初中數(shù)學-立方根教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《6.2立方根》教學設計教學內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索立方根的有關(guān)概念教學目標：一、知識與技能目標：1．了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數(shù)的立方根．2．能用類比平方根的方法學習立方根，及開立方運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同．二、過程與方法目標：用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同．三、情感態(tài)度與價值觀目標：發(fā)展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理．教學重、難點：重點：立方根的概念.難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數(shù)的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學關(guān)鍵：由正方體的邊長與體積的關(guān)系引出立方根的運算，轉(zhuǎn)入立方根運算，感受立方與立方根運算的互逆性。教學方法：類比學習法、小組互動學習。教材解讀：由正方體的邊長與體積的關(guān)系引出立方運算，轉(zhuǎn)入立方根運算．于是發(fā)現(xiàn)立方根運算與立方運算互為逆運算，很容易聯(lián)想到平方運算與平方根運算之間的關(guān)系，于是立方根的表示，運算等問題就留給同學去發(fā)現(xiàn)．學情分析：在學習完平方根運算后繼而學習立方根運算，通過列舉一些有代表意義的數(shù)求立方運算可發(fā)現(xiàn)立方根比平方根更容易掌握．教學過程：一、溫故知新：1.回想平方根的概念？并回答下列各數(shù)有平方根嗎？如果有請求出來，如果沒有，說明理由。(1)25(2)0(3)－92.求下列各式的值：【設計意圖】復習引入既復習了平方根的知識，又利于學生類比學習法學習立方根知識，引出新課。二、新課導入：問題:小紅在媽媽生日來臨之前，用自己的零花錢為媽媽買了一件生日禮物。已知正方體禮盒的棱長為2分米，你能求出它的體積嗎？變式:小紅在媽媽生日來臨之際，用自己的零花錢為媽媽買了一件生日禮物。已知正方體禮盒的體積為8立方分米，你能求出它的棱長嗎？（試著列方程解決）【設計意圖】這個實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學生來說不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學生來說是一個挑戰(zhàn)，從而激發(fā)了學生的學習興趣。三、探究新知：1、說一說：讓學生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念，然后由教師總結(jié).總結(jié)：一般地，一個數(shù)x的立方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根）。學生在書上勾畫概念?！驹O計意圖】回歸課本，追根朔源求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方與立方也互為逆運算。2、填一填，議一議：我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根．教師總結(jié):每一個數(shù)a都只有一個立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零?！驹O計意圖】讓學生利用這種互逆關(guān)系，得出各數(shù)的立方根，并及時加以總結(jié)，得到立方根的性質(zhì)。3、練一練：求下列各數(shù)的立方根：（1）125；（2）；（3）；（4）；（5）0;【設計意圖】以上五個題比較全面的慨括了這種題型。讓學生及時練習能夠起到很好的鞏固作用。4、辯一辨：判斷下列說法是否正確：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）-1/3是-1/27的立方根；（4）（-4）3的立方根是4.【設計意圖】通過該組練習，讓學生對平方根、算術(shù)平方根、立方根加以區(qū)別。5、總一總：一個數(shù)a的立方根可以表示為:記做。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。（符號中的根指數(shù)“3”不能省略）如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即。6、練一練：求下列各式的值：（2）（3）（4）；（5）．7、探一探:完成下面的空白部分：你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？四、挑戰(zhàn)自我：1、下列各式中，正確的是（）3.判斷下列說法是否正確,并說明理由4.填空：（1）64的平方根是，算術(shù)平方根是，立方根是______;（2）若一個數(shù)的立方根是5，那么這個數(shù)是____;（3）若一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的平方根是__________;（4）的立方根是____________;【設計意圖】通過題組練習，鞏固了所學知識，并對平方根，算術(shù)平方根，立方根有了更加清楚的理解。五、歸納小結(jié)：1．通過本節(jié)課的學習你獲得了那些知識？2．你能總結(jié)出平方根和立方根的異同點嗎？教師歸納：平方根和立方根的區(qū)別與聯(lián)系：相同點:（1）0的平方根、立方根都有一個是0；（2）平方根、立方根都是開的結(jié)果。不同點：（1）定義不同：（2）平方根和立方根的個數(shù)；（3）表示方法不同；（4）被開方數(shù)的取值范圍不同。六、布置作業(yè)：習題6.2第1、2、3七、板書設計：§6.2立方根1.立方根的概念：一般地，一個數(shù)x的立方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做。2.性質(zhì)公式：例1：求下列各數(shù)的立方根：例2：求下列各式的值：八、教學反思：本節(jié)課是在學習了平方根的基礎(chǔ)上進行的教學，所以學習本節(jié)課可以采用類比的學習方法，在概念和例題的講解上都是如此，主要讓學生自主學習，老師適當?shù)狞c拔。所以在教學中要避免老師包辦的教學模式。放手讓學生自己探索是很有必要的，通過這節(jié)課的效果的觀察，我發(fā)現(xiàn)學生們掌握的還是比較好的。所以在以后的教學過程中應多培養(yǎng)孩子的自主探究能力。

《立方根》學情分析本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學數(shù)學中占有重要的地位。通過本章的學習，學生對數(shù)的范圍的認識就由有理數(shù)擴大到實數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。再者，學生是學習的主人，教師應該把過程還給學生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習。據(jù)此本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺?！读⒎礁沸Ч治鐾ㄟ^本節(jié)課的學習以及達標檢測的效果可以看出，大多數(shù)同學都達到了學習目標中的要求。能獨立根據(jù)立方根的定義以及性質(zhì)，利用立方運算與開立方運算互為逆運算的關(guān)系，迅速而準確的求出一個數(shù)的立方根，效果較好。但是，在做綜合訓練時，學生不能較好的把立方根、平方根與算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)加以區(qū)別，所以，練習中出現(xiàn)混淆的情況，在回答式子所表示的含義時以及運算時結(jié)果時出錯。所以，下一步的任務就是讓學生進一步反思，仔細分析兩者的區(qū)別與聯(lián)系，方能百戰(zhàn)不殆。再者，由于課堂容量較大，時間分配欠合理關(guān)系，過多的關(guān)注了基礎(chǔ)性練習，未完成拓展性練習，對于優(yōu)等生同學來說失去了一次拓展提高的機會?！读⒎礁方滩姆治霰竟?jié)課的主要內(nèi)容是立方根的概念和求法，教科書從內(nèi)容和展開方式上均采用與研究平方根基本相同的方法。教科書首先設置一個問題情景，從中抽象出的數(shù)學問題是：已知立方體的體積求它的邊長，這是一個典型的求數(shù)的立方根的問題。從這個典型問題出發(fā)，引出立方根的概念和開立方運算。接著，教科書指出，和平方運算與開平方運算互為逆運算一樣，立方運算與開立方運算也互逆，并通過一個“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學生計算一些具體的正數(shù)、負數(shù)和0的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)”的結(jié)論，并通過與數(shù)的平方根特征的對比，加強對立方根特征的理解。這樣就讓學生通過探究活動，經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學生的學習方式。然后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了一個數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系，得到立方根的一條性質(zhì)()，由此可以將求負數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學生體會這種轉(zhuǎn)化的思想。最后，教科書通過一個例題，學習了立方根的求法。《立方根》評測練習1、下列各式中，正確的是（）3.判斷下列說法是否正確,并說明理由4.填空：（1）64的平方根是，算術(shù)平方根是，立方根是______;（2）若一個數(shù)的立方根是5，那么這個數(shù)是____;（3）若一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的平方根是__________;（4）的立方根是____________;《立方根》課后反思本節(jié)課在教學方法上主要應用了創(chuàng)設情境--提出問題--建立模型--解決問題的思路，在實際教學中主要采用了精講精練，學生自主學習的教學方式。在導入新課時，創(chuàng)設了一個實際問題情景。讓學生從實際問題出發(fā)，感受立方根在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發(fā)學生的學習興趣，緊接著設計了問題，一個學生容易解決的問題，將學生的注意力從開立方運算向立方運算的思路引導，讓學生對立方運算與開立方運算之間的互逆關(guān)系有初步的認識，為進一步探究新知做好準備。本章前兩節(jié)的內(nèi)容，平方根和立方根之間在內(nèi)容上有很多類似的地方，因此在教學中利用類比的方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識，教學中突出立方根和平方根的對比，分析他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，總結(jié)出來的規(guī)律有助于學生生動的理解。通過獨立思考，小組討論，合作學習，學生能充分發(fā)揮他們的主觀能動性，感受了立方運算和開立方的運算的互逆關(guān)系，并學會了從立方根和立方的逆運算中尋找解題的途徑。本節(jié)課體現(xiàn)了精講精練，學生的主體性得到了最好的呈現(xiàn)，老師在其過程中，起到引導和歸納角色，提出問題，讓學生思考，老師不再講，或者講的很少，但要想當好這個“導演”老師確實要大量的時間備課，學生需要提前備課，課下工作量確實很大，但學生得到了表演，而且在班級里確實積極性得到了老師的肯定。本節(jié)課的不足：由于課堂容量較大，時間配欠合理，前緊后松，所以導致后面的拓展提高練習未能完成，讓優(yōu)等生失去了開放思維的機會。《立方根》課標分析《數(shù)學新課程標準》對本節(jié)內(nèi)容的教學要求為：1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2.了解乘方與開方互為逆運算，會用平方