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第二課時(shí)動(dòng)能定理【教學(xué)要求】【知識(shí)再現(xiàn)】一、動(dòng)能定義:物體由于 而具有的能量叫做動(dòng)能。公式:E= 。k 單位:焦耳(J).1J=1N·m動(dòng)能是標(biāo)量,并且動(dòng)能總 零,不可能零。①動(dòng)能是狀態(tài)量,也是相對(duì)量.因?yàn)関為瞬時(shí)速度,且與參考系的選擇有關(guān).②動(dòng)能與動(dòng)量大小的關(guān)系:E= 或p=k思考:怎樣才能改變物體的動(dòng)能呢?二、動(dòng)能定理1.表達(dá)式:W
E
1
12 mv2合 k 2 2 2 1重點(diǎn)突破思考:如何從牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式角度推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式?重點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一物體動(dòng)能的變化知識(shí)點(diǎn)一物體動(dòng)能的變化速度vE=mv2/2k運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化.如物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),雖然速度在變化,但動(dòng)能是恒童.可是動(dòng)能變化時(shí),速度一定發(fā)生變化.如物體做自由落體運(yùn)動(dòng),物體動(dòng)能變化,其運(yùn)動(dòng)速度也在變化.物體在一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其速.度有正、負(fù)之分(表示方向卻永遠(yuǎn)是正值.而動(dòng)能的變化量可以有正負(fù).動(dòng)能的變化量等于物體的未狀態(tài)的動(dòng)能減去其初狀態(tài)的動(dòng)能。1m變化的是()勻速直線運(yùn)動(dòng)BC.平拋運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)-導(dǎo)示:勻速直線運(yùn)動(dòng),速度恒定不變,動(dòng)能不變;勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率大小不變,動(dòng)能不變;勻變速運(yùn)動(dòng)速度大小發(fā)生變化,動(dòng)能變化。導(dǎo)示:故選BC。知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理的理解知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理的理解1.W
是物體所受各外力(包括重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力、摩擦力等)對(duì)合物體做功的代數(shù)和,特別注意功的正、負(fù).也可以先求合外力,再求合外力的功.2.式等號(hào)右邊是動(dòng)能的增量,只能是末狀態(tài)的動(dòng)能減初狀態(tài)的動(dòng)能.動(dòng)能定理都適用.動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式,v動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一的物體,或者可以看成單一物體的物體系.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng):⑴要明確物體在全過程初、末兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能;⑵要正確分析全過程中各段受力情況和相應(yīng)位移,并正確求出各力的功;⑶動(dòng)能定理表達(dá)式是標(biāo)量式,不能在某方向用速度分量來列動(dòng)能定理方程式:⑷動(dòng)能定理中的位移及速度,一般都是相對(duì)地球而言的.【應(yīng)用2】如圖所示,一彈簧振子,物塊的質(zhì)量為m,它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,起初用手按住μ,起初用手按住xv.求此過導(dǎo)示:設(shè)彈力對(duì)物塊所做的功為W彈,由動(dòng)能定理得導(dǎo)示:W mgxmv2/20即 彈W mgxmv2/2運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功更為簡(jiǎn)捷彈運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功更為簡(jiǎn)捷類型一應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過程問題類型一應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過程問題方法探究1v方法探究0
豎直上拋,在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下,小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力,小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小導(dǎo)示:有空氣阻力和無v用動(dòng)能定理:
恒定,求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v??諝庾枇煞N情況下分別在上升過程對(duì)小球ffvff1H=v2/2g,f 1
/ mgH
12 0
f
1mv2 0
,可得0 4再以小球?yàn)閷?duì)象,在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過程用動(dòng)能定理。全過程重力做的功為零,所以有:
1 1 ,f20.8H3v3v 5v0從本題可以看出:根據(jù)題意靈活地選取研究過程可以使問題變得簡(jiǎn)單。
mv2 0
2mv2有時(shí)取全過程簡(jiǎn)單;有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單。原則是盡量使做功的力減少,各個(gè)力有時(shí)取全過程簡(jiǎn)單;有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單。原則是盡量使做功的力減少,各個(gè)力的功計(jì)算方便;或使初、末動(dòng)能等于零。即哪個(gè)力在哪個(gè)過程中做功,做什么功。類型二的功計(jì)算方便;或使初、末動(dòng)能等于零。即哪個(gè)力在哪個(gè)過程中做功,做什么功。類型二應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功2R=20cm為m=50gAANv=4m/sM0.5N,取Ng=10m/s2ANMW。ANMW=F·scosaMFN
mg=mv2/RmE=mv2/2=(F+mg)R/2=0.1JkN m N設(shè)阻力做的功為W'由動(dòng)能定理得:W'-2mgR=E-EkM kN運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功是變力求功的最重要的方法,應(yīng)用這一方法即W=-W'=0.1J運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功是變力求功的最重要的方法,應(yīng)用這一方法時(shí),必須先弄清楚該變力做功過程中動(dòng)能的變化及其它力在該過程中所做的功。類型三時(shí),必須先弄清楚該變力做功過程中動(dòng)能的變化及其它力在該過程中所做的功。類型三利用運(yùn)動(dòng)定理解決多體問題3】總質(zhì)量為Mm,L第二定律求解簡(jiǎn)便。FL第二定律求解簡(jiǎn)便。FLk(Mm)gs1(Mm)v2對(duì)車尾,脫鉤后用動(dòng)能定理得:kmgs
1 mv22而ss1
2 0sF=kMg2由以上方程解得s ML 。Mm成功體驗(yàn)107)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t1成功體驗(yàn)體做的功為13
v/ms1
則()到第3秒末合外力做功為4W末到第5秒末合外力做功為-2W。5
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s到第7秒末合外力做功為W。340.75W。2(2020某興趣小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的v-t(2s—10s14s可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變。求:小車所受到的阻力大??;v/m/(2)小車勻速行駛階段的功率;6(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小。3t/v/m/(2)小車勻速行駛階段的功率;6(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小。3t/3.(07年佛ft市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))物體A放在水平面上與半徑為r的圓柱體B用跨過定滑輪的細(xì)線相連接,半徑為R的圓柱體C穿過細(xì)繩后擱在B上,三個(gè)物體的質(zhì)量m=0.8kg,m=m=0.1kg?,F(xiàn)讓它們由靜止開始運(yùn)動(dòng),Bh=0.5mA B C 1C(半徑為R′)的支架Dr<R′<R,而BBh=0.3m2AC計(jì),g10m/s2。hA C Bh乙 C甲hDB4.PQmP繩的總長(zhǎng)不變,繩的質(zhì)
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