傳播方法論調(diào)查方法多元線性回歸分析

傳播方法論調(diào)查方法多元線性回歸分析第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六1（多）個(gè)定距（類）變量線性關(guān)聯(lián)1個(gè)定距變量變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計(jì)相關(guān)回歸的任務(wù)（確定關(guān)系）一、什么是回歸2023/6/162第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六回歸是相關(guān)分析的深入回歸分析的結(jié)果是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型以表達(dá)變量之間的關(guān)系——在分析觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定一個(gè)能反映變量之間關(guān)系的近似函數(shù)表達(dá)式2023/6/163第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六注意回歸模型只是整個(gè)研究方案中的一環(huán)，它必須依賴?yán)碚摵徒?jīng)驗(yàn)的支撐，服從研究設(shè)計(jì)的需要，在研究方法論的指導(dǎo)下展開2023/6/164第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測(cè)是否吻合預(yù)先構(gòu)想評(píng)價(jià)模型擬合度求解模型參數(shù)估計(jì)2023/6/165第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六二一元線性回歸參見：盧叔華《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，北京大學(xué)出版社1997第十二章回歸與相關(guān)（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗(yàn)2023/6/166第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對(duì)于確定的xi，yi是隨機(jī)變量，可計(jì)算其均值——回歸方程是研究自變量不同取值時(shí)，y的均值的變化當(dāng)因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時(shí)，稱線性回歸方程根據(jù)x個(gè)數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸2023/6/167第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六關(guān)于模型現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)=模型+誤差沒有誤差的不是模型，是復(fù)制設(shè)置模型一般而言是希望用簡(jiǎn)潔的方式表述復(fù)雜信息，達(dá)到較好的精確度2023/6/168第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯(cuò)誤最小的方法來預(yù)測(cè)因變量的數(shù)值擬合思路：各點(diǎn)到待估直線鉛直距離之和為最小——最小二乘法2023/6/169第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六線性回歸方程式不但有簡(jiǎn)化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測(cè)或估計(jì)樣本以外之個(gè)案的數(shù)值2023/6/1610第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個(gè)單位的x值，y值的變化有多大2023/6/1611第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）回歸方程的檢驗(yàn)F檢驗(yàn)2023/6/1612第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設(shè)同一元線性回歸完全相同三多元線性回歸模型2023/6/1613第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達(dá)式建立的多元回歸方程：其中，稱y對(duì)x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解2023/6/1614第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六x及未包括進(jìn)方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對(duì)y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對(duì)y的共同影響后，某自變量對(duì)y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)2023/6/1615第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化做法1、先將變量標(biāo)準(zhǔn)化，再計(jì)算2、利用回歸系數(shù)計(jì)算2023/6/1616第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個(gè)自變量對(duì)因變量影響程度的大小2023/6/1617第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調(diào)整的確定系數(shù)（三）方差分析2023/6/1618第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響2023/6/1619第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋的比例越高,模型擬合數(shù)據(jù)的程度就越好。當(dāng)加入新的變量時(shí)，只升不降。由于常常是隨著自變量數(shù)目的增加而增加,所以直接比較沒有太大的意義。2023/6/1620第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個(gè)數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:5)自變量個(gè)數(shù)樣本規(guī)模偏高2023/6/1621第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和2023/6/1622第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六五回歸方程的檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計(jì)（一）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/6/1623第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六實(shí)質(zhì)假設(shè)計(jì)算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在總體中，X1，…，Xk的變化都不引起Y的線性變化P與a比較，決定是否拒絕H0檢驗(yàn)在a水平統(tǒng)計(jì)性顯著，并拒絕H0、接受H1我們有相當(dāng)大的把握斷定，統(tǒng)計(jì)量b1，…，bk不等于0不是由于抽樣誤差造成的。表述檢驗(yàn)樣本y與x1，…，xk的線性關(guān)系是否顯著判斷能否肯定總體回歸系數(shù)中至少有一個(gè)不等于0（一）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)2023/6/1624第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)回歸方程檢驗(yàn)顯著時(shí)，可以認(rèn)為回歸方程中至少有一個(gè)回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著。回歸模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對(duì)每個(gè)變量的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)2023/6/1625第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六樣本量太小變量數(shù)太多Xj標(biāo)準(zhǔn)差過小自變量線性相關(guān)確實(shí)不相關(guān)非線性關(guān)系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/6/1626第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量2023/6/1627第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六虛擬變量一個(gè)變量只有兩個(gè)可能值1or0.對(duì)于一個(gè)兩分的變量:gender:1.male2.female我們可以重新編碼1=maleand0=female.由此,gender就變成了一個(gè)虛擬變量,表示被訪者是否男性.2023/6/1628第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個(gè)分類變量（有n個(gè)選項(xiàng)）轉(zhuǎn)換成（n-1）個(gè)二分變量，以沒有進(jìn)入變量表達(dá)的那個(gè)類別為參照進(jìn)行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的意義是編碼為1的案例占樣本的比例2023/6/1629第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六為什么要在回歸分析中引入虛擬變量？有時(shí)我們社會(huì)研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個(gè)體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應(yīng)變量的平均數(shù)會(huì)有差異在這種情況下,不控制組別特征的回歸模型結(jié)果會(huì)導(dǎo)致所估計(jì)的偏回歸系數(shù)偏差。特別是,系數(shù)可能低估或者高估一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)變量的影響強(qiáng)度。2023/6/1630第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六七計(jì)算機(jī)操作演示2023/6/1631第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六八研究實(shí)例社會(huì)意識(shí)的行動(dòng)邏輯――性別不平等的現(xiàn)象學(xué)社會(huì)學(xué)解釋框架《浙江學(xué)刊》2006年第5期2023/6/1632第三十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期六表3家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBETAsigBBETAsig城鄉(xiāng)分組（鄉(xiāng)、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年齡0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性別（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000總共上了幾年學(xué)-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在業(yè)（不在業(yè)、在業(yè)）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作時(shí)間（小時(shí)）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途時(shí)間（小時(shí)）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045個(gè)人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（級(jí)）-0.376-0.0160.017