2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱章末培優(yōu)專練作業(yè)課件新版新人教版

章末培優(yōu)專練1.[2021鄂州中考]“國士無雙”是人民對“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽.下列四個漢字中是軸對稱圖形的是(

)答案1.B2.[2021梧州中考]如圖,DE是△ABC的邊BC的垂直平分線,分別交邊AB,BC于點D,E,且AB=9,AC=6,則△ACD的周長是

(

)A.10.5 B.12 C.15 D.18答案2.C

∵DE是△ABC的邊BC的垂直平分線,∴DB=DC,∴△ACD的周長為AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=9+6=15.3.

新考法[2021麗水中考]四盞燈籠的位置如圖.已知A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y軸右側(cè)的一盞燈籠,使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱,則平移的方法可以是(

)A.將B向左平移4.5個單位長度B.將C向左平移4個單位長度C.將D向左平移5.5個單位長度D.將C向左平移3.5個單位長度答案3.C

∵點A,B,C,D的縱坐標(biāo)都是b,∴這四個點在一條直線上,且這條直線平行于x軸.∵A(-1,b),B(1,b),∴A,B關(guān)于y軸對稱,∴只需要C,D關(guān)于y軸對稱即可.∵C(2,b),D(3.5,b),∴可以將點C(2,b)向左平移到(-3.5,b)處,即向左平移5.5個單位長度,也可以將D(3.5,b)向左平移到(-2,b)處,即向左平移5.5個單位長度.故C項符合題意.4.[2021河北中考]如圖,直線l,m相交于點O.P為這兩直線外一點,且OP=2.8.若點P關(guān)于直線l,m的對稱點分別是點P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是(

)A.0 B.5 C.6 D.7答案4.B

如圖,連接OP1,OP2,P1P2.由軸對稱的性質(zhì)可知OP1=OP2=OP=2.8,∴P1P2≤OP1+OP2,且當(dāng)P1,O,P2三點共線時,等號成立,故P1P2的最大值為5.6.∵m與l相交,∴點P1與P2不可能重合,即P1,P2之間的距離大于0.綜上可知,0<P1P2≤5.6.5.

一題多解[2020綿陽中考]在如圖所示的螳螂的示意圖中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,則∠ACD=(

)A.16° B.28° C.44° D.45°5.C

解法一

如圖,延長ED交AC于點F.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=∠ACB=28°.∵AB∥DE,∴∠CFD=∠A=28°,∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=72°-28°=44°.解法二

如圖,過點C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠DCF+∠CDE=180°.∵∠CDE=72°,∴∠DCF=180°-72°=108°.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=28°.∵CF∥AB,∴∠ACF+∠A=180°,∴∠ACF=180°-28°=152°,∴∠ACD=∠ACF-∠DCF=44°.答案6.[2021廣州中考]如圖,在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,點D是邊AB上一點,點B關(guān)于直線CD的對稱點為B',當(dāng)B'D∥AC時,則∠BCD的度數(shù)為

.

答案

7.[2021牡丹江中考]過等腰三角形頂角頂點的一條直線,將該等腰三角形分成的兩個三角形均為等腰三角形,則原等腰三角形的底角度數(shù)為

.

答案7.36°或45°

分情況討論:①如圖1,在△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD.∵∠CDA=2∠B,∴∠CAB=3∠B.∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°.②如圖2,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB,∴∠BAC=2∠B.∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴4∠B=180°,∴∠B=45°.綜上,原等腰三角形的底角度數(shù)為36°或45°.8.[2020煙臺中考]如圖,在等邊三角形ABC中,點E是邊AC上一定點,點D是直線BC上一動點,以DE為一邊作等邊三角形DEF,連接CF.【