人教版高二-11.3相互獨立事件同時發(fā)生的概率(1)課件

相互獨立事件同時發(fā)生的概率3問題:甲、乙兩個排球隊進(jìn)行比賽,采取5局3勝制,若甲隊獲勝的概率為2/3,乙隊獲勝的概率為1/3,求事件“甲隊以3:1獲勝”的概率.分析:甲隊以3:1獲勝相當(dāng)于甲隊在前三局中勝兩局,第四局甲勝,而前面三局中每一局比賽可以看成一次試驗,每次試驗的結(jié)果可能有兩個:”甲勝”或”乙勝”.這就是本節(jié)課要研究的問題---------獨立重復(fù)試驗.本節(jié)課主要研究的兩個問題:1.獨立重復(fù)試驗;2.在n次獨立重復(fù)試驗中,某事件A發(fā)生k次的概率公式;研究問題:某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率為0.9,他射擊4次恰好擊中3次的概率是多少?獨立重復(fù)試驗(又叫貝努里試驗):是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨立地進(jìn)行的一次實驗.獨立重復(fù)試驗的兩個特點:(1)每次試驗只有兩個結(jié)果,即某事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生.(2)任何一次試驗中某事件的概率都是一樣的.記Ai=“某射手第i次射擊擊中目標(biāo)”(i=1,2,3,4),則射擊4次擊中3次共有下面4種情況:上述每一種情況,都可看作是在4個位置上取出3個寫上A,所以這些情況的種數(shù)等于C43=4種.每一種情況發(fā)生的概率是這四種情況彼此互斥,由互斥事件的概率加法公式可知,射擊4次擊中3次的概率問題的推廣:若將射擊4次改為n次,擊中3次改為k次,擊中目標(biāo)的概率為p,記射擊n次擊中k次的概率為pn(k),則理解公式:把這個公式與二項式定理進(jìn)行比較,你能看出它們之間的聯(lián)系嗎?令q=1-p,利用二項展開式,有這樣pn(k)是(p+q)n展開式中的第k+1項.故稱為二項分布.例1某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為80%.計算(1)5次預(yù)報中恰有4次準(zhǔn)確的概率.(2)5次預(yù)報中至少有4次準(zhǔn)確的概率.變式1:在資料室中存放的雜志和書籍,任一讀者借書的概率為0.2,而借雜志的概率為0.8,設(shè)每人只借一本書,現(xiàn)有5位讀者依次借閱.計算(1)5人中不超過2人借雜志的概率.(2)5人中不少于2人借書籍的概率.變式2:某廠大量生產(chǎn)某種小零件,經(jīng)抽樣檢查知道次品率為1%,現(xiàn)在把這種零件每6件裝成一盒,那么每盒中恰含1件次品的概率是()例2甲、乙兩個排球隊進(jìn)行比賽,采取5局3勝制,若甲隊獲勝的概率為2/3,乙隊獲勝的概率為1/3,求事件“甲隊以3:1獲勝”的概率.練習(xí):1.甲、乙兩人每天互通電話的概率為0.1,一周中5天通電話的概率是________.2.一名學(xué)生騎自行車上學(xué),從他的家到學(xué)校的途中有6個交通崗,假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的,并且概率都是1/3,求:(1)這名學(xué)生首次遇到紅燈,已通過兩個交通崗的概率;(2)這名學(xué)生在途中恰