chǎn)、銷(xiāo)售多少個(gè)商品，使所獲利潤(rùn)>購(gòu)買(mǎi)機(jī)器款？(2)每生產(chǎn)、銷(xiāo)售一個(gè)這樣商品的利潤(rùn)是多少元？(3)生產(chǎn)、銷(xiāo)售x個(gè)這樣的商品的利潤(rùn)是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷(xiāo)售這種商品x個(gè)就可以了。售出價(jià)成本毛利潤(rùn)稅款、其他利潤(rùn)5×10%2-5×10%532解：設(shè)生產(chǎn)、銷(xiāo)售這種商品X個(gè)，則所得利潤(rùn)為(5-3-5×10%)X元。由題意得；

(5-3-5×10%)X＞20000

解得：X＞13333.3……答：至少要生產(chǎn)、銷(xiāo)售這種商品13334個(gè)。例2.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件;若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件．則小朋友的人數(shù)為多少人?例3某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元。甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于

380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)。由題意，得甲乙一06二15三24解得，即可以取0，1，2三個(gè)值。所以，該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案機(jī)器練習(xí)1.

在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑開(kāi)的速度是3m/s，那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到100m以外(包括100m)的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少應(yīng)取多少m？解：設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)度為x米，則解得x≥0.5答：導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少取0.5米。2、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5m3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?解：若小穎家用水不超過(guò)5m3，則最大費(fèi)用為：5×1.5=7.5<15元∴小穎家用水量超過(guò)5m3.

設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3.

5×1.5+(x-5)×2≥15

x≥8.75答：她家這個(gè)月的用水量至少是8.75立方米。3、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸，每時(shí)需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸，每時(shí)需費(fèi)用495元。①若甲廠每天處理垃圾x時(shí)，則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）？②若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時(shí)間？解：①小時(shí)②550x+495×≤7370

4、A，B，C，D四座小山的山腳到學(xué)校的路程分別是9km，11km，12km，14km.學(xué)校準(zhǔn)備組織一次八年級(jí)學(xué)生登山活動(dòng)，計(jì)劃在上午8時(shí)出發(fā)，以平均每時(shí)4km的速度前進(jìn)，登山和在山頂活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)，下山的時(shí)間為30分鐘，再以平均每時(shí)3km的速度返回，在下午4時(shí)30分前趕回學(xué)校，你認(rèn)為學(xué)?？捎?jì)劃登哪幾座山？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：設(shè)符合學(xué)校計(jì)劃的山與學(xué)校的距離為xkm，由題意，得答：A、B這兩座小山的距離符合學(xué)校的計(jì)劃.選做題在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有1500名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按50人/分的速度增加，每個(gè)檢票口檢票的速度是100人/分，如果要在5分時(shí)間內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？２、商場(chǎng)出售的A型冰箱每