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文檔簡介

2.3.2三線合一定理2.3.2三線合一定理教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)定理2的探索過程.2.掌握等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形三線合一.3.會利用等腰三角形的性質(zhì)定理2進行簡單的推理、判斷、計算和作圖.重點與難點本節(jié)教學(xué)的重點是等腰三角形性質(zhì)定理2．例3的證明涉及的知識較多，還需添輔助線，是本節(jié)教學(xué)的難點．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合，簡稱等腰三角形三線合一．若∠1＝∠2，

則_________________________.(2)若AD⊥BC，

則_________________________.(3)若BD＝CD，

則_________________________.1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上.AD⊥BC，BD=CD∠1=∠2，BD=CDAD⊥BC，∠1=∠2討論等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)？建議從以下幾個方面進行探索：1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎？為什么？2.等邊三角形每條邊上的中線，高線和所對角的平分線都三線合一嗎？為什么？3.等邊三角形有幾條對稱軸？它們有什么特點（可以通過作圖、觀察來發(fā)現(xiàn)）？4.具備什么條件的三角形是等邊三角形？根據(jù)什么？請把上面探索的結(jié)果整理出來，并與其他同學(xué)交流.一般地，我們有下面的結(jié)論：等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°；反過來，三個內(nèi)角都等于60°的三角形一定是等邊三角形．等邊三角形是軸對稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線都是三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸.已知：AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC．求證：AD⊥BC．例4已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC=a，底邊BC邊上的高線長為h．小結(jié)已知:如圖,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于點D.E為AD上的一點,EF⊥AB,EG⊥AC,F,G分別為垂足.求證:EF＝EG.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，E是AB上一點，且DE＝AE.求證：DE∥AC.已知：如圖，在△ABC中，AB

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