小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗二第2課時(shí)三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

信息窗2三角形的內(nèi)角和課題：信息窗2三角形的內(nèi)角和（新授課）教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是1800的結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：2、學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角板、各種三角形紙片3、預(yù)習(xí)提綱：獨(dú)自閱讀教材第38頁(yè)①在一個(gè)三角形中，最多有（）個(gè)鈍角，（）個(gè)直角，（）個(gè)銳角。②三角形的內(nèi)角和等于（）教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，談話導(dǎo)入：1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？投影出示一組三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）三角形有幾個(gè)角？【設(shè)計(jì)意圖】回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆?！墩n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。2．理解三角形內(nèi)角和的概念。指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。。三角形內(nèi)角和就是3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。3、一個(gè)三角形內(nèi)部會(huì)不會(huì)存在兩個(gè)直角或存在兩個(gè)鈍角？讓學(xué)生嘗試能不能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。（學(xué)生畫不出，引出課題：三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)定值？這個(gè)值又是多少呢？今天我們就一起來(lái)研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書：三角形的內(nèi)角和）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生嘗試畫含有兩個(gè)直角或含有兩個(gè)鈍角的三角形，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)確實(shí)畫不出這樣的三角形，從而引入課題，激發(fā)學(xué)生的求知欲?！?/p>

二、合作探究解決問(wèn)題1、畫一畫，量一量，算一算，：分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，先用量角器量各角的度數(shù)，再求出內(nèi)角和。角1角2角3內(nèi)角和銳角三角形直角三角形對(duì)角三角形指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和推理能力。2、驗(yàn)證：師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證?？凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？

生A：我們小組是用撕拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。師播放課件：剪（撕）拼法：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。

生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。生B：我是用折一折的方法，把三角形三個(gè)角折成一個(gè)平角，平角的度數(shù)是180度，所以三角形三個(gè)內(nèi)角的和也是180度。師播放課件：折拼法：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才折拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才折拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行折拼，看是否能拼成一個(gè)平角。問(wèn)：那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）【設(shè)計(jì)意圖】小組合作，選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。3、師問(wèn)：同學(xué)們現(xiàn)在知道為什么畫不出含有兩個(gè)直角或含有兩個(gè)鈍角的三角形了吧？請(qǐng)一兩名同學(xué)給大家解釋原因。4、講述測(cè)量誤差：由于測(cè)量工具或測(cè)量方法的原因，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。5、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。三、鞏固練習(xí)1、判斷。（1）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（×）(2)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是80度，75度，24度。（×）(3)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角。（√）(4)鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（×）（5）三角形中最多有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角。（√）（6）紅領(lǐng)巾的一個(gè)底角是30°，頂角是150°。（×）（7）一個(gè)正三角形一個(gè)角是62°。(×)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生加深對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180度”記憶和理解。2.想一想，算一算?！?=1800-（850+550）∠2=1800-（350+300）∠3=1800-（900+400）或∠3=900-400=1800-1400=1800-650=1800-1300=500=400=1150=500【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這具體的三角形角的計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3、觀察下列各圖，判斷每種說(shuō)法是否正確。（2）（3）（2）（3）（1）（1）把我分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90把我分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90°我的兩個(gè)銳角之和等于90°我的兩個(gè)銳角之和大于90°（（×）（×（×）（√）四、課堂總結(jié)：學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，學(xué)生互相補(bǔ)充，最后教師總結(jié)。五、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和內(nèi)角：2、內(nèi)角和：∠1+∠2+∠3=18003、三角形的內(nèi)角和是1800轉(zhuǎn)化學(xué)生分析：教學(xué)對(duì)象是四年級(jí)學(xué)生，學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)學(xué)習(xí)了《角的認(rèn)識(shí)》，也知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，并學(xué)會(huì)了用量角器測(cè)量角的度數(shù)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。而且經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

效果分析本節(jié)課我基本達(dá)到了要求，具體表現(xiàn)在以下2個(gè)方面。

1、為學(xué)生營(yíng)造了探究的情境。學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，學(xué)生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中。上述教學(xué)中，我在引出課題后，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確。當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，教師也參與學(xué)生的研究，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。并充分進(jìn)行交流反饋。給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)寬松和諧的探究氛圍。

2、充分調(diào)動(dòng)各種感官動(dòng)手操作，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的過(guò)程當(dāng)中，大部份同學(xué)都是用度量的方法，此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生：180度是什么角？我們能否把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化一下呢？經(jīng)過(guò)這么一提示，出現(xiàn)了很多種方法，有的是把三個(gè)角剪下來(lái)拼成一個(gè)平角。有的用兩個(gè)大小相等的直角三角形拼成一個(gè)正方形，還有的是用折紙的方法，極大地調(diào)動(dòng)了大腦，就連平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生也置身其中。我覺得在學(xué)生認(rèn)識(shí)了內(nèi)角和的定義后，讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的三角形卡紙上標(biāo)上∠1、∠2、∠3，這樣在下一步的驗(yàn)證中學(xué)生拼角會(huì)有很大的幫助。教學(xué)中采用讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，再量一量并計(jì)算三角形的內(nèi)角和，這一環(huán)節(jié)我覺得如果改為讓學(xué)生量自己手中的三角形卡片的三個(gè)內(nèi)角再相加，這樣會(huì)更加節(jié)約探究時(shí)間，教學(xué)效果會(huì)更好。教材分析本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形和角的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。三角形的知識(shí)是圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，在是常生活中有著廣泛的應(yīng)用。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

三角形內(nèi)角和評(píng)測(cè)練習(xí)1、判斷下面說(shuō)法是否正確。（1）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）（2）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是70°，64°，45°。（）（3）一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。（）（4）鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）（5）三角形中最多有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角。（）（6）紅領(lǐng)巾的一個(gè)底角是30°，頂角是150°。（）（7）一個(gè)正三角形一個(gè)角是62°。()2.想一想，算一算。3、觀察下列各圖，判斷每種說(shuō)法是否正確。（2）（3）（1）（2）（3）（1）（）把我分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90°（（）把我分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90°（）我的兩個(gè)銳角之和等于90°（）我的兩個(gè)銳角之和大于90°??50°課后反思《三角形內(nèi)角和》，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特點(diǎn)和分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、三角形分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個(gè)過(guò)程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。本節(jié)課主要是學(xué)生在小組中合作探索，可以量一量、拼一拼、折一折。選擇一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題！讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探索，使學(xué)生主動(dòng)積極的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)！我覺得在學(xué)生認(rèn)識(shí)了內(nèi)角和的定義后，讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的三角形卡紙上標(biāo)上∠1、∠2、∠3，這樣在下一步的驗(yàn)證中學(xué)生拼角會(huì)有很大的幫助。教學(xué)中采用讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，再量一量并計(jì)算三角形的內(nèi)角和，這一環(huán)節(jié)我覺得改為讓學(xué)生量自己手中的三角形的三個(gè)內(nèi)角再相加，這樣會(huì)更加節(jié)約探究時(shí)間。課標(biāo)分析三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過(guò)程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。將觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來(lái)的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。1．轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成平