小學(xué)數(shù)學(xué)-列方程解決較復(fù)雜的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《列方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情景中，獲得獲取數(shù)量關(guān)系的方法，能根據(jù)題中數(shù)量間的關(guān)系正確列方程解決問(wèn)題，會(huì)解形如ax±b=c、ax±bx=c類的方程，并掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展思維能力。3、學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用形如ax±b=c、ax±bx=c類的方程。教學(xué)難點(diǎn)：借助線段圖理解數(shù)量之間的關(guān)系，并解決實(shí)際問(wèn)題。遇到兩個(gè)未知數(shù)時(shí)會(huì)選擇合適的量為x教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說(shuō)一說(shuō)下列各題的數(shù)量關(guān)系，并列出方程1、麗麗做了20只千紙鶴，是紅紅的2倍，紅紅做了多數(shù)只千紙鶴？明明買了10只鉛筆，是小紅的5倍，小紅買了多少只鉛筆？二、出示情景圖，探究新知。出示：一共有38只梅花鹿。梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只。動(dòng)物園一共有東北虎和白虎24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。從圖中，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)信息提問(wèn)。預(yù)設(shè)：（1）長(zhǎng)頸鹿有多少只？（2）梅花鹿比長(zhǎng)頸鹿多多少只？（3）東北虎有多少只？（4）白虎有多少只？(一)、解決形如ax±b=c類問(wèn)題小結(jié)：大家提出的問(wèn)題很值得研究，我們就先來(lái)解決“長(zhǎng)頸鹿有多少只？”這個(gè)問(wèn)題1、分析題意（1）找關(guān)鍵句，分析題意師：誰(shuí)來(lái)完整地表述一下圖中的信息和問(wèn)題？要求“長(zhǎng)頸鹿有多少只？”需要先分析長(zhǎng)頸鹿和梅花鹿之間的數(shù)量關(guān)系，我們根據(jù)哪句話來(lái)分析？“梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只?！边@句話很關(guān)鍵，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這句話的理解。（長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只就是梅花鹿的只數(shù)。）（2）畫(huà)圖分析題意師：線段圖能直觀地表示出長(zhǎng)頸鹿和梅花鹿之間的關(guān)系。我們應(yīng)先畫(huà)誰(shuí)的只數(shù)？為什么？梅花鹿的只數(shù)怎么表示？為什么？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍?huà)在練習(xí)本上投影訂正：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的線段圖？師小結(jié)（課件出示）：根據(jù)梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只，長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)是1份的量，先畫(huà)出1份的量，用一段表示，梅花鹿的只數(shù)就是這樣的3份還多2只，畫(huà)3段再多一小段，是38只。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)的線段圖？2、找等量關(guān)系式師：結(jié)合題意及線段圖，你能找出什么樣的等量關(guān)系？先想一想，再與同位交流一下。全班交流，出示等量關(guān)系：長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)×3+多得只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)3、列方程師：下面我們要寫(xiě)什么？指名說(shuō)怎樣寫(xiě)設(shè)，師板書(shū)。師：根據(jù)等量關(guān)系式列出什么方程？列出方程：3x+2=38結(jié)合題意和線段圖想一想要求“長(zhǎng)頸鹿有多少只？”應(yīng)先求什么？再求什么？（指生說(shuō)想法：先求長(zhǎng)頸鹿的3倍，再求長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)）師：求長(zhǎng)頸鹿的3倍，也就是求3X，怎么算？再求長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)，也就是求X，怎么算？（指生說(shuō)算法）師：把解方程的過(guò)程寫(xiě)在練習(xí)本上。展示匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？師小結(jié)并板書(shū)：先求長(zhǎng)頸鹿的3倍，也就是求3X，等式兩邊同時(shí)減2得到3X=36；再求長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)，也就是求X，等式兩邊同時(shí)除以3得到X=12。4、你自覺(jué)進(jìn)行檢驗(yàn)了嗎？你是怎樣檢驗(yàn)的？（指生說(shuō)，屏幕出示）5、問(wèn)：回顧解方程的過(guò)程，解這類方程的關(guān)鍵是什么？也就是先算什么？在算什么？師小結(jié)：解這類方程的關(guān)鍵是把3X看做一個(gè)數(shù)，先算3X，再算X。6.最后我們還要寫(xiě)上答句。（指生說(shuō)）6、比較異同師：這個(gè)解決問(wèn)題和原來(lái)的問(wèn)題有什么不同？（指生說(shuō)）師小結(jié)：這個(gè)解決問(wèn)題需要借助線段圖幫助分析題意，比原來(lái)的稍復(fù)雜，這就是我們今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。7、練習(xí)，解方程16+7χ=30（二）、解決ax±bx=c類問(wèn)題下面我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題，東北虎和白虎各有多少只？1、分析題意。根據(jù)已知條件，你能說(shuō)說(shuō)自己的理解嗎？生：還知道了東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。如果我們知道了白虎的話，那么東北虎是白虎的7倍，就能求出來(lái)了。師：理解不錯(cuò)，還有誰(shuí)能再說(shuō)一下？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)題目的理解。2、借助線段圖理解師：借助線段圖可以很好的理解題目?？墒俏覀?cè)趧?dòng)手前需要先確定先畫(huà)誰(shuí)？（根據(jù)前面的知識(shí)，學(xué)生會(huì)想到先畫(huà)表示一份的量，即白虎。）學(xué)生動(dòng)手操作，交流3、根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系。列方程7χ+χ=244、解方程重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一線8χ怎么得到的，為什么5、練習(xí)16x-7x=27三、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、看圖寫(xiě)出等量關(guān)系式，并列出方程。2、先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答。（1）青藏鐵路全長(zhǎng)1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)多少千米?（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）（2）柏樹(shù)和松樹(shù)一共有7500棵。柏樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍。兩種樹(shù)各有多數(shù)棵？（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）四、小結(jié)談一下這節(jié)課你的收獲吧？《列方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題》教學(xué)反思教學(xué)反思：回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我感覺(jué)本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：（1）重視思維與原理的教學(xué)。解答這類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的等量關(guān)系。結(jié)合情景，先分析長(zhǎng)頸鹿的3倍多2是什么意思，然后借助線段圖找出長(zhǎng)頸鹿與梅花鹿的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而寫(xiě)出等量關(guān)系，解決問(wèn)題。（2）重視解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。由于用方程解決實(shí)際問(wèn)題具有思考過(guò)程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問(wèn)題的解決化難為易。學(xué)生通過(guò)比較復(fù)習(xí)題與例題的異同，強(qiáng)化了理解題意這個(gè)環(huán)節(jié)，然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例題。有困難可與小組同學(xué)討論，也可以借助畫(huà)線段圖幫助理解題意。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)口說(shuō)的過(guò)程中，理解數(shù)量關(guān)系。學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)自己試一試，想一想，說(shuō)一說(shuō)，突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生試解例題后。從不同角度理解題意，老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理。其中最重要的一條是把這道題存在的等量關(guān)系弄清，再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。我認(rèn)為這樣教學(xué)既能預(yù)防錯(cuò)誤定勢(shì)的形成，又突出了最佳解題思路，強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。（3）教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，由于大膽放手，讓學(xué)生自己解答，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。畫(huà)線段圖理解題意這種方法學(xué)生比較陌生，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖分析題意找等量關(guān)系：直觀形象地加深了對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。在畫(huà)圖過(guò)程中，出現(xiàn)問(wèn)題比較多的是“比倍多（或少）”個(gè)別學(xué)生不知是包括里面還是外面，從而找不準(zhǔn)等量關(guān)系。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法比教會(huì)知識(shí)更重要使用建議：“紙上得來(lái)總覺(jué)淺，心中悟出始知深?！苯處熢诒竟?jié)課教學(xué)時(shí)應(yīng)積極創(chuàng)造條件，力求把教材的內(nèi)容與實(shí)際結(jié)合，讓學(xué)生在主動(dòng)、探究、體驗(yàn)、建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式中，不斷實(shí)現(xiàn)自我超越，獲得多方面的滿足和發(fā)展?！读蟹匠探鉀Q復(fù)雜的應(yīng)用題》課標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的指導(dǎo)，結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際情況，在教學(xué)過(guò)程中：1.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性2．在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的滲透。3．突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位師在教學(xué)方法上，重點(diǎn)以啟發(fā)引導(dǎo)為主，借助互相合作，自主探究等形式，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。《列方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題》教材分析列方程解決較復(fù)雜的應(yīng)用題，是學(xué)生在前面學(xué)習(xí)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同樣是在找出數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上列出方程，需要兩步計(jì)算才能解出方程。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要讓他們掌握形如ax+b=c、ax+bx=c的方法。因此在教學(xué)中要注重教學(xué)時(shí)間的分配，把握好重難點(diǎn)的輕重緩急?！读蟹匠探鉀Q復(fù)雜的應(yīng)用題》學(xué)情分析列方程解實(shí)際問(wèn)題，與學(xué)生在這之前所采用的列算式解決實(shí)際問(wèn)題，它們的共同點(diǎn)是，都以四則運(yùn)算和常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，都需要分析數(shù)量關(guān)系。它們的區(qū)別主要是思考方法不同。列方程解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，未知數(shù)能以一個(gè)字母為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算，解決了列算式解決實(shí)際問(wèn)題中的局限性較大的缺點(diǎn)。如：“已知一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾是多少求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，與其相應(yīng)的順向思考的應(yīng)用題，即求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾是多少。此類應(yīng)用題若用算術(shù)方法解。需逆向思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路是順向的，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性?？梢?jiàn)學(xué)好列方程對(duì)于學(xué)生具有重要意義。評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)：姓名：一、解方程5χ–8=3.216x-7x=27二、解決問(wèn)題1、青藏鐵路全長(zhǎng)1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)多少千米?（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）2、柏樹(shù)和松樹(shù)一共有7500棵。柏樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍。兩種樹(shù)各有多數(shù)棵？（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）《列方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題》效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上能獨(dú)立解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題，會(huì)自己分析等量關(guān)系式、列出方程并解答，也會(huì)解形如ax+b=c、ax+bx=c的方程。下面我就本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果簡(jiǎn)單分析如下：首先，我在例題的教學(xué)中加入了線段圖，在出示例題后，并不急著讓學(xué)生找出等量關(guān)系，而是讓學(xué)生在讀題的基礎(chǔ)上思考“能不能用線段圖把題目的意思表示出來(lái)”，接著進(jìn)一步提問(wèn)，先畫(huà)表示什么的量，然后再畫(huà)什么，因?yàn)檫@種線段圖學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)，所以我沒(méi)有讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，而是自己示范畫(huà)。課后想想這個(gè)環(huán)節(jié)，覺(jué)得自己還是有些膽小，還是應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，放手讓學(xué)生自己審題，自己去畫(huà)，哪怕畫(huà)錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系，給學(xué)生一個(gè)自我糾正的機(jī)會(huì)。我自己一直都很清楚，教給學(xué)生知識(shí)不如讓孩子自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)，經(jīng)過(guò)孩子的主動(dòng)探索、思考的知識(shí)能讓學(xué)生記得更牢，掌握的更好，長(zhǎng)期下去，對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)更是好處多多，但是在實(shí)際操作中，又擔(dān)心這樣做會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，畢竟一節(jié)課時(shí)間只有40分鐘，所以找到其中的平衡點(diǎn)，做到既不浪費(fèi)時(shí)間又不包辦代替是我在今后教學(xué)中重點(diǎn)思考的問(wèn)題。第二，本節(jié)課的還有一個(gè)重點(diǎn)—解方程，因?yàn)橹拔以诮毯?jiǎn)易方程的解法時(shí)，教會(huì)學(xué)生借助天平用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，所以學(xué)生在面對(duì)3x+2=38這樣的方程時(shí)，很快就做了出來(lái)，課后想想，解ax+b=c,ax-b=c這樣