2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)課時(shí)3函數(shù)的圖象及其畫法作業(yè)課件新版新人教版

第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)課時(shí)3函數(shù)的圖象及其畫法1.[2021四川巴中中考]小風(fēng)在1000米中長(zhǎng)跑訓(xùn)練時(shí),已跑路程s(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A.小風(fēng)的成績(jī)是220秒B.小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒C.小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等D.小風(fēng)的平均速度是4米/秒知識(shí)點(diǎn)1從圖象中獲取信息答案

2.[2021江西吉安期末]如圖1是兩圓柱體聯(lián)通容器的截面圖(聯(lián)通處體積忽略不計(jì)),向甲容器勻速注水,甲容器的水面高度h(cm)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,根據(jù)提供的圖象信息,若甲容器的底面半徑為1cm,則乙容器的底面半徑為

cm.

知識(shí)點(diǎn)1從圖象中獲取信息答案2.2

由注水到相同高度,乙容器所需的時(shí)間為甲容器的4倍,可知乙容器底面積為甲容器底面積的4倍,故乙容器的底面半徑為2cm.3.[教材P83習(xí)題19.1T9變式]小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué),當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后,突然想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家的距離之間的關(guān)系圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小明家到學(xué)校的距離是多少?書店到學(xué)校的距離是多少?(2)小明在書店停留了多少分鐘?本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?(3)在整個(gè)上學(xué)途中,哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快?最快的速度是多少?(4)如果小明不買書,以往常的速度去學(xué)校,需要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間?本次上學(xué)比往常多用了多長(zhǎng)時(shí)間?知識(shí)點(diǎn)1從圖象中獲取信息答案

從函數(shù)圖象上獲取信息時(shí),①要看清橫、縱坐標(biāo)各表示哪個(gè)量;②從左到右分析每段圖象上自變量和函數(shù)值是如何變化的,函數(shù)值隨著自變量的變化是增大還是減小;③明確平行于橫軸的線段表示自變量在變,但函數(shù)值不變.名師點(diǎn)睛4.(1)畫出函數(shù)y=2x-1的圖象;(2)判斷點(diǎn)(1,1),(-1,0),(-2,3)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上;(3)若點(diǎn)P(m,9)在函數(shù)y=2x-1的圖象上,求m的值.知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)圖象的畫法答案4.解:(1)列表:

根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)(x,y),并用平滑曲線連接這些點(diǎn),如圖.

(2)當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=-1時(shí),y=-3≠0;當(dāng)x=-2時(shí),y=-5≠3.所以點(diǎn)(1,1)在函數(shù)y=2x-1的圖象上,點(diǎn)(-1,0),(-2,3)不在函數(shù)y=2x-1的圖象上.(3)把(m,9)代入y=2x-1得,2m-1=9,解得m=5,所以m的值為5.

(1)判斷點(diǎn)P(x,y)是否在函數(shù)圖象上,就是判斷該點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式,若滿足,則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上;否則不在.(2)由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求字母的值時(shí),只需將坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中,得到關(guān)于該字母的方程,解這個(gè)方程即可.名師點(diǎn)睛1.【易錯(cuò)題】[2021北京房山區(qū)期末]星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去燕山公園鍛煉,她連續(xù)、勻速走了60min后回到家,圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)答案1.B

由題中圖象AB段,可知該時(shí)間段蕊蕊媽媽離家的距離相等,即沿以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng),所以可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是B項(xiàng)中的圖形.解決分段函數(shù)圖象問題的方法

一是要注意分段的“段數(shù)”;二是要注意從何時(shí)起分段,該段到何時(shí)結(jié)束;三是要注意在每個(gè)分段上函數(shù)的具體變化情況.特別要抓住圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn),這些點(diǎn)往往是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的地方.名師點(diǎn)睛2.[2021山東濟(jì)南期中]某市舉辦中小學(xué)生春季越野大賽,小明、小穎兩名同學(xué)同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),他們所跑的路程y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小剛由圖象得出下列信息:①出發(fā)后,途中小明和小穎有3次相遇;②小明在比賽中的速度始終比小穎快,所以小明先到達(dá)終點(diǎn);③比賽開始20分鐘時(shí)小穎跑了2500米;④越野全程為6000米.在小剛得出的信息中,正確的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案2.B

由題圖可知,途中小明和小穎分別在點(diǎn)M,N處相遇,共2次,故①錯(cuò)誤;小明在AB段時(shí)的速度比小穎慢,故②錯(cuò)誤;比賽開始20分鐘時(shí),小穎跑的路程為2.5千米=2500米,故③正確;2500÷20×48=6000(米),所以越野全程為6000米,故④正確.3.【易錯(cuò)題】[2021重慶八中模擬]某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無(wú)法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時(shí),甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)).則乙回到公司時(shí),甲距公司的路程是

米.

答案

4.[2021山東濟(jì)南濟(jì)陽(yáng)區(qū)期末]甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,兩人同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,甲、乙兩人間的距離s(km)與甲行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.(1)以下是點(diǎn)M,N,P所代表的實(shí)際意義,請(qǐng)將M,N,P填入對(duì)應(yīng)的橫線上.①甲到達(dá)終點(diǎn):

;②甲、乙兩人相遇:

;③乙到達(dá)終點(diǎn):

.

(2)A,B兩地之間的路程為

km.

(3)求甲、乙各自的速度.(4)甲出發(fā)多少小時(shí)后,甲、乙兩人相距180km?答案4.解:(1)①P;②M;③N(2)240(3)甲的速度是240÷6=40(km/h),乙的速度是240÷2-40